Однако реальность покорилась. Антиэкранировка нарастает постепенно, особенно вначале. Если исходный (цветной) заряд мал, его влияние на Сетку сначала невелико. Сама Сетка в процессе антиэкранирования наращивает эффективный заряд, так что каждый последующий этап наращивания происходит все быстрее. В конце концов возмущение становится значительным и угрожающим, поэтому должно быть подавлено. Однако это может занять некоторое время, то есть прежде, чем это произойдет, вы можете достаточно сильно удалиться от исходного кварка.
Если возмущение нарастает медленно, то проблема локализации аннулирующих кварков не стоит слишком остро. Нам не обязательно добиваться очень точной локализации. Таким образом, затраты энергии, связанные с возмущением и локализацией, невелики, следовательно, мала и масса протона.
Именно поэтому протоны являются настолько легкими!
Только что приведенное мной объяснение на самом деле ничего не объясняет. Вы не могли меня видеть, но пока я печатал предыдущие абзацы, я размахивал руками, проявляя свою итальянскую натуру. Фейнман был известен подобными туманными аргументами. Однажды он объяснил свою теорию сверхтекучего гелия Паули, используя такие аргументы. Паули, жесткий критик, не был им убежден. Фейнман настаивал на своем, а Паули не поддавался, пока Фейнман с раздражением не спросил: «Ты же не считаешь, что все сказанное мной неправильно?» На что Паули ответил: «Я считаю, что все, что ты сказал, не является даже неправильным».
Чтобы наше объяснение могло быть неправильным, мы должны сформулировать его гораздо более конкретно. Когда мы говорим, что протоны являются легкими, что мы подразумеваем под словом «легкий»? Каковы численные значения? Можем ли мы объяснить смехотворную слабость гравитации, которая, как вы помните, имеет фантастически малую величину?
Видение Пифагора, единицы измерения Планка
Предположим, у вас есть друг в галактике Андромеды, с которым вы можете связаться только с помощью текстовых сообщений. Как вы передадите ему основные данные о себе — ваш рост, вес и возраст? У вашего друга нет доступа к земным линейкам, весам или часам, поэтому вы не можете просто сказать: «Мой рост равен стольким-то сантиметрам, мой вес составляет столько-то килограммов, и мне столько-то лет». Вам нужны универсальные единицы измерения.
В 1899 и 1900 годах Макс Планк принимал активное участие в исследованиях, которые положили начало квантовой теории. Эти исследования достигли своей кульминации в декабре 1900 года, когда Планк ввел свою знаменитую постоянную h, которая применяется в используемых нами сегодня фундаментальных уравнениях квантовой механики. Незадолго до этого он выступил с обращением к Прусской Королевской академии наук в Берлине, в котором, по сути, поставил вышеописанный вопрос. (Хотя он и не сформулировал его в терминах обмена текстовыми сообщениями.) Он назвал его вызовом, связанным с определением абсолютных величин. В проводимом исследовании Планка интересовало не то, что он мог раскрыть секреты атома, свергнуть классическую логику или пошатнуть основы физики. Все это произошло гораздо позже и с участием других людей. Планка интересовал способ решения проблемы абсолютных величин.
Проблема абсолютных величин может казаться академической, однако она также была близка сердцу философов, мистиков и философски настроенных ученых-мистиков. Манифест постклассической физики XX (и XXI) века был выпущен задолго до Планка, примерно в 600 году до н.э., когда Пифагор Самосский поделился удивительным видением. Изучая звуки, издаваемые струнными щипковыми инструментами, Пифагор обнаружил, что человеческое восприятие гармонии связано с числовыми соотношениями. Он исследовал струны, изготовленные из одного и того же материала, имеющие одинаковую толщину и натяжение, но разную длину. В этих условиях он обнаружил, что звуки воспринимаются как гармоничные именно тогда, когда соотношение длин струн может быть выражено небольшими целыми числами. Например, соотношение длин 2:1 соответствует октаве, 3:2 — квинте, а 4:3 — кварте. Видение Пифагора выражается максимой «все вещи суть числа».
Оглядываясь так далеко в прошлое, трудно быть уверенными в том, что именно имел в виду Пифагор. Вероятно, отчасти его видение представляло собой форму атомизма, основанную на идее о возможности создания форм из чисел. Сегодняшняя терминология квадратов и кубов чисел происходит от этой идеи о создании форм. Наше построение «все из бита» более чем подтверждает идею о том, что «некоторые важные вещи суть числа». В любом случае понимаемое в буквальном смысле изречение Пифагора, безусловно, заходит слишком далеко. Абстрактные числа, например 3, не имеют длины, массы или продолжительности во времени. Сами по себе числа не могут служить физическими единицами измерения — из них нельзя создать линейки, весы или часы.
Планковская проблема абсолютных величин сосредоточена именно на этом вопросе. В наш цифровой век мы привыкли к идее о том, что информация, как она представляется в текстовых сообщениях, может быть закодирована с помощью последовательности чисел (нулей и единиц). Таким образом, Планк, по сути, спрашивал, являются ли числа достаточными если не для построения, то по крайней мере для описания всех физически значимых аспектов материального тела, другими словами, «всего», что о нем можно сказать? То есть можем ли мы передать меры длины, массы и времени, используя только числа?
Планк отметил, что, хотя андромедиане не имеют доступа к нашим линейкам, весам или часам, у них есть доступ к нашим физическим законам, которые соответствуют законам, действующим у них. В частности, они могли бы измерить три универсальные константы:
• с — скорость света;
• G — гравитационную постоянную Ньютона. В теории Ньютона она представляет собой меру силы гравитации. В законе тяготения Ньютона сила тяготения между телами с массами m1, m2, разделенными расстоянием r, равна Gm1m2 / r2;
• h — постоянную Планка.
(На самом деле Планк использовал величину, несколько отличную от современной константы h, которую он на тот момент еще не вывел.)
Из этих трех величин путем деления и возведения в степень можно получить единицы длины, массы и времени. Их называют планковскими единицами. Вот они.
LP — планковская длина. Алгебраически выражается так:
. В численном выражении это 1,6 × 10–33 сантиметра.
MP — планковская масса. Алгебраически выражается так:
. В численном выражении это 2,2 × 10–5 граммов.
TP — планковское время. Алгебраически выражается так:
. В численном выражении это 5,4 × 10–44 секунды.
