Получается, Природа предусмотрела интересный способ, как избежать создания машины времени. Мы написали две статьи: в первой мы изложили разумное обоснование этого результата, ее авторами стали мы втроем. Вторая статья была написана в соавторстве с Кеном Олумом, там было представлено более общее доказательство. Однако во время поисков мы заметили кое-что очень интересное. Действительно, верхний предел энергии существует — но для открытой Вселенной Флатландии; а что насчет закрытой? Если попытаться запихнуть слишком много энергии в открытую Вселенную, то она замкнется на саму себя. Но попробуем превратить эту проблему в характерную особенность и рассмотрим закрытые Вселенные, где пространство выглядит скорее как сфера, а не как плоскость.
[101] В них существует одно-единственное допустимое значение полной энергии и никакого пространства для маневров. Суммарная кривизна пространства должна быть равной кривизне сферы, а это в два раза больше, чем может поместиться в открытую Вселенную.
Мы сравнили полную энергию закрытой Вселенной во Флатландии с энергией, необходимой для создания машины времени Готта, и обнаружили, что этого количества достаточно. Это произошло уже после того, как была подготовлена и принята к публикации в Physical Review Leters, ведущем журнале в этой области, наша первая статья. Однако журналы позволяют до публикации вставлять в статьи небольшие примечания: «добавлено при проверке», и мы воспользовались этой возможностью, указав, что, вероятно, машину времени можно было бы построить в закрытой Вселенной Флатландии, несмотря на то что в открытой Вселенной это совершенно точно невозможно.
Рис. 6.6. Движущиеся частицы в закрытой Вселенной Флатландии, обладающей топологией сферы. Представьте себе муравьев, ползающих по поверхности пляжного мяча.
Мы сглупили (в такой ситуации очень удобно быть молодым ученым, работающим в компании знаменитых старших коллег; ты всегда можешь оправдаться: «Если даже эти ребята пропустили такую ошибку, может быть, она и не настолько глупая»). Нам показалось забавным, что Природа так изобретательно предотвращает создание машин времени Готта в открытых Вселенных, но при этом в закрытых Вселенных, судя по всему, никаких проблем с машинами времени не существует. Определенно, в закрытой Вселенной хватит энергии, чтобы разогнать объекты до желаемых скоростей — что может пойти не так?
Очень скоро Герард ’т Хоофт выяснил, что закрытая Вселенная, в отличие от открытой, обладает конечным общим объемом (хотя, поскольку у нас только два пространственных измерения, то «конечной общей площадью», но смысл вы поняли). Он продемонстрировал, что если заставить частицы двигаться в закрытой Вселенной Флатландии таким образом, чтобы инициировать возникновение машины времени Готта, то объем Вселенной начнет очень быстро сокращаться. По сути, Вселенная стремительно помчится навстречу Большому сжатию. Как только вам на ум придет эта мысль, вы сразу же поймете, каким образом пространство—время избегает машин времени: оно схлопывается до нулевого объема еще до того, как появляются замкнутые времениподобные кривые. Уравнения не лгут; так что Эдди, Алан и я признали это и отправили в Physical Review Leters уведомление об ошибке. Научный прогресс продолжил движение вперед, пусть и получив по пути небольшое ранение.
С учетом нашего результата, описывающего открытые Вселенные, и догадки ’т Хоофта о закрытых Вселенных становится очевидно, что во Флатландии ни при каких условиях невозможно создать новую машину времени Готта, то есть машину, которой до нас там не существовало. Может показаться, что большая часть аргументов, посредством которых мы пришли к этому результату, применима только в нереалистичном случае трехмерного пространства— времени, — и это действительно так. Однако совершенно ясно, что общая теория относительности пытается донести до нас простую мысль: замкнутые времениподобные кривые ей не по нраву. Можете сколько угодно пытаться создавать их, но каждый раз что-нибудь да пойдет не так. Определенно, нам было очень интересно, насколько это заключение применимо к реальному миру с четырехмерным пространством—временем.
Кротовые норы
Весной 1985 года Карл Саган работал над своим романом «Контакт», в котором астрофизик Элли Эрроуэй (позднее ее роль в экранизации романа сыграет Джоди Фостер) осуществляет первый контакт с инопланетной цивилизацией.
[102] Сагану нужно было придумать способ быстрого перемещения на космические расстояния, однако он не хотел идти по ленивому пути писателей научной фантастики и использовать варп-двигатель , который заставил бы ракету лететь быстрее света. Поэтому он поступил так, как поступил бы на его месте любой уважающий себя автор: он бросил свою героиню в черную дыру в надежде, что она выскочит, целая и невредимая, за двадцать шесть световых лет от места сброса.
Маловероятно. Бедную Элли точно не выбросило бы на безопасный берег; приливные силы, действующие вблизи сингулярности черной дыры, сделали бы из нее спагетти — весьма печальный конец. Нельзя сказать, что Саган не был осведомлен о физике черных дыр; он имел в виду вращающиеся черные дыры, где световые конусы не заставляют вас на полной скорости врезаться в сингулярность, — по крайней мере, такую возможность оставляло точное решение, обнаруженное Роем Керром еще в шестидесятых. Однако он понимал, что точно не является мировым экспертом в области черных дыр, и в своем романе старался подходить к научным вопросам со всей тщательностью. К счастью, он дружил с человеком, которого без тени сомнения можно назвать мировым экспертом в этой области, — Кипом Торном, физиком-теоретиком из Калтеха, признанным авторитетом в вопросах общей теории относительности.
Торн с большим интересом прочитал рукопись Сагана и заметил одну проблему: современные исследования указывают, что в реальном мире черные дыры ведут себя совсем не так прилично, как в первоначальном решении Керра. Настоящая черная дыра, которую можно было бы создать с помощью физических процессов в нашей Вселенной, — неважно, вращающаяся или нет, — зажевала бы бесстрашного астронавта и не выбросила бы наружу ни косточки. Но есть альтернативная идея: кротовая нора.
