Чтобы найти, к какой октаве относятся самый низкий и самый высокий тон каждой планеты, цифры, выражающие их наибольшую и наименьшую угловую скорость, следует разделить на некую степень числа 2 для получения соотношений меньше, чем 1:2, то есть в пределах октавы. Использованный показатель 2 тогда будет указывать на то, в какую октаву входит тон.
Принимая, что скорость Сатурна в афелии равна 0, самый низкий тон Земли также будет соответствовать ноте соль, так как эти два тона представлены значениями 1′46″ и 1′47″, практически идентичными, но это будет высокая соль, на пять октав выше. Значение для самого высокого тона Меркурия 3′0″ очень близко к 5/3 от 1′47″, тон – ми Eυ, на семь октав и большую сексту выше самого низкого тона Сатурна. Таким образом, планеты исполняют следующие мелодии:
Это очень интересное представление эксцентриситетов планет, ведь с первого взгляда видна большая разница между почти круговой орбитой Венеры и весьма значительным эксцентриситетом Меркурия. Разрыв, как известно разделяющий орбиты Марса и Юпитера, тоже сразу бросается в глаза.
Мы бы рисковали зайти слишком далеко, если бы попытались здесь показать, как Кеплер подбирал интервалы между шестью планетами, чтобы заставить производимый ими хор звучать в абсолютно идеальной гармонии. В конце концов он получает следующие соотношения наименьшей и наибольшей скорости:
Сатурн 64 : 81
Юпитер 6561 : 8000
Марс 25 : 36
Земля 2916 : 3125
Венера 243 : 250
Меркурий 5 : 12
С этими новыми значениями он вычисляет новые эксцентриситеты, средние движения и – по своему третьему закону – средние расстояния. Совпадение этих значений расстояний с наблюдаемыми выглядит следующим образом, причем среднее расстояние от Земли до Солнца предполагается равным 1000.
Последний столбец таблицы показывает, насколько теория пяти правильных тел согласуется с гармонией. Грани куба спускаются чуть ниже среднего расстояния Юпитера, в то время как грани октаэдра не совсем достигают среднего расстояния Меркурия; грани тетраэдра пересекают внешнюю сферу Марса, но грани додекаэдра и икосаэдра не доходят до внешних сфер Земли и Венеры. Как предполагается, это показывает, что отношения орбит, выведенные из теории правильных тел, не непосредственно, но лишь косвенно выражены в реальных планетных орбитах через гармонию.
Многие авторы выражали глубокое сожаление по поводу того, что Кеплер потратил столько времени на сумасбродные домыслы и заполнил свои книги всяческими мистическими фантазиями. Но это основано на неправильном понимании цели Кеплера в его исследовании тайн мироздания и мировой гармонии, ведь даже в своих самых смелых рассуждениях он брал за основу факты, полученные с помощью тщательных наблюдений, и ставил себе целью и получал результаты большого практического значения. Его стремлению разгадать «тайну» Солнечной системы мы обязаны гениальным открытием, что плоскости всех планетных орбит проходят через центр Солнца. Этот закон следовало бы назвать его первым законом, и неспособность Коперника его обнаружить сыграла большую роль в том, что его труд так и остался неполным. Упорство, с которым Кеплер цеплялся за свое место под руководством Тихо, о котором он сказал (и, возможно, довольно справедливо), что это был человек, неспособный жить, не подвергая себя величайшим оскорблениям
[354], объясняется твердой решимостью построить свою систему многогранников на прочном фундаменте надежных и систематически сделанных наблюдений. Продолжению его работы в том же направлении мы обязаны первым и вторым законом Кеплера, а работе с гармонией – третьим. Таким образом, мы видим самую тесную связь между его домыслами и великими достижениями; без первых у нас никогда не было бы вторых.
Нам еще осталось сказать несколько слов о взглядах Кеплера на другие небесные светила. Хотя он во многом сумел освободиться от понятий древних, он все же разделял их мнение, что неподвижные звезды образуют часть твердой сферы, в центре которой находится Солнце. Мысль Джордано Бруно, что звезды – это солнца, окруженные планетами, Кеплер считает неправдоподобной, так как наше Солнце, если отдалить его на то же расстояние, будет светить гораздо ярче неподвижных звезд, хотя будет казаться таким же маленьким, как и они. Одно время он полагал, что и планеты, и звезды светятся собственным светом
[355], но, узнав из Sidereus Nuncius, «Звездного вестника», Галилея о том, что в телескопе они выглядят совершенно разными, он признал, что неподвижные звезды излучают собственный свет, тогда как планеты непрозрачны и темны, «то есть, если воспользоваться словами Бруно, первые – это солнца, а вторые – луны или земли»
[356]. Но в Epitome он не упоминает солнц. Там звездная сфера описывается как имеющая в толщину всего две немецкие мили, так что звезды находятся примерно на одном и том же расстоянии от Солнца. Это расстояние, по его прикидкам, равно 60 000 000 полудиаметров Земли, при условии что расстояние до Сатурна является средним геометрическим между расстоянием до звезд и полудиаметром Солнца, а также при условии, что полудиаметр Солнца равен 15 полудиаметрам Земли, а его параллакс не больше 1° – большой шаг вперед. Млечный Путь концентричен с Солнцем, так как делит небо на два полушария и почти везде предстает одинаковой ширины, так что Земля должна находиться примерно в его центре. Следовательно, Млечный Путь находится на внутренней поверхности звездной сферы.
Внутренняя поверхность сферы наполнена эфирным воздухом (aura aetherea), в котором движутся планеты. Время от времени этот воздух, или эфир, сгущается и становится непрозрачным для света Солнца и звезд, и это эфирное облако, которое мы зовем кометой, получает импульс от лучей Солнца и приводится в движение по прямолинейному пути через пространство, плывя по эфиру, словно кит или морское чудище по океану. Но образующее комету вещество постепенно разрушается под действием солнечного света и отталкивается в направлении солнечных лучей, образуя хвост, и таким образом комета вскоре растворяется. Хотя комета в течение своего существования движется по прямой (с постепенно увеличивающейся скоростью), ее путь кажется нам криволинейным по причине движения Земли. Неясно, почему он предполагает, что кометы не подвержены вихревому движению планет, с которым гораздо лучше согласовалось бы вращение вокруг Солнца, которое Браге приписывал кометам. Однако Кеплер полностью соглашался с Браге в признании того факта, что кометы являются не атмосферными явлениями, как учил Аристотель, а небесными, а также в отказе от аристотелевской доктрины неизменчивости всего, что находится в высшей области мира. Отсутствие параллакса у комет и появление новой звезды в 1572 году предоставило Браге много доводов против этого учения, а Кеплер обратил внимание на другие феномены, которые также указывали на изменения небесного вещества, как, например, необычный туман или дымка 1547 года и ореол света, видимый вокруг Солнца (корона) во время полного затмения 12 октября 1605 года. Новая звезда в созвездии Змееносца в 1604 году дала ему еще одно доказательство небесных изменений; он предположил, что она состоит из вещества, истекшего из звездной сферы, которое, когда звезда гаснет, снова возвращается в сферу
[357].
