Третья идея: второй закон Эйнштейна
Итак, есть два конкурирующих эффекта, которые работают в противоположных направлениях. Чтобы точно погасить полевое возмущение и минимизировать затраты энергии, Природа хочет поместить антикварк над кварком. Однако, чтобы минимизировать квантово-механическую стоимость локализации положения, Природа позволяет антикварку немного «побродить».
Природа идет на компромиссы. Она находит возможность сбалансировать потребности глюонных полей, которые не хотят, чтобы их беспокоили, с потребностями кварков и антикварков, которые хотят свободно перемещаться. (Можно подумать о семье, где глюонные поля — это старые зануды, кварки и антикварки — раздражающие дети, а Природа — ответственный взрослый.)
Как и в случае любого компромисса, результатом является... компромисс. Природа не может одновременно сделать обе энергии равными нулю. Таким образом, суммарная энергия не будет равна нулю.
На самом деле, могут существовать различные компромиссы, которые являются более или менее стабильными. Каждый из них будет иметь свою собственную ненулевую энергию Е. Таким образом, согласно второму закону Эйнштейна каждый будет иметь свою собственную массу, m = Е / с2.
Это и есть источник массы. (Или по крайней мере 95 % массы обычной материи.)
Схолия
Такая кульминация заслуживает комментария. На самом деле она заслуживает схолии, что на латыни означает «комментарий», но звучит более впечатляюще.
1. Ничто в настоящем отчете о возникновении массы не указывает на наличие массы у кварков и глюонов и не зависит от него. Мы действительно получаем массу без массы.
2. Это бы не сработало без квантовой механики. Вы не можете понять, откуда берется ваша масса, если не будете принимать во внимание квантовую механику. Другими словами, без квантовой механики вы обречены быть невесомыми.
3. Аналогичный механизм, хотя и гораздо более простой, работает в атомах. Отрицательно заряженные электроны испытывают притяжение к положительно заряженному ядру. Они хотели бы прижаться к этому ядру. Однако электроны представляют собой «волны-частицы», что их и сдерживает. Результат опять-таки представляет собой ряд возможных компромиссных решений. Это то, что мы наблюдаем как энергетические уровни атома.
4. Названием первой статьи Эйнштейна был вопрос и одновременно вызов:
«Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?»
Если под телом подразумевается человеческое тело, масса которого неимоверно возрастает за счет содержащихся в нем протонов и нейтронов, ответ ясен и однозначен. Инерция этого тела с точностью 95 % представляет собой содержащуюся в нем энергию.
Глава 11. Музыка Сетки: поэма в двух уравнениях
Массы частиц соответствуют частотам, с которыми вибрирует пространство, когда на нем играют. Эта музыка Сетки превосходит старый оплот мистиков, «Музыку сфер», как в фантазии, так и в реальности.
Давайте объединим второй закон Эйнштейна:
m = Е / с2
с другим фундаментальным уравнением, формулой Планка — Эйнштейна — Шрёдингера:
E = h
.
Формула Планка — Эйнштейна — Шрёдингера связывает энергию Е квантово-механического состояния с частотой
, на которой вибрирует его волновая функция. В данной формуле h — это постоянная Планка. Планк представил ее в своей революционной гипотезе (1899), положившей начало квантовой теории. Согласно данной гипотезе атомы излучают или поглощают свет частоты
только дискретными порциями энергии E = h
. Эйнштейн пошел дальше, представив свою фотонную гипотезу (1905), согласно которой свет с частотой
всегда организован в виде порций энергии E = h
. Наконец, Шрёдингер положил это соотношение в основу своего главного уравнения для волновых функций — уравнения Шрёдингера (1926). Это породило современную универсальную интерпретацию: волновая функция любого состояния с энергией Е вибрирует с частотой
, заданной соотношением
= Е / h
[40]
Объединив уравнение Эйнштейна с уравнением Шрёдингера, мы получаем изумительное поэтическое выражение:
= mc2 / h (11.1)
У древних народов существовала концепция под названием «Музыка cфер», которая вдохновляла многих ученых (в частности, Иоганна Кеплера) и еще большее количество мистиков. Поскольку периодическое движение (вибрация) музыкальных инструментов обусловливает их устойчивые тона, согласно этой идее периодические движения планет по своим орбитам должны сопровождаться своего рода музыкой. Несмотря на живописность, это вдохновляющее ожидание так и не стало достаточно точной или продуктивной научной идеей. Поскольку концепция «Музыки сфер» представляет собой не более чем смутную метафору, она всегда заключается в кавычки.
Наше уравнение (11.1) является более фантастичным и еще более реалистичным вариантом той же вдохновляющей идеи. Вместо того чтобы дергать струну, дуть в дудочку, бить по барабану или ударять в гонг, мы играем на инструменте, который представляет собой пустое пространство, сильно ударяя друг по другу различными комбинациями кварков, глюонов, электронов, фотонов... — то есть битами, которые представляют эти вещи, — и позволяя им достичь равновесия со спонтанными процессами в Сетке. Ни планеты, ни какие-либо материальные конструкции не ставят под угрозу чистую идеальность нашего инструмента. Он приходит в одно из своих возможных вибрационных движений с разными частотами
в зависимости от того, как и чем мы производим удары. Эти колебания представляют собой частицы разной массы m согласно уравнению 11.1. Массы частиц играют Музыку Сетки.
