Давайте посмотрим, удастся ли нам с таким багажом на плечах продвинуться вперед.
Эволюция пространства состояний
Начнем с самой очевидной гипотезы: глубоко внутри фундаментальные законы физики просто-напросто необратимы. Я стараюсь не забывать о существовании этого варианта и периодически упоминаю о нем, но, как вы заметили, всегда в том ключе, что он крайне рискованный и серьезного внимания в действительности не заслуживает. Этому есть основательные причины, хотя, разумеется, не неопровержимые.
Обратимая система — это система, пространство состояний которой фиксировано раз и навсегда, а эволюция этих состояний вперед во времени сохраняет информацию. Два разных состояния, заданные в некоторый начальный момент времени, предсказуемо эволюционируют в два разных состояния в какой-то более поздний момент, но никогда в одно и то же состояние. Таким образом, мы можем рассматривать эволюцию в обратном направлении во времени, так как у каждого состояния, в котором в настоящее время может находиться система, есть уникальный предок в любой момент времени.
Один из способов нарушить обратимость — позволить самому пространству состояний эволюционировать с течением времени. Возможно, Вселенная в ранние времена располагала меньшим количеством возможных состояний, поэтому ее небольшая энтропия не так удивительна. Однако в этом случае у множества вероятных микросостояний, входящих в одно и то же макросостояние современной Вселенной, попросту нет вероятных прошлых состояний, из которых они могли бы эволюционировать.
Именно это многие космологи неявно подразумевают, говоря о происходящем в расширяющейся Вселенной. Если мы ограничиваемся «состояниями, выглядящими как легкие вибрации квантовых полей около гладкого фона», то очевидно, что эта конкретная часть пространства состояний со временем растет — по мере того как само пространство (в старомодном трехмерном понятии «пространства») становится больше. Однако это совершенно не то же самое, что воображать, будто все пространство состояний со временем изменяется. Вряд ли кто-то осмелится утверждать, что всерьез придерживается этой точки зрения: достаточно просто сесть и как следует подумать, что это в действительности означает. Я в явной форме отбросил эту возможность, когда заявил, что ранняя Вселенная подверглась тонкой подстройке, — в пространство состояний, в которых она могла бы находиться, мы включили не только те, которые похожи на современную Вселенную, но и различные варианты с еще более высокой энтропией.
Самое странное в идее об изменяющемся со временем пространстве состояний — это то, что она требует наличия внешнего временнóго параметра, подразумевая понятие о «времени», которые существуют за пределами фактической Вселенной и в котором эволюционирует Вселенная. Мы традиционно рассматриваем время как часть Вселенной — координату в пространстве— времени, измеряемую разного сорта предсказуемо периодическими часами. На вопрос «Который час?» мы отвечаем, ссылаясь на явления, происходящие во Вселенной, то есть на свойства состояния, в котором она в данный момент пребывает. («Маленькая стрелочка на тройке, а большая стрелка на двенадцати»). Но если пространство состояний действительно изменяется со временем, то это понятие становится совершенно непригодным для употребления. В действительности в любой конкретный момент Вселенная находится в одном конкретном состоянии. Заявления вроде «пространство состояний меньше, когда Вселенная находится в состоянии X, чем тогда, когда она пребывает в состоянии Y» не несут никакого смысла. Пространство состояний по определению включает все состояния, в которых гипотетически может оказаться Вселенная.
Рис. 15.1. Слева мы видим иллюстрацию обратимых законов физики: система эволюционирует в пределах фиксированного пространства состояний, то есть разные начальные состояния уникальным образом переходят в разные конечные состояния. Иллюстрация в середине — это пример необратимости, так как пространство состояний растет относительно какого-то внешнего временнóго параметра; у некоторых состояний в более поздний момент времени нет предшественников в более раннем, из которых они могли бы проэволюционировать. Справа еще одна форма необратимости, когда пространство состояний остается фиксированным, но разные начальные состояния эволюционируют в одно и то же конечное состояние.
Таким образом, для того чтобы пространство состояний со временем изменялось, нам необходимо положить в основу наших рассуждений понятие о времени, не просто поддающемся измерению с помощью различных свойств состояния Вселенной, но существующем за пределами Вселенной в ее традиционном понимании. Тогда утверждения, подобные «когда этот внешний временнóй параметр имел определенное значение, пространство состояний Вселенной было относительно небольшим, а когда он дорос до какого-то другого значения, пространство состояний увеличилось», будут иметь смысл.
Больше об этой идее сказать особо нечего. Определенная возможность того, что она окажется истинной, существует, но практически никто не считает ее приемлемым решением загадки стрелы времени.
[281] Она потребовала бы грандиозного пересмотра всех наших взглядов и понимания законов физики; ничто в текущей картине мира не подразумевает существования временнóго параметра, скрывающегося где-то за пределами Вселенной. Итак, мы пока не можем окончательно отбросить эту идею, но и ощущения тепла и уюта она нам не дарует.
Необратимые движения
Другой способ изобрести необратимые по своей природе законы физики — придерживаться фиксированного раз и навсегда пространства состояний, но утвердить как факт, что динамические законы не сохраняют информацию. Этот вариант мы уже рассматривали в главе 7, где на шахматной доске D диагональные линии из серых квадратиков встречались с вертикальной линией и попросту исчезали. Пребывая в каком-то конкретном состоянии в определенный момент времени, мы никак не могли узнать, из какого же прошлого состояния оно эволюционировало, поскольку у нас не было возможности восстановить диагонали до их роковой встречи с вертикальным столбцом.
Совсем несложно придумать несколько более реалистичную версию данной идеи. В главе 8 мы рассматривали необратимый вариант игры в бильярд: привычный бильярдный стол, по которому шары катаются, не теряя ни капли энергии за счет трения, за исключением того, что, врезавшись в один конкретный бортик стола, шар мгновенно прилипает и остается в этом положении навсегда. Пространство состояний этой системы никогда не меняется; оно всегда состоит из всех возможных положений и импульсов всех шаров на столе. Энтропия определяется самым традиционным способом — как логарифм числа состояний с определенными макроскопическими свойствами. Однако динамика необратима: если какой-то шар уже прилип к этому особому бортику, у нас нет никакой возможности узнать, как долго он уже там находится. А энтропия данной системы безнаказанно издевается над вторым началом термодинамики: постепенно, по мере того как останавливается все больше шаров, система использует все меньшую и меньшую часть пространства состояний, и энтропия уменьшается безо всякого воздействия со стороны внешнего мира.
