Я надеюсь, вы согласитесь, что это отличные вопросы! К сожалению, у нас пока нет достойных ответов на них. (Я работаю над этим...) Однако то, что мы можем формулировать вопросы и всерьез задумываться о возможностях, которые Эйнштейн считал «немыслимыми», является признаком нашего прогресса и возросших амбиций. Теперь у нас есть более совершенные уравнения и богатые концепции, и мы позволяем им вести нас.
Сетка имеет вес
Традиционно масса считалась определяющим свойством материи — свойством, которое делает вещество вещественным. Таким образом, недавнее астрономическое открытие того, что Сетка имеет вес, того, что сущность, которую мы воспринимаем в качестве пустого пространства, обладает универсальной, ненулевой плотностью, венчает доказательство ее физической реальности. Несмотря на то что это несколько отходит от главной темы данной книги, я выделю несколько ее страниц на обсуждение природы этого открытия и его космологических последствий, поскольку это является принципиально важным и чрезвычайно интересным
[33].
Понятие плотности Сетки, по сути, соответствует космологической постоянной Эйнштейна, которая, в свою очередь, соответствует «темной энергии». Существуют некоторые различия в интерпретации и акцентах, которые я буду объяснять по мере того, как мы будем их касаться, однако все три термина относятся к одному и тому же физическому явлению.
В 1917 году Эйнштейн ввел поправку в уравнения, которые он двумя годами ранее предложил для общей теории относительности. Его мотивацией была космология. Эйнштейн считал, что Вселенная обладает постоянной плотностью, как во времени, так и (в среднем) в пространстве, поэтому он хотел найти решение с этими свойствами. Однако, когда он применил свои изначальные уравнения ко Вселенной в целом, он не смог найти такое решение. Лежащую в основе этого проблему легко понять. Ее предвидел еще Ньютон в 1692 году в знаменитом письме к Ричарду Бентли:
«Мне кажется, что если бы все вещество нашего Солнца и планет и все вещество Вселенной было бы равномерно распределено в небесах, и если бы каждая частица имела врожденное тяготение ко всем остальным, и если бы пространство, в котором была бы рассеяна эта материя, было конечным, то вещество снаружи этого пространства благодаря своему тяготению стремилось бы ко всему веществу внутри и вследствие этого сконцентрировалось бы в середине всего пространства и образовало бы там одну огромную сферическую массу. Однако если бы это вещество было равномерно распределено по бесконечному пространству, оно никогда не смогло бы объединиться в одну массу, но одна часть его сгущалась бы в одну массу, а другая — в другую...»
Проще говоря, сила тяжести является универсальной силой притяжения, поэтому она не позволяет вещам существовать по отдельности. Сила тяжести все время старается собрать их вместе. Поэтому неудивительно, что вы не можете найти решение, в котором Вселенная поддерживает постоянную плотность.
Чтобы получить нужное решение, Эйнштейн изменил уравнения. Однако он изменил их очень специфическим способом, который не испортил их лучшую характеристику, а именно, описание гравитации в соответствии со специальной теорией относительности. По сути, существует только один способ это сделать. Эйнштейн назвал добавленный в уравнения для гравитации член «космологическим членом». На самом деле он не предлагал его физической интерпретации, однако современная физика предоставила отличную интерпретацию, о которой мы поговорим далее.
Мотивация Эйнштейна для добавления космологического члена, необходимого для описания статической Вселенной, вскоре устарела, когда в 1920-е годы в основном благодаря работе Эдвина Хаббла появились свидетельства расширения Вселенной. Эйнштейн называл идеи, которые не позволили ему предсказать расширение Вселенной, своим «величайшим промахом». (И это действительно был промах, поскольку созданная им модель Вселенной даже с новыми уравнениями являлась нестабильной. Строго однородная плотность является решением, однако любое малое нарушение однородности со временем увеличивается). Тем не менее выявленная им возможность добавления нового члена в уравнения общей теории относительности без ее ухудшения оказалась пророческой.
Космологический член можно рассматривать двумя способами. Выражения E = mc2 и m = Е / с2 математически эквивалентны, но они предполагают различные интерпретации. Эйнштейн рассматривал его в качестве модификации закона тяготения. Кроме того, этот член также можно рассматривать как эффект наличия постоянной плотности массы, а также постоянного давления во всем пространстве и во все времена. Поскольку эта масса-плотность и давление повсюду имеют одинаковое значение, они могут рассматриваться в качестве свойства, внутренне присущего самому пространству. Эта точка зрения соответствует концепции Сетки. Если мы примем как данность то, что пространство обладает этими свойствами, и сосредоточимся исключительно на последствиях, связанных с гравитацией, то мы вернемся к воззрению Эйнштейна.
Ключевое отношение, регулирующее физику космологического члена, соотносит его плотность
с давлением р, которое он оказывает, используя скорость света с. Для этого уравнения нет стандартного названия, однако оно бы нам не помешало. Я буду называть его хорошо темперированным уравнением, поскольку оно предписывает правильный способ настройки Сетки. Хорошо темперированное уравнение выглядит так:
= –р / с2.
Откуда оно взялось? Что оно значит?
Хорошо темперированное уравнение выглядит как мутировавший клон второго закона Эйнштейна, m = Е / с2: m превратилось в
, а Е — в р, там, правда, еще есть знак «–», однако сходство очевидно. И на самом деле они глубоко связаны между собой.
Второй закон Эйнштейна связывает энергию изолированного тела в состоянии покоя с его массой (см. главу 3 и приложение А). Это является следствием специальной теории относительности, хотя и не сразу очевидным. На самом деле о нем не упоминалось в первой работе Эйнштейна по теории относительности; он написал отдельную заметку об этом позднее.
Хорошо темперированное уравнение также является следствием специальной теории относительности, однако применяемой теперь к однородной заполняющей пространство сущности, а не к изолированному телу. Не сразу становится ясно, как ненулевая плотность Сетки может согласовываться со специальной теорией относительности. Чтобы оценить эту проблему, подумайте о знаменитом сокращении Фицджеральда — Лоренца, которое мы упомянули в главе 6. Наблюдателю, движущемуся с постоянной скоростью, объекты кажутся сжатыми в направлении движения. Таким образом, можно было бы подумать, что движущийся наблюдатель видит более высокую плотность Сетки. Это противоречит буст-симметрии теории относительности, в соответствии с которой для этого наблюдателя должны действовать те же самые физические законы.
