Теперь представим себе, что они притягиваются так сильно, что в итоге коллапсируют, формируя черную дыру. Не вызывает сомнения, что пока этот процесс происходит, энтропия возрастает. Однако черная дыра не остается в одном состоянии навечно — она испускает хокинговское излучение, теряя энергию и постепенно сжимаясь, и в конечном счете полностью испаряется.
Естественное поведение черных дыр в пустых за их пределами Вселенных — постепенно испаряться, превращаясь в разреженный газ из частиц. Поскольку это естественное поведение, мы ожидаем, что оно отражает увеличение энтропии, — и это действительно так. Мы можем напрямую сравнить энтропию черной дыры с энтропией излучения, которое формируется при ее испарении, и увидим, что энтропия излучения выше. Если быть точнее, то выше примерно на 33 %.
[251]
Итак, плотность энтропии, очевидно, кардинально изменилась: когда у нас была черная дыра, вся энтропия была упакована в небольшой объем, однако хокинговское излучение постепенно распространяется на огромную область пространства. Однако опять-таки, то, что нас беспокоит, — это не плотность энтропии, а исключительно ее полная величина.
Пустое пространство
Урок, который мы должны извлечь из этого мысленного эксперимента, заключается в том, что эмпирическое правило «когда гравитация принимается в расчет, высокоэнтропийные состояния выглядят комковатыми, а не гладкими» — это не абсолютный закон. Оно истинно только при определенных обстоятельствах. Черная дыра более комковата (более контрастна), чем начальное скопление частиц, но конечное рассеивающееся излучение не обладает абсолютно никакой комковатостью. На самом деле, по мере того как излучение разбегается во все концы Вселенной, мы приближаемся к конфигурации, которая со временем становится все более однородной, так как плотность во всех точках стремится к нулю.
Таким образом, ответом на вопрос: «Как выглядит высокоэнтропийное состояние, если принимать во внимание гравитацию?» — будет не «комковатый, хаотичный вихрь черных дыр» и даже не «одна гигантская черная дыра». Состояния с самой высокой энтропией выглядят как пустое пространство, в котором лишь изредка тут и там встречается незначительное число частиц, постепенно разбегающихся в разные стороны.
На первый взгляд кажется, что это заявление противоречит здравому смыслу, поэтому его необходимо тщательно изучить со всех сторон.
[252] Случай скопления материи, частицы которой притягиваются друг к другу и формируют черную дыру, относительно прост, он позволяет подставить конкретные значения и убедиться, что энтропия при испарении черной дыры увеличивается. Однако это совершенно не доказывает тот факт, что результат этого процесса (становящийся все более разреженным со временем газ из частиц, распространяющихся в пустом пространстве) действительно представляет конфигурацию с максимально возможной энтропией. Следует рассмотреть и другие возможные ответы. Главный руководящий принцип заключается в том, что нам необходима конфигурация, к которой в процессе эволюции стремятся другие конфигурации и которая при этом сохраняется вечно.
А что, если бы у нас был целый набор из множества черных дыр? Мы могли бы вообразить, что черные дыры наполняют Вселенную и излучение из одной черной дыры в конечном итоге перетекает в другую, что предохраняет их от полного испарения. Однако в соответствии с общей теорией относительности такая конфигурация недолговечна. Рассыпав множество объектов по всей Вселенной, мы создали условия, в которых пространство должно либо расширяться, либо сжиматься. Если оно расширяется, то расстояние между черными дырами постоянно увеличивается, и в конце концов они все же испарятся и полностью исчезнут. Как и раньше, долгосрочное будущее такой Вселенной выглядит попросту как пустое пространство.
Если же пространство сжимается, то это совершенно другая история. Когда вся Вселенная сжимается, в будущем ее с большой вероятностью ждет сингулярность Большого сжатия. Это уникальный случай; с одной стороны, сингулярность в действительности не сохраняется вечно (так как, насколько нам известно, время там заканчивается), но она и не эволюционирует ни в какое другое состояние. Невозможно исключить вероятность того, что эволюция какой-то гипотетической Вселенной приводит в будущем к Большому сжатию, но поскольку мы почти ничего не знаем о сингулярностях в квантовой гравитации, то мало что полезного можем сказать об этом случае. (К тому же в нашем реальном мире этот сценарий вроде бы не воплощается.)
Определенную подсказку мы можем получить, рассматривая коллапсирующее скопление материи (состоящей из черных дыр или чего-то другого), которое выглядит в точности как сжимающаяся Вселенная, но заполняет лишь ограниченную область пространства, не проникая во все его уголки. Оставшаяся часть Вселенной пуста, но наша локальная область в точности повторяет сценарий, который мы уже изучили выше, — когда группа частиц коллапсирует, формируя черную дыру. Получается, что то, что изнутри выглядит как Вселенная, стремящаяся к Большому сжатию, при взгляде извне создает впечатление формирования гигантской черной дыры. В этом случае мы знаем, что принесет далекое будущее: возможно, это займет какое-то время, но благодаря излучению эта черная дыра неизбежно испарится, оставив после себя лишь пустоту. Итоговым состоянием снова будет пустое пространство.
Рис. 13.6. Набор черных дыр не может оставаться статичным. Он будет либо расширяться, постепенно, с испарением черных дыр, приближаясь к пустому пространству (наверху справа), либо сжиматься до состояния Большого сжатия или до образования одной гигантской черной дыры (внизу справа).
Все это до определенной степени поддается систематизации. Космологи традиционно рассматривают только те Вселенные, которые во всем пространстве одинаковы, ведь именно такой кажется наблюдаемая часть нашей Вселенной. Но давайте попробуем не считать это само собой разумеющимся; давайте зададимся вопросом, что, в принципе, может происходить в разных областях Вселенной в самом общем случае.
Понятие о «расширяющемся» или «сжимающемся» пространстве не обязано относиться абсолютно ко всей Вселенной. Если материя в какой-то конкретной области пространства разбегается и разреживается, то локально она выглядит как расширяющаяся Вселенная; то же самое можно сказать и в случае сжатия, когда частицы материи притягиваются друг к другу. Но если попробовать представить себе частицы, разбросанные по всему объему бесконечно большого пространства, то большую часть времени мы будем обнаруживать, что одни области расширяются и становятся более разреженными, тогда как другие сжимаются, становясь все более плотными.
