Американская реакция на групповой полет кораблей «Восток» часто была восторженной, но в некоторых кругах сопровождалась не в меньшей степени мрачными предчувствиями. В своих воспоминаниях крупный чиновник НАСА Роберт Симанс написал: «Я помню, что вскоре после этого события Aviation Week поместил статью, содержащую множество предположений относительно намерений русских». Невидимая связь между космической программой Советского Союза и военными вызывала серьезные опасения. Симанс писал: «Проводились ли эти двойные маневры с целью приобретения опыта в области своих собственных исследований или эти испытания были прелюдией к наблюдению за американскими спутниками и их перехвату русскими?» Холодная война отбрасывала длинную тень на космические полеты, осуществляемые обеими странами.
Следующий групповой полет «Востока-5» и «Востока-6» состоялся в июне 1963 года, но на этот раз с новым поразительным ходом — одним из космонавтов была женщина. Этот смелый шаг принес другую пальму первенства Советскому Союзу. Эффектное космическое представление начал «Восток-5» с Валерием Быковским, выйдя на околоземную орбиту 14 июня. Запуск прошел без осложнений, но в итоге орбита «Востока-5» оказалась ниже, чем планировалось. Вследствие этого орбита космического корабля была обречена на быстрое снижение, и это непредвиденное обстоятельство вело к повышению температуры в кабине. Эти условия предопределили, что космическое путешествие Быковского было сокращено и закончилось через пять дней. Быковский назовет свои наблюдения из космоса опьяняющими, он четко разглядит Ленинград, реку Нил и Каир, фиорды Норвегии и горные районы. Ночью он наблюдал неистовые сверкающие грозы над Южной Америкой и ночные огни крупных городов, лежащих на его орбитальном пути. Телевизионные репортажи Быковского передавались на Запад.
Через два дня, 16 июня, «Восток-6» вышел на орбиту с Валентиной Терешковой на борту. Ее позывной был «Чайка». Появление Терешковой на орбите вызвало мировую сенсацию и быстро затмило полет Быковского. По мнению генерала Николая Каманина, ответственного за подготовку космонавтов, Терешкова была лучшим кандидатом из женщин для исторической миссии «Востока-6»; по его словам, она была примером для подражания в моральном аспекте и обладала хорошими манерами. Терешковой было 24 года, она была самой старшей в маленькой учебной группе женщин-космонавтов; в эту группу входили Ирина Соловьева, Валентина Пономарева и Жанна Еркина. Выбор Терешковой отражал установившуюся практику выдвижения тех, кто четко олицетворял коммунистическое происхождение и соответствующие личные качества. Она получила предпочтение перед более независимой во мнениях и откровенной Пономаревой, подготовленным ученым, которая по некоторым оценкам была наиболее выдающейся женщиной-кандидатом.
Вследствие секретности, окружавшей все стороны советской космической программы, прошли десятилетия, прежде чем стало известно, что временное пребывание Терешковой в космосе было трудным. Коллега из отряда космонавтов Алексей Леонов отмечал, что хотя Терешкова никогда не испытывала недостатка в мужестве и не пасовала при выполнении поставленных перед ней задач, она в должной степени не соответствовала космическому путешествию, испытывая сильные приступы потери ориентации и временами не выполняя указания, получаемые по связи с землей. Ее состояние во время полета останется предметом домыслов в последующие годы. Ратовавший за полет первой женщины-космонавта Хрущев использовал удобный случай для прославления достижения Терешковой как свидетельства того, что «мужчина и женщина в Советском Союзе имеют равные права». То, что Терешкова пилотировала «Восток-6», означало еще одно крупное достижение, но Королёв и другие по-прежнему скептически относились к идее предоставлять женщинам в будущем возможность летать в космос, по крайней мере, в ближайшее время.
В 1964 году Советский Союз столкнулся с серьезным вызовом НАСА в виде проекта «Джемини». Построенный для «Джемини» космический корабль был двухместным и располагался в орбитальном отсеке головной части носителя «Титан-2». Конфигурация «Джемини» была большей и более сложной, чем у его предшественника «Меркурия». Последним ответом русских на «Джемини» должен был стать «Союз», который все еще находился в стадии разработки. «Союз», как и его аналог «Джемини», был космическим кораблем, сконструированным для экипажа в несколько человек, способным к орбитальным маневрам, сближению и стыковке, а также рассчитанным на полеты длительностью до 30 дней. Первый «Союз» состоял из командного модуля (который служил выводимой на орбиту и спускаемой капсулой), рабочего орбитального модуля (сферического компонента, представляющего просторное помещение для работы и воздушный шлюз для выходов в космос) и приборного и системного модуля (содержащего реактивные двигатели, электронные блоки и системы связи). Однако, к разочарованию Королёва, «Союз» не был готов в ближайшие сроки; он не полетел до 1967 года. Соответственно, Королёв стал думать над промежуточным решением — одним, которое позволяло приспособить ветерана, космический корабль «Восток», для новой роли в качестве космического носителя экипажа из нескольких человек.
В экстренные, безжалостно заданные сроки «Восток» был преобразован в космический корабль «Восход» и быстро использован для новой серии рискованных космических предприятий. В октябре 1964 года и затем опять в марте 1965 года Советский Союз запустил свою новую серию «Восходов». Новый космический корабль был радикальной модификацией старшего, одноместного «Востока» с распотрошенным и переделанным интерьером для размещения дополнительных членов экипажа. По этой причине «Восход» не являлся результатом какого-то логического и постепенного процесса конструирования; вместо этого он был отчаянной попыткой поддержать конкурентоспособность с Соединенными Штатами. Ключевую роль в разворачивающейся драме играл Хрущев, жаждавший новых космических достижений и ищущий эффективные средства для нанесения упреждающего удара по программе «Джемини».
Космонавт Леонов впервые увидел новый «Восход» в начале 1963 года. Его осмотр нового космического корабля проходил в обстановке страшной секретности. Леонов был в группе готовящихся космонавтов, которых Королёв пригласил в свое конструкторское бюро ОКБ-1. Генеральный конструктор дал специальные указания, чтобы космонавты прибыли в гражданской одежде. Готовясь к участию в совещании высшей степени секретности, Леонов и его коллеги поспешно приобрели новые костюмы. Но, к своему удивлению, когда они зашли в автобус для поездки в конструкторское бюро, они были одеты в приблизительно одинаковую униформу, что вызвало смех. «Мы просто сменили одну униформу на другую, — вспоминал Леонов. — Мы все были одеты в одинаковые пальто кирпичного цвета, сшитые дорогими итальянскими портными». Когда космонавты прибыли в конструкторское бюро, они сменили свою дорогую гражданскую одежду на белые халаты и защитные чехлы для обуви.
Леонов не удивлялся этим тщательным мерам секретности. С одной стороны, подход Королёва отражал политическую культуру, где секретность была нормой. Склонность к жесткой секретности отражала также стремление Королёва соблюдать образ жизни со строгой дисциплиной, элементы которого он распространял и на свою семью, и на работников ОКБ.
Действия Королёва обычно были непредсказуемыми или широко известными. Будучи в отпуске в санатории на Черном море, он наслаждался не имеющей себе равных уединенностью, проживая в помещении с ограниченным доступом и полностью изолированном от его персонала. Хотя он отказывался от публичного уважения, соответствующего его достижениям, скрытая жизнь Королёва предполагала освобождение от некоторых повседневных забот, связанных с публичными отношениями. Его рабочая нагрузка была устрашающей и всепоглощающей. Леонов хорошо помнит его выносливость: «Королёв имел репутацию человека высшей степени цельности, но также исключительно требовательного. Каждый из его окружения был начеку, боялся совершить неверный шаг и вызвать его ярость. Его почитали как бога… Королёв не выносил дураков. Он обладал способностью заставить человека замолчать малейшим жестом руки».
