Несмотря на то что сокращение длины и растяжение времени прекрасно согласуются со специальной теорией относительности, обычных людей эти явления могут ввести в заблуждение. Когда мы говорим о «длине» какого-то физического объекта, мы имеем в виду, что объект надо измерить от одного конца до другого. Но при этом мы подразумеваем, что измерение должно производиться одномоментно. (Если вы отметите на стене уровень пола, а затем вскарабкаетесь на стремянку и сделаете вторую отметку на уровне головы, то не сможете утверждать, что расстояние между двумя метками отражает ваш реальный рост.) Однако дух специальной теории относительности говорит нам, что не следует делать никаких заявлений относительно удаленных друг от друга событий, происходящих одновременно. Значит, давайте подойдем к проблеме с другой стороны и разложим по полочкам все, что знаем о таком понятии, как пространство—время.
Пространство—время
Снова возвращаемся на космический корабль. На этот раз, однако, мы не ограничены экспериментами внутри изолированного корабля — у нас есть небольшой флот автоматических исследовательских аппаратов, оснащенных собственными двигателями и навигационными компьютерами. Мы можем программировать эти зонды, для того чтобы отправлять их наружу в полет и возвращать обратно. На каждом зонде также установлены очень точные атомные часы. Мы начинаем с того, что тщательно синхронизируем часы на всех исследовательских аппаратах с часами на нашем главном бортовом компьютере и проверяем, что все часы идут синхронно, не отставая и не забегая вперед.
Затем мы отправляем несколько зондов в окружающее пространство. Они должны полетать некоторое время и вернуться на борт. Когда машины возвращаются, мы сразу же замечаем, что показания установленных на них часов расходятся с данными бортового компьютера. Поскольку это мысленный эксперимент, мы уверены, что рассинхронизация произошла не из-за космических лучей, ошибки в программе или проделок шаловливых инопланетян, — для зондов действительно прошел другой период времени.
К счастью, это необычное явление легко объясняется. Время, которое показывают часы, — это не какая-то абсолютная величина, единая для всей Вселенной. Его нельзя измерить раз и навсегда, как расстояние между ярдовыми линиями на поле для американского футбола. Измеряемое часами время зависит от конкретной траектории перемещения этих часов — точно так же игрок может пересечь поле разными способами по траекториям разной длины. Вместо того чтобы засылать исследовательские аппараты, оборудованные часами, в космос, мы могли бы с наземной базы отправить колесных роботов покататься по округе. Во втором случае никто не удивится, увидев по возвращении на одометрах разных роботов разные значения. Суть в том, что часы похожи на одометры. Оба типа устройств предназначены для измерения пройденного пути (сквозь время или сквозь пространство) по определенной траектории.
Рис. 4.3. Время, измеренное зондами, которые покинули корабль и вернулись на него по разным траекториям, меньше, чем время, измеренное бортовыми часами космического корабля.
Если часы — это аналог одометра, то время должно быть аналогом пространства. Вспомните, что до формулировки специальной теории относительности, если мы верили в абсолютное пространство и время а-ля Исаак Ньютон, ничто не мешало нам объединить их в единую сущность под названием «пространство—время». И для того чтобы обозначить любое событие во Вселенной, нам, как и сегодня, требовалось охарактеризовать его четырьмя числами (три из них задают положение в пространстве, а четвертое — во времени). Однако в ньютоновском мире пространство и время считались независимыми. Имея два индивидуальных события, например «выход из дома в понедельник утром» и «приход на работу чуть позднее тем же утром», мы могли совершенно независимо (и однозначно, не боясь двусмысленности) обсуждать расстояние между этими двумя событиями и время, прошедшее между ними. Специальная теория относительности утверждает, что это неправильно. Нельзя считать отдельными и независимыми такие вещи, как «расстояние в пространстве», измеряемое одометром, и «продолжительность во времени», измеряемую часами. Правильно говорить лишь об интервале в пространстве— времени, разделяющем два события. Он соответствует обычному расстоянию, если события разделены в основном пространственно, и продолжительности, измеряемой часами, если события разнесены в основном по времени.
Однако чем определяется это «в основном»? Скоростью света. Скорость измеряется в километрах в секунду или в любых других единицах расстояния в единицу времени; следовательно, существование особой скорости, зависящей исключительно от законов природы, помогает связать пространство и время. Когда вы перемещаетесь со скоростью, не превышающей скорость света, вы движетесь в основном сквозь время; если бы вы могли превысить скорость света (что у вас вряд ли получится), то вы двигались бы в основном сквозь пространство.
Давайте конкретизируем некоторые детали. Изучая показания часов на исследовательских аппаратах, мы замечаем, что, несмотря на разницу в показаниях, у всех у них есть одна общая особенность: они показываю время меньшее, чем время на стационарных часах с главного космического корабля. Это поразительно! Ведь только что мы говорили, что время аналогично пространству, а часы отражают путь, проделанный сквозь пространство—время. В старом добром пространстве произвольные перемещения туда-сюда всегда делают путь длиннее; кратчайшее расстояние между двумя точками в пространстве — это всегда прямая линия. Если наши часы говорят правду (а они не врут), то получается, что движение без ускорения (если угодно, прямая линия сквозь пространство—время) соответствует самому долгому периоду времени между двумя событиями.
А чего вы ожидали? Время во многом похоже на пространство, однако очевидно, что оно не повторяет его во всех мелочах (можно не опасаться, что какой-нибудь автомобильный навигатор попросит вас выполнить левый поворот во вчера). Даже не учитывая вопросы энтропии и стрелы времени, мы сумели открыть фундаментальную особенность, отличающую время от пространства: лишнее движение уменьшает время, проведенное между двумя событиями в пространстве—времени, но увеличивает расстояние, пройденное между двумя точками в пространстве.
Если перед нами стоит задача переместиться в пространстве из одной точки в другую, то мы можем сделать фактический путь до цели сколь угодно длинным, всего лишь описав кучу произвольных петель (или сделав несколько кругов, прежде чем выдвигаться к точке назначения). Однако рассмотрим случай перемещения между двумя событиями в пространстве—времени конкретными точками в пространстве в конкретные моменты времени. Если двигаться по «прямой линии» — все время перемещаться с постоянной скоростью без ускорения, то мы затратим на путешествие максимально возможное время. Но если заняться прямо противоположным — начать носиться туда-сюда со всей возможной скоростью, не забыв, однако, прибыть в точку назначения в строго определенное время, то продолжительность нашего путешествия окажется гораздо меньше. Если мы научимся перемещаться со скоростью, в точности равной скорости света, то какие бы петли мы ни выписывали, у нас это не будет занимать вообще никакого времени. Разумеется, это недостижимо, однако в наших силах подойти к этому рубежу бесконечно близко.
[67]
