Затем пусть мать, заставляя ребенка прикладывать один предмет к другому, определяет вместе с ребенком это прибавление и ясно высказывает, например: одно яблоко – еще одно яблоко – еще одно яблоко – опять одно яблоко – много яблок; одна груша – еще одна груша – опять одна груша – много груш; один орех – еще один орех – опять один орех – еще один орех – несколько орехов; один боб – еще один боб – еще один боб – опять один боб – несколько бобов; также и пальцы и т. д.
Множество каждого предмета всегда возрастает через равномерное прибавление одного предмета того же рода.
Вместо неопределенного прибавляемого слова: еще одно, опять одно – пусть мать выговаривает числительное, определенно называющее увеличение, и притом сообща с ребенком, всегда действительно считая предметы, так, например: одно яблоко – два яблока – три яблока и т. д.; одна груша – две груши – три груши – четыре груши и т. д.; один орех – два ореха – три ореха – четыре ореха и т. д.; один боб – два боба – три боба и т. д.
Затем пусть мать разложит по нескольку предметов каждого рода в естественно восходящем порядке чисел, и пусть она называет словом то, что она делает, например: яблоко – …яблоки – …яблоки – …яблоки и т. д.; груша – …груши – …груши – …груши – … груши – …груши; орех – …орехи – …орехи – …орехи и т. д.; боб – …бобы – …бобы – …бобы и т. д.
Затем пусть мать и ребенок говорят вместе, наконец, пусть мать заставит ребенка одного проделать как самое действие, так и обозначение словом, счет.
…Теперь она должна назвать по порядку только одни числа и только в конце упомянуть род предметов, например: (один) – (два) – (три) – (четыре) яблока; (одна) – (две) – (три) – (четыре) груши; (один) – (два) – (три) – (четыре) ореха; (один) – (два) – (три) – (четыре) боба и т. д. Здесь количества предметов рассматриваются в отношении к их определенному числу, причем род их отступает на задний план.
Наконец мать называет лишь по порядку одни числовые величины, совершенно оставляя без внимания род предметов, т. е. раз – два – три – четыре – пять и т. д. Это есть чистое рассматривание и созерцание чисел, количеств самих по себе, в естественном порядке, созерцание отвлеченного числа.
Подобное знание ряда чисел, по крайней мере, до десяти должно быть ясно и прочно усвоено ребенком в детском возрасте; но ни в коем случае не следует сообщать ребенку числительные в виде пустых, мертвых звуков и заставлять его повторять их механически, т. е. опять-таки как пустые мертвые звуки: в таком случае ведь совсем безразлично было бы сказать ребенку: два, четыре, семь или восемь, один, пять, два, если бы только дух человеческий в конце концов сам, своею собственною силою, не отбрасывал всякую неестественность. Ребенок долгое время никогда не должен произносить числительные без созерцания действительно считанных или считаемых предметов.
Из этого процесса развития числовых понятий в то же время наглядно видно, каким образом и по каким законам ребенок восходит от созерцания отдельного предмета ко все более общим и общим понятиям; конечно, для наблюдателя этот переход может часто показаться чересчур быстрым.
Зато какое богатство, какое разнообразие и какую свежесть внутренней и внешней жизни находим мы теперь в ребенке, которого правильно вели, которого выхаживали и берегли как нужно в последнее время его детских лет – при выходе из детства и при входе в отрочество. Каких только нет здесь предметов мысли и ощущения, знания и умения будущего возмужалого человека, крайних корней которых вы не могли бы не найти в первом детстве, каких только предметов будущего обучения и будущей науки не нашли бы здесь, которые бы не коренились уже в этом же детстве! Язык и природа открыты перед ребенком; свойства числа, формы, величины, знание пространства, сущность сил, действие материи начинают открываться перед ним; цвет, ритм, тон и образ выступают уже перед ним в своих первых зародышах и в своих своеобразных особенностях; природа и мир искусства уже начинают с определенностью разделяться в его глазах друг от друга, равно как и он сам твердо противопоставляет себя внешнему миру как чему-то противоположному; и уже развивается в нем чувство собственного внутреннего мира; и все-таки мы еще вовсе не коснулись целой стороны детской жизни: это сторона сопутствия отцу и матери, братьям и сестрам по домашним делам, по делам их профессии.
Я смотрю в поле и вижу, как почти двухлетний ребенок рабочего ведет его лошадь; отец дал в руки сыну вожжи; ребенок спокойно и уверенно шагает впереди лошади, по временам поглядывая назад, идет ли за ним лошадь. Он едва держит узду в руке, но все-таки он твердо убежден, что он ведет лошадь и что лошадь должна следовать за ним. И правда, посмотрите: отец останавливается, чтобы переброситься парою слов со своим приятелем, – конечно, при этом останавливается и лошадь; но ребенок, который смотрит на остановку лошади как на произвол, всею силою налегает на узду, чтобы побудить лошадь к дальнейшей дороге.
Сын моего соседа, мальчик, которому не будет и трех лет, возле забора моего сада стережет гусей своей матери; невелико пространство, на котором должны пастись маленькие веселые птицы; они убегают от малютки-пастушка. Гусята забегают на большую дорогу, где большое движение может быть опасно для них. Мать видит это и кричит сыну: «Сынок, смотри в оба!» И мальчик, которому, конечно, и самому не раз мешали в его собственных занятиях свободолюбивые гуси, – отвечает с большою серьезностью: «Ах, мама! Неужели же ты думаешь, что очень легко смотреть за гусями?»
А вот взгляните на подрастающего ребенка садовника; садовник полет, ребенок хочет ему помогать, и отец научает его различать петрушку от сельдерея, и при этом оба они обращают внимание на различие листьев и запаха растений. Вот сын лесника сопровождает отца в лесной питомник; ребенку кажется, что он видит лишь одни побеги молодых сосен; но отец говорит, что эта порода молочая, и знакомит его с различными свойствами сосны и молочая. Там целится, стреляет и попадает в цель отец и показывает внимательному сыну, что прямая линия всегда проходит через три точки, лежащие в одном направлении; он показывает ему, что для того, чтобы направить линию, т. е. ствол ружья, в определенный пункт, в этом направлении надо найти три точки и, что раз это есть, и все остальные точки пойдут по этой линии и по этому направлению. А вот стоит ребенок и смотрит, как его отец кует раскаленное железо, и отец учит его: это от жара железо увеличивается в объеме, и теперь бесполезно стремиться вложить раскаленный железный прут в то отверстие, в которое он раньше проходил совсем легко: железо стало шире от теплоты. А вот торговец, вешающий на весах, показывает своему сыну, который со вниманием смотрит на отца, что чашка весов всегда опускается вниз, когда он или прибавляет на нее тяжесть или снимает с другой; и что весы остаются в равновесии, раз на каждой чашке находится по одинаковому количеству, как бы мало или велико ни было оно, но лишь бы оно было одинаковым. И притом это достигается не непонятными для ребенка словами, но благодаря тому, что сын сам снимает и кладет тяжести на весовые чашки. А вот еще отец, ткач, объясняет своему сыну, который внимательно смотрит на него, процесс тканья и дает ему самому попробовать ткать. А вот красильщик показывает своему наблюдательному сыну, каким образом некоторые жидкости изменяют цвет краски, а некоторые краски постоянно превращают в одни и те же цвета. Он говорит ему, что такая жидкость называется кислотою; он показывает также, что рисунок в форме должен иметь обратное положение и что он должен стоять налево, раз на материи он должен выйти направо. А здесь купец учит своего сына, что кофе есть вылущенный плод, зерно растения, и пользуется ближайшим случаем, чтобы показать ему этот плод. При ближайшей поездке за город он показывает своему сыну, как растут анис, мак, просо, конопля и т. д., которые в виде продолговатых, круглых, сырых, желтых, беловатых семян составляют предмет торговли.
