Коперник заканчивает главу, в которой ясно и просто изложил главные черты своей новой системы, коротким замечанием о том, что это гармоничное расположение объяснит неленивому наблюдателю, почему попятное движение у Юпитера больше, чем у Сатурна, и меньше, чем у Марса, и почему у Венеры оно больше, чем у Меркурия; а кроме того, почему внешние планеты ярче всего во время противостояний, так как причина всех этих явлений заключается в движении Земли. То, что ничего подобного не замечается у неподвижных звезд, только доказывает их неизмеримую удаленность, по сравнению с которой даже годовая орбита Земли кажется ничтожной. То, что между Сатурном и неподвижными звездами лежит огромное пространство, по его мнению, доказывает их мерцающий свет, которым неподвижные тела отличаются от движущихся.
Однако в глазах Коперника недостаточно было дать Земле двойное движение: суточное вращение за 24 часа и годовое обращение вокруг Солнца; он должен был еще объяснить тот факт, что ось Земли, несмотря на годовое движение, всегда указывает в одно и то же место на небесной сфере. Современному уму объяснить это очень просто: ось остается параллельной исходному положению, и, следовательно, она не наделена никаким отдельным движением
[298]. Но древние не сочли бы это подходящим объяснением. Как мы видели выше, они утверждали, что Луна не вращается вокруг своей оси, поскольку всегда обращена одной и той же стороной к Земле (на что мы говорим, что это доказывает равенство ее периода вращения периоду обращения вокруг Земли), и точно так же они отсчитывали аномалию в эпицикле от точки на нем, которая оставалась наиболее отдаленной (апоцентр) от центра деферента, как если бы эпицикл был обручем с длинным стержнем, проходящим диаметрально через него, на котором он крутился бы вокруг центра деферента. Следовательно, Коперник должен был ожидать, что ось Земли в течение года постоянно была бы направлена в точку намного выше Солнца, как если бы Земля была гирей гигантского конического маятника. Это заставило бы небесный полюс в течение года описывать окружность параллельно эклиптике, а так как он не делает ничего подобного, а остается неподвижным, то Копернику пришлось постулировать третье движение Земли, «деклинационное», как он его называет, причем ось Земли описывает поверхность конуса за год, двигаясь в противоположном направлении относительно движения центра Земли, то есть с востока на запад. Таким образом, ось продолжает указывать в ту же точку в пространстве. Но период не равен точно году, он немного меньше, и эта небольшая разница производит медленное обратное движение точек пересечения эклиптики и экватора – прецессию равноденствий. Наконец-то она была верно объяснена как медленное движение земной оси, а не как движение всей небесной сферы, и это почти примиряет нас с ненужным третьим движением Земли, которое, разумеется, сыграло свою роль в непопулярности, с которой системе Коперника пришлось долго бороться, ведь признать у Земли одно движение – это уже не сахар, но три!
Небольшая разница между периодами орбитального и осевого движения Земли могла бы объяснить устойчивое обратное смещение равноденствий. Но, к сожалению, Коперник разделяет старую ошибку – веру в нерегулярное движение равноденствий, поскольку он не задумался о том, что ошибки наблюдения вполне могут объяснить различия между значениями постоянной прецессии, полученными в результате наблюдений, которые производились в древности и в Средние века. Он заключил, что прецессия за 400 лет до Птолемея была медленнее, чем в период между Птолемеем и Аль-Баттани, а в этот период быстрее, чем после Аль-Баттани. Он также считал, что наклон эклиптики проявляет признаки нерегулярного изменения, и поэтому разработал гипотезу, чтобы объяснить эти (воображаемые) явления. Он допускает два движения земной оси под прямым углом друг к другу, которые называет либрациями, потому что они, подобно движению маятника, быстрее всего в середине; одно из них перемещает полюсы по линии, проходящей через полюсы эклиптики, из-за чего наклон изменяется в пределах от 23°52′ и 23°28′ в течение 3434 лет, а другое – под прямым углом к первому, в результате чего величина прецессии варьируется в течение 1717 лет. Их комбинированное действие заставляет полюс Земли двигаться по окружности двух малых кругов с радиусами 6′ через fkilgminf; причем е — полюс эклиптики, a ei — среднее наклонение. Однако это геометрическое представление предназначено только для того, чтобы дать приблизительную картину явлений, так как оно не может в то же время дать значений вариаций наклонения и прецессии, которые удовлетворяют данным положенных в основу наблюдений. Равноденствие на самом деле колеблется в пределах до 70′ в обе стороны от среднего положения, в то время как годовая прецессия меняется в пределах 50,2015″ ± 15,3695″. Чтобы избежать неравенства, Коперник всегда отсчитывает долготу от у Овна, а не от равноденствия.
Будучи вынужден в данном случае отказаться от обычного принципа кругового движения, Коперник считает необходимым доказать, что прямолинейное движение можно получить путем сочетания двух круговых, как, например, когда круг катится по внутренней стороне окружности другого круга с радиусом в два раза больше, и в таком случае точка на окружности меньшего круга будет описывать диаметр большего. Мы уже видели, что Насир ад-Дин ат-Туси знал эту теорему и использовал ее в своей планетной теории. В рукописи Коперник добавил, но затем снова вычеркнул следующее предложение: «При этом нужно заметить, что если при прочих одинаковых условиях круги hg и cf не будут равны, то точка h опишет не прямую линию, а коническое или цилиндрическое сечение, которое математики называют эллипсом; но об этом в другом месте». Он, наверное, заметил, что в целом это будет только гипоциклоида, похожая на эллипс, и потому вычеркнул это предложение. И все же любопытно, что Коперник осознавал, что сочетание круговых движений производит скорее другие кривые, чем круги и прямые линии.
Придав годовую орбиту Солнцу и позволив ей объяснить «вторые неравенства», Коперник заложил основу системы гораздо более простой, чем система птолемеевская. Но, к сожалению, он был вынужден омрачить простоту своего труда, потому что гелиоцентрическая система сама по себе не могла объяснить разные скорости планет на орбитах – «первые неравенства». У него не было никакого способа обойтись без эксцентров и эпициклов. Как и в главе о системе Птолемея, мы кратко опишем использованные им геометрические построения.
Что касается движения Земли вокруг Солнца, то Коперник, конечно, не мог добавить ничего существенного к эксцентрическому кругу (или концентрическому кругу с эпициклом), к которому прибегнул Птолемей для движения Солнца. Он определил эксцентриситет орбиты = 0,0323 и долготу апогея = 96°40′. Здесь он опять не учел неточность греческих и арабских наблюдений. Он обнаружил, что эксцентриситет уменьшился, а долгота апогея увеличилась, но он полагал, что эти изменения не были регулярными. Хотя он признал, что определенный Аз-Заркали апогей должен быть ошибочным
[299], ему не пришло в голову усомниться в том, что между временами Гиппарха и Птолемея не было никаких изменений, как и в том, что с тех пор скорость смещения апогея еще увеличилась.
