II. Модель коллективизированной экономики
Рассмотрим модель коллективизированной экономики. Каждый год в одинаковой последовательности выполнялся ряд подпрограмм. Следующие уравнения позволяют определить коллективизацион-ную модель для экономики 1930–1939 гг. Для 1928–1929 гг., то есть периода, предшествовавшего принудительной коллективизации, — в структуру модели включены элементы модели нэпа (например, миграционная функция), а значения многих переменных установлены в соответствии с их историческими показателями, поскольку спрогнозировать эти значении было бы сложно.
1. Демография и занятость
Численность сельского населения (rurpop) и городского населения (urbpop) скорректирована путем прибавления количества появившихся на свет детей и вычета нормальной и «избыточной» смертности (exdeath), а также с учетом миграционных процессов (mig). Прибавление (-1) дает значение с лагом. Переменные, в начале которых стоит «сЬг» или «cdr» — это показатели общего уровня рождаемости и смертности соответственно. (Переменная cdrrurok — это «нормальный» уровень смертности в сельской местности.)
(1) rurpop = rurpop(-1) + (((cbrrural(-1) — cdrrurok(-1)) * rurpop(-1)) / 1000) — mig(-1) — exdeath(-1)
(2) urbpop = urbpop(-1) + (((cbrurban(-1) — cdrurban(-1)) * urbpop(-1)) / 1000 + mig(-1)
Оценки численности населения, отнесенного к сельскохозяйственной категории, на 1928 г. скорректированы с учетом изменений сельского населения. Численность несельскохозйственной категории вычисляется путем вычета сельскохозяйственной категории из общей численности населения:
(3) farmpop = farmpop(-1) + rurpop — rurpop(-1)
(4) nonfarmpop = rurpop + urbpop — farmpop
Объем несельскохозяйственных трудовых ресурсов (1) вычисляется путем умножения численности городского населения на зарегистрированный уровень занятости населения (emprate) и прибавления численности вооруженных сил (lmil):
(5) l = emprate * urbpop + lmil
2. Инвестиции
Предполагается, что треть объема инвестиционных вложений, произведенных в любой год (i), в течение трех последующих лет поступает в производственный оборот. Поэтому дополнительная производственная мощность (efinvest) равна 1/3 инвестиционных затрат за предыдущие три года:
(6) efinvest = (i(-1) + i(-2) = i(-3))/3
Помимо аграрного сектора в модели представлены еще две отрасли экономики в широком понимании этого термина. Категория производства инвестиционных товаров включает машиностроение, конструкции, военное снаряжение, больничное оборудование и потребительские товары длительного пользования. Категория производства потребительских товаров состоит из потребительских товаров промышленного производства, обустройства жилья, сферы частных услуг, а также деятельности правительства за исключением приобретения военного оборудования. Аналогично модели Фельдмана, здесь доля е от объема инвестированного капитала направлена в сектор производства инвестиционных товаров (р), что ведет к увеличению основных фондов этого сектора на величину dkp. Оставшаяся часть инвестиций направляется в сектор производства потребительских товаров (с):
(7) dkp = е * efinvest
(8) dkc = (1 — е) * efinvest
Показатель е определяется на основе разбивки инвестиций за 1929–1934 гг., данные по которой приведены в советском статистическом ежегоднике «Социалистическое строительство в СССР» (1936, 346–351), где общий объем инвестиций во «всю социалистическую экономику», то есть во все отрасли экономики, кроме аграрной, разделен на комиссариаты и отрасли. В первую очередь необходимо было произвести реорганизацию данных по секторам производства. Затем объем инвестиций в каждый промышленный сектор следовало умножить на коэффициенты из табл. С.1, тем самым распределив каждый сектор по категории производства — инвестиционных либо потребительских товаров. Сумма инвестиций в сектор производства инвестиционных товаров, деленная на общий объем инвестиций, дала значение е за каждый год. При этом среднее значение этого коэффициента равнялось 0,23 и из года в год практически не менялось. В свете провозглашенного в стране курса на развитие тяжелой промышленности такое значение может показаться незначительным. Однако оно существенно превышает долю несельскохозяйственных основных фондов в секторе производства инвестиционных товаров в 1928 г., которая составляла 7 %.
Прогноз по объему основных фондов в обоих секторах (кр и кс) строился путем прибавления новых инвестиций и вычета амортизационных издержек:
(9) kp = dkp + (1 – 0,015) * kp(-1)
(10) кс = dkc + (1 - 0,015) * kc(-1)
В приведенных уравнениях принят валовой объем инвестиций, включающий ремонтные расходы. В таких условиях степень амортизации на уровне 1,5 % объясняет последовательности данных по инвестициям и основным фондам, приведенные Морстином и Пауэллом (1966, 315, 386).
(11) mpp = (83,2513 / 9,977) * (1 — f — h) * ((lc / 9,977) ** (-p — 1)) * (f * (kc / 126,540) ** (-p) + h * (agmfsim(-1) / 16006,26) ** (-p) + (1 — f — h) * (lc / 9,977) ** (-p)) ** ((-1/p)-1)
(12) mpp = (12,0267 / 2,368) * (1 — d) * (((Ip) / 2,368) ** (-p — 1)) * (d *(kp / 9,729) ** (-p) + (1 — d)* ((lp) / 2,368) ** (-p)) ** ((-1/p) — 1)
(13) l = lc + lp
4. Предложение товара
Определив объем трудовых ресурсов и основного капитала для каждого сектора, объемы производства можно вычислить с помощью производственных функций — функций ПЭЗ. При этом объем производства инвестиционных товаров зависит только от объема капитала и трудовых ресурсов этого сектора, в то время как на объем производства потребительских товаров влияет еще и количество переработанного сельскохозяйственного сырья (agmfsim), причем значение последнего фактора имеет лаг в 1 год; то сырье, которое поступило в переработку в 1930 г., было произведено аграрным сектором в 1929 г. За интервал взяты объемы производства 1928 г. (см. также табл. С.2). Показатели затрат приведены к стандарту путем их деления на значения 1928 г., приведенные в табл. С.2.
(14) ур = 12,0267 * (d * (kp / 9,729) ** (-р) + (1 — d) * ((lp) / 2,368) ** (-р)) ** (-1 / р)
(15) ус = 83,2513 * (f * (kc / 126,540) ** (-р) + h * (agmfsim(-1) / 16006, 26) ** (-p) + (1 — f — h) * (lc / 9,977) ** (-p))**(-1/p)
При этом значение фактора d в рамках имитационной модели предполагается равным 0,6, а значение эластичности замещения принято на уровне 0,4. Исходя из этого значение р = 1,5. Именно эти значения предлагал Вайцман (1970) при оценке функций промышленного производства в Советском Союзе в 1950-х и 1960-х гг. Для оценки сектора производства потребительских товаров принимается то же самое значение эластичности замещения, что и для сектора производства инвестиционных товаров. Коэффициенты объема капитала, труда и переработанного сельскохозяйственного сырья взяты за 0,35,0,35 и 0,30 соответственно.
