Быстро промотайте нижнюю часть решения влево, чтобы ровно с такой высокой (субсветовой) скоростью у нас двигалась струна 2. Можно улететь с планеты B и срезать путь по траектории 3, обогнав таким образом луч света, летящий к планете A по пути 2. Между вашим отбытием с планеты A и прибытием на планету B будет больше световых лет в пространстве, чем календарных лет во времени. Если нижняя часть решения движется достаточно быстро (но все-таки медленнее света), то, с точки зрения Космо, струна 2 движется практически со скоростью света и, с точки зрения Космо, вы одновременно улетите с планеты B и прибудете на планету A. Итак, если (по его часам) вы улетите с планеты B в 12:00, то и ваше возвращение на планету A он зафиксирует в 12:00. Но вы улетели с планеты A в 12:00 по времени Космо. Вы улетаете с планеты A и возвращаетесь на нее, оставаясь в одном и том же месте в одно и то же время. Вы можете вернуться во времени и пожать руку себе же, более молодому! Вы слетали к одному из событий в вашем прошлом. Да, это настоящее путешествие в прошлое.
Вот как эта ситуация выглядит для вас. Вы прибываете в космопорт на планете A. Там вас встречает ваш двойник, старше вас, и говорит: «Привет! А я уже однажды летал вокруг струн!» Вы отвечаете: «Серьезно?». Затем вы на вашем корабле отправляетесь вокруг струны 1 и прибываете на планету B по пути 1. После этого вы сразу же улетаете с планеты B, летите вокруг струны 2 и прибываете обратно на планету A в то самое время, когда вам предстоит встретить себя же, более молодого. Говорите: «Привет! А я уже однажды летал вокруг струн!» И он вам отвечает: «Серьезно?»
Нарушает ли каким-то образом такая встреча с молодым «собой» закон сохранения энергии? Все-таки сначала вы существовали в одном экземпляре, а при этой встрече вас очевидно двое. Нет, поскольку общая теория относительности требует лишь локального сохранения энергии. Таким образом, масса-энергия в комнате может возрасти, лишь если в эту комнату извне поступит новая масса-энергия. Но вы, путешествуя во времени, входите в комнату как кто угодно другой. Масса-энергия возрастает, поскольку вы входите. Итак, локальное сохранение энергии в этих решениях соблюдается.
Важно, что две струны, проходя одна мимо другой, движутся в противоположных направлениях. В таком случае вам просто нужен космический корабль, который сможет полететь вокруг двух этих струн, – и вы сможете вернуться туда, откуда отправились. Майкл Лемоник написал для журнала Timeстатью о моей машине времени; в ней он поместил картинку, на которой я держу две струны и модельку космического корабля.
Курт Катлер из Калтеха открыл очень интересное свойство моего решения для двух струн. Была эпоха, до наступления которой никаких путешествий в прошлое не происходило. Когда в далеком прошлом две струны находились очень далеко друг от друга, на их облет уходило очень много времени, и после старта вы всегда возвращались домой на планету A. Но когда струны достаточно сближаются, просто проходят одна мимо другой, вы можете облететь эти струны и вернуться в собственное прошлое. Такое событие происходит в области хронопутешествия. На рис. 21.6 смоделирована его трехмерная пространственно-временная схема.
Рис. 21.6. Пространственно-временная схема машины времени, использующей свойства двух космических струн. Иллюстрация адаптирована из J. Richard Gott, Time Travel in Einstein’s Universe, Houghton Mifflin, 2001
Время показано по вертикали, а два пространственных измерения изображены по горизонтали, в перспективе. Поскольку струна 1 движется вправо, ее мировая линия – это прямая, отклоненная вправо. Струна 2 движется влево, и ее мировая линия – прямая, отклоненная влево. Также показана мировая линия хронопутешественника. Он движется медленно, поэтому его прямая линия почти вертикальна – до тех самых пор, пока он не прибудет на планету A. Затем вы видите, как он улетает в полдень, огибает две струны и прибывает обратно в полдень. Приветствует себя же, более молодого. Затем проживает остаток жизни, и его мировая линия вновь почти вертикальна. Катлер обнаружил, что область путешествий во времени ограничена поверхностью, именуемой горизонт Коши; она выглядит как два абажура, один из которых поставлен на другой вверх ногами. Обратите внимание: хронопутешественник, приближающийся к планете A, начал путь в далеком прошлом, там, где путешествия во времени были невозможны. Затем он пересекает горизонт Коши, где начинается путешествие во времени. После этого он может видеть других хронопутешественников, прибывающих из будущего. На протяжении какого-то времени хронопутешествия возможны, но затем он пересекает второй горизонт Коши, после которого такая возможность исчезает. После этого он уже не в состоянии встретить хронопутешественников из будущего. К этому моменту две космические струны будут настолько удалены друг от друга, что хронопутешественник не сможет более их огибать и возвращаться к тому моменту, с которого начал путь.
Вот и ответ на знаменитый вопрос Стивена Хокинга: «Где же все путешественники во времени?» Если путешествия во времени возможны, то почему при знаменитых исторических событиях не толпятся «туристы-хронолетчики» из будущего? Почему мы не наблюдаем на пленке, где запечатлено убийство Кеннеди, пришельцев из далекого будущего с видеокамерами, в серебристых скафандрах? Дело в том, что, создавая машину времени, которая способна переносить пилота в будущее, искривляя пространство-время, мы создаем горизонт Коши, и только преодолев этот горизонт, можно увидеть пришельцев из будущего. Но эти путешественники не могут вернуться назад в те времена, когда машины времени еще не существовало. Если сконструировать машину времени в 3000 году, то ею можно будет пользоваться и, в принципе, на ней можно будет слетать из 3002-го в 3001 год, но забраться в прошлое до 3000 года она не позволит, поскольку именно в 3000 году была сконструирована первая машина времени. Мы до сих пор не видели таких хронопутешественников, поскольку пока еще не создали таких машин времени! Это справедливо и для машин времени, при работе которых используются кротовые норы, а также для варп-двигателей, о которых мы вскоре поговорим. Но это означает, что даже если мы прочешем прошлое и не найдем там пришельцев из будущего, мы все равно можем когда-нибудь пересечь горизонт Коши и обнаружить, что вокруг вдруг начинают появляться такие хронопутешественники.
Предполагается, что космические струны могут быть как бесконечными (о которых мы сейчас рассуждаем), так и замкнутыми в петли. Причем, поскольку космические струны натянуты, следует ожидать, что они должны колебаться со скоростями примерно в половину скорости света. Но на практике нам вряд ли повезет найти две бесконечные космические струны, проходящие одна мимо другой как раз с такой скоростью, при которой они сгодятся для создания машины времени. Космические струны, предусматриваемые теориями великого объединения, должны двигаться со скоростями не менее 99,99999999996 % от скорости света (это субсветовая, очень высокая скорость) – только в таком случае из них может получиться машина времени. Однако всегда можно найти струну, замкнутую в петлю, и гравитационно управлять ею (при помощи массивных космических кораблей) так, чтобы она сильно сжималась под действием собственного натяжения. Струнная петля напоминает резиновый жгут. Прогоняя мимо нее массивные космические корабли, можно оперировать ею так, чтобы два очень длинных и прямолинейных отрезка этой струны, колеблясь, проходили один мимо другого с достаточной скоростью, нужной для создания машины времени. Мне удалось продемонстрировать (в статье о машине времени на базе космических струн, опубликованной в журнале Physical Review Letters в 1991 году), что струнная петля в таком случае оказывается как раз на грани схлопывания в черную дыру, которая будет образовываться вокруг нее. Это нехорошо!
