Что касается размера шарообразной Земли, то Аристотель
[146], одним из первых попытавшийся оценить его, указывает длину окружности в 400 000 стадиев, но не уточняет, на основании какого источника. У нас нет никаких сведений о том, что вавилоняне или египтяне когда-либо пытались определить размер Земли, и, значит, грубо приблизительные данные Аристотеля получены из какого-то греческого источника, не исключено, что из наблюдений Евдокса за разной высотой звезд, сделанных во время его пребывания в обеих странах. Следующую оценку приводит Архимед («Исчисление песчинок», I, 8), а именно 300 000 стадиев, тоже не ссылаясь на какой-либо авторитет, но, вероятно, он повторял данные единственного географа того времени – Дикеарха из Мессены, умершего около 285 г. до н. э., Страбон упоминает оцененные им расстояния в Средиземноморье. Труды Дикеарха утеряны, за исключением нескольких фрагментов, однако мы знаем, что он учил шарообразной форме Земли и заявлял, что высота Пелиона – 1250 шагов – несущественна по сравнению с размером Земли (Плиний, II, 162). Посидоний, вероятно, ссылается именно на эту оценку (Клеомед, I, 8), когда (доказывая, что Земля не плоская) говорит, что голова созвездия Дракона проходит через зенит во фракийской Лисимахии, в то время как в верхнеегипетской Сиене через зенит проходит Рак. Так как склонение этих звезд отличается на 24°, а расстояние между этими городами равно 20 000 стадиев, то, по его словам, диаметр мира равен всего лишь 100 000 стадиев, а окружность – всего 300 000 стадиев, из чего следует, что Земля не может быть плоской, так как это всего лишь точка в сравнении с небесной сферой, которая, по его расчетам, сама имеет весьма ограниченный размер. Очевидно, что размер Земли, если она шарообразная, должен в точности соответствовать этим расчетам. Лисимахия была основана в 309 году до н. э. Лисимахом, впоследствии царем Фракии; поэтому размер должен был вычисляться позже 309 года, но при этом раньше времени жизни Архимеда (который умер в 212 г.), так как у автора окружность равна трем диаметрам. Поэтому представляется весьма вероятным, что именно Дикеарху принадлежит эта оценка размера Земли, однако лишь весьма приблизительная, потому что Лисимахия находилась на широте около 40°33′, тогда как склонение у Дракона, самой яркой и самой южной звезды в голове Дракона, в 300 году до н. э. было равно +53°11′.
Следующую и самую знаменитую попытку определить размер Земли предпринял Эратосфен из Александрии (276– 194 до н. э.), библиотекарь великого Александрийского мусейона. Он был родом из Кирены и учился в Александрии и Афинах, так что он уже прославился как ученый к тому времени, когда его (около 235 года) призвали в Александрию, где он и провел остаток жизни. Он был человеком необычайно разнообразных талантов, но главным образом известен нам как географ, хотя и только по упоминаниям (часто враждебным) в сочинениях Страбона и других авторов. Видимо, в дополнение к своему великому труду по географии он написал особую книгу о вычислении размера Земли, впоследствии утраченную. Он утверждал, что в Сиене гномон не отбрасывает тень в день летнего солнцестояния, в то время как меридиональное зенитное расстояние Солнца в Александрии составляет 1/150, окружности небес, каковая дуга, таким образом, представляет разницу широты, в то время как линейное расстояние между этими местами – он исходил из того, что они находятся на одном меридиане, – составляет 5000 стадиев
[147]. Следовательно, окружность Земли равна 250 000 стадиев, хотя позднее или сам Эратосфен, или кто-то из его преемников заменили это число на 252 000 стадиев
[148], очевидно, для того, чтобы получить круглое число – 700 стадиев – для величины градуса. Это значение принимали Страбон и Плиний
[149].
Итак, возникает вопрос: какова была длина стадия, принятая Эратосфеном? Ответ на этот вопрос дает Плиний, говоря, что у Эратосфена схен был равен 40 стадиям. Египетский σχοῖνος (схен) равнялся 12 000 королевским локтям по 0,525 метра
[150], то есть стадий был равен 300 таких локтей или 157,5 метра = 516,73 фута; значит, умноженное на 252 000, это дает нам 39 690 километров, или 24 662 мили, что соответствует диаметру 12 662 километра, всего на 80 километров меньше истинного полярного диаметра Земли. В значительной степени столь близкое соответствие, разумеется, обязано череде случайностей, хотя, с другой стороны, надо помнить, что мы лишь очень приблизительно представляем себе действия Эратосфена, и нам совершенно неизвестно, какие меры он принимал, чтобы исключить ошибки, особенно в наблюдении за зенитным расстоянием Солнца в Александрии. Клеомед добавляет, что наблюдения за тенью гномона в день зимнего солнцестояния в Сиене и Александрии дали тот же результат – 1/150, но не приводит никаких подробностей. Широта Сиены 24°5′
[151], Александрийского мусейона – около 31°11,7′ (Птолемей предполагает 30°58′), разница составляет 7°6,7′, что довольно близко к 7°12′ Эратосфена. Но тропик Рака не проходил через Сиену во времена Эратосфена, так как наклон эклиптики около 225 года составлял 23°43′20″, в то время как Эратосфен нашел его равным 23°51′20″. До его времени он считался равным 24°
[152], так что Эратосфен подошел ближе к истине.
Стадий, который использовал Эратосфен, был короче олимпийского, равного 185 метров (400 локтей по 0,462 метра), птолемеевского, или королевского, египетского стадия, равного 210 метров (400 локтей по 0,525 метра). Это была путевая мера длины для выражения расстояний, которая измерялась шагами, и всегда было известно, что она меньше олимпийского стадия. Согласно Марциану Капелле (VI, 598)
[153], Эратосфен выяснил расстояние между Сиеной и Мероэ per mensores regios Ptolemaei, то есть с помощью профессиональных шагомеров, или бематистов – βηματισταί (itinerum mensores), и потому естественно, что он использовал путевую меру длины, которую применяли и они. Ее же, по-видимому, использовал и Посидоний в следующей попытке определить размер Земли, которую также записал для нас Клеомед (I, 10). Посидоний, уроженец сирийской Апамеи, родился около 135 года до н. э.; он провел много лет в многочисленных путешествиях (вплоть до Испании), после чего поселился на Родосе и прославился как учитель стоической философии. Он был автором около двадцати работ, из которых до нас дошли только фрагменты. Он умер в возрасте 84 лет примерно в 50 году до н. э. Согласно Посидонию, яркая звезда Канопус на Родосе в момент кульминации находится прямо на горизонте
[154], тогда как ее меридиональная высота в Александрии составляла «четверть знака, то есть одну сорок восьмую часть зодиака». Таким образом, разность широты составляет 7°30′, и при расстоянии 5000 стадиев
[155] окружность Земли выходит равной 240 000 стадиев. Этот результат вызывает гораздо меньше доверия, чем результат Эратосфена. Конечно, невозможно увидеть звезду, когда она ровно на горизонте, но Темин («Элементы астрономии», III, с. 42) говорит нам, что на Родосе Канопус трудно увидеть или он виден только с возвышенностей, а Гиппарх просто говорит, что он виден с Родоса (комментарий к «Явлениям» Евдокса и Арата, XI, с. 114). В действительности истинная меридиональная высота Канопуса на Родосе в то время составляла около градуса, или, с учетом рефракции, 1°16′, чего достаточно, чтобы объяснить погрешность в 2°15′ в разности широты, которая равна всего 5°15′
[156]. Возможно, именно известная трудность четкого наблюдения края тени внушила Посидонию мысль, что желательно было бы проверить результат Эратосфена другим методом, не используя Солнца; но он вряд ли добивался того, чтобы его результат считали более предпочтительным. По всей видимости, он не был опытным наблюдателем, и на Родосе у него не было надлежащих инструментов, поэтому он счел удобным использовать звезду, высота которой близка к нулю. Возможно, он лишь использовал все это в качестве наглядной иллюстрации для урока и не претендовал на какую-либо ее научную ценность.
