Разумеется, сам Лаплас никогда не называл предмет своего эксперимента демоном; скорее всего, у него просто не было необходимости в такой гипотезе — как и в гипотезе о существовании Бога. Однако идея отражает определенную угрозу, кроющуюся в изначальных уравнениях ньютоновской физики. Будущее не создается нашими руками; все судьбы предопределены и зашифрованы в деталях нынешнего состояния Вселенной. Каждый момент прошлого и будущего зафиксирован в настоящем. У нас всего лишь нет достаточного количества ресурсов, чтобы выполнить необходимые вычисления.
[109]
Каждый из нас на подсознательном уровне противится такому положению вещей. Мы не хотим, чтобы демон Лапласа существовал, чтобы будущее было предопределено, даже если бы у кого-то был доступ к полному описанию состояния Вселенной. Том Стоппард в «Аркадии» красочно описывает беспокойства подобного рода.
ВАЛЕНТАЙН: Верно. Еще в двадцатых годах прошлого века один ученый — не помню имени — утверждал, что, опираясь на законы Ньютона, можно предсказывать будущее. Естественно, для этого нужен компьютер — огромный, как сама Вселенная. Но формула, так или иначе, существует.
ХЛОЯ: Но она не срабатывает! Ведь правда же? Согласись! Не срабатывает!!!
ВАЛЕНТАЙН: Согласен. Расчеты неверны.
ХЛОЯ: Расчеты ни при чем. Все из-за секса.
ВАЛЕНТАЙН: Да ну?
ХЛОЯ: Я уверена. Хотя, спору нет, Вселенная детерминирована, Ньютон был прав. Вернее, она пытается соответствовать его законам, но все время сбоит. Буксует. А причина одна-единственная: люди любят не тех, кого надо. Поэтому сбиваются все планы и искажается картинка будущего.
ВАЛЕНТАЙН: Хм... Притяжение, которое Ньютон сбросил со счетов?.. Одно яблоко трахнуло его по башке, а другое подкинул змей-искуситель?.. Да. (Пауза.) Пожалуй, ты додумалась до этого первая.
[110]
Мы не будем углубляться в обсуждение вопроса, помогает ли сексуальная привлекательность выбраться из-под тяжелого пресса детерминизма. Нас интересует лишь то, почему прошлое так разительно отличается от будущего. Это не представляло бы никакой загадки, если бы не тот факт, что основополагающие законы физики вообще-то абсолютно обратимы. Взять того же демона Лапласа: для него реконструкция прошлого и предсказание будущего совершенно идентичны.
Отражение во времени (изменение направления времени на обратное) оказывается удивительно коварным понятием, хотя на первый взгляд кажется, что все просто и очевидно (помните про кинопленку, прокручиваемую в обратном направлении?). Нельзя просто так взять и бездумно развернуть время в обратную сторону — это не будет отражением симметрии законов природы. Для того чтобы правильно описать основополагающую симметрию, необходимо подойти к значению того, что мы понимаем под «задней передачей времени», с другой стороны. Итак, сейчас мы с вами пойдем к нашей цели кружным путем, используя упрощенные модели. В конечном счете я хочу продемонстрировать, что главным понятием в наших рассуждениях является не «изменение хода времени на обратный», а похожее понятие «обратимости» — умение восстанавливать прошлое исходя из состояния настоящего — в точности, как это делает Демон Лапласа. Не исключено, что это окажется куда сложнее, чем пустить время в обратную сторону. Ключевое понятие, обеспечивающее явление обратимости, — это сохранение информации. Если информация, описывающая состояние мира, с течением времени не пропадает, то мы всегда можем прокрутить часы назад и восстановить любое из предыдущих состояний. И вот тогда на поверхность всплывает настоящая загадка стрелы времени.
Шахматный мир
Давайте сыграем в игру. Она называется «шахматный мир», и правила очень просты. Вам показывают массив квадратиков — шахматную доску, на которой часть квадратиков белые, а часть — серые. Если говорить на компьютерном языке, то каждый квадратик — это «бит», и мы можем пометить белые квадратики нулем, а серые единицей. Шахматная доска бескрайняя и простирается во все стороны до бесконечности, но в каждый момент времени мы можем видеть лишь ее часть.
Смысл игры в том, чтобы разгадать шаблон. Видя перед собой некий массив квадратиков, вы должны выделить закономерности и описать шаблон, или правила расстановки белых и серых квадратиков. После этого для проверки вам покажут другие части доски, и вы сможете сравнить свои предположения с фактическим расположением клеток. Последний шаг на языке игры называется «проверкой гипотезы».
Рис. 7.2. Пример мира «шахматной доски» с простым шаблоном заливки вертикальных столбцов.
Разумеется, у этой игры есть и другое название: «наука». Мы всего лишь описали, что делают настоящие ученые для понимания природы, — только в сильно идеализированном контексте. В случае физики хорошая теория включает три ингредиента: характеристики объектов, из которых сделана Вселенная, место действия, по которому распределены эти объекты, и правила, которым подчиняется поведение объектов. К примеру, в качестве объектов могут выступать элементарные частицы или поля, местом действия можно считать четырехмерное пространство—время, а правилами — законы физики. Мир шахматной доски именно такой: в качестве объектов выступают биты (нули и единицы, белые и серые квадратики), местом действия является сама шахматная доска, а правила — законы природы в этом игрушечном мире — это шаблоны, которые мы распознаем исходя из поведения квадратиков. Играя в эту игру, мы ставим себя на место воображаемых физиков, живущих в одном из подобных шахматных миров. Они проводят время, пытаясь разгадать закономерности в композициях квадратиков и сформулировать глобальные законы природы.
[111]
