Если взять сферический шар, состоящий из мягкого и податливого вещества (подобно земле), и начать быстро вращать его, он начнет раздуваться в области экватора и его сферическая симметрия нарушится. Однако мяч все еще будет сохранять вращательную симметрию относительно оси вращения.
Но здесь нас больше интересуют не симметрии геометрических фигур, а симметрии, заключенные в математических принципах, называемых «законами физики». Это принципы, возникающие в моделях, которые физики разрабатывают, чтобы описывать свои наблюдения.
Если наблюдение инвариантно в отношении какого-то действия, скажем изменения угла обзора, под которым проводится наблюдение, то модель, должным образом описывающая это действие, должна заключать в себе соответствующую симметрию. В частности, в этой модели не может действовать трехмерная система координат, в которой оси X, Y, Z соответствуют определенным направлениям.
В 50-х годах XX века ученые доказали, что слабое ядерное взаимодействие нарушает зеркальную симметрию, которую специалисты называют четностью. Это значит, что слабые ядерные взаимодействия не инвариантны относительно перемены слева направо и наоборот, в точности как ваши руки (или лицо, если уж на то пошло). С точки зрения математики оператор P, называемый оператором четности, изменяет состояние системы на его зеркальное отражение.
Физика частиц выделяет также оператор С, который заменяет частицу ее античастицей, и оператор T, запускающий время в обратном направлении. В 1960-х ученые открыли, что комбинированная СР-симметрия слегка нарушается при распаде нейтральных каонов. Комбинированная СРТ-симметрия считается фундаментальной. В этом случае нарушение СР-симметрии предполагает нарушение Т-симметрии. Прямое нарушение Т-симметрии эмпирически подтвердилось; однако нарушение СРT-инвариантности до сих пор не наблюдалось ни в одном физическом процессе.
Заметьте, что нарушение Т-симметрии не стоит трактовать как обоснование для концепции стрелы времени, поскольку этот эффект очень мал — порядка 0,1% и не препятствует обращению направления времени. Оно просто делает одно временное направление несколько более вероятным, чем второе.
СРТ-инвариантность означает, в частности, что, если взять любую реакцию, заменить все частицы в ней античастицами, запустить ее в обратном направлении и наблюдать ее в зеркало, вы не сможете отличить эту реакцию от изначальной. Сейчас похоже, что это так.
Кратко говоря, законы физики не только подчиняются определенным симметриям, некоторые из них (но не все) могут также нарушать какие-то виды симметрии, как правило, спонтанным образом, то есть случайно.
Это можно сравнить с подростковой игрой «в бутылочку». Мальчик раскручивает на полу бутылку, сидя в центре круга из девочек. Бутылка имеет вращательную симметрию относительно вертикальной оси. Но, когда сила трения заставляет ее остановиться, симметрия спонтанным образом нарушается и горлышко бутылки случайным образом указывает на конкретную девочку, которую мальчик должен поцеловать.
Симметрии и законы физики
Как мы знаем из главы 6, в 1915 году Эмми Нётер доказала, что три великих физических закона сохранения: линейного момента, момента импульса и энергии — автоматически подчиняют себе любую теорию, которая включает трансляционную симметрию пространства, вращательную симметрию пространства или трансляционную симметрию времени соответственно. Законы сохранения не ограничивают возможности поведения вещества в том виде, в каком эти законы обычно описываются на уроках и в учебниках по физике. Они ограничивают возможности физиков. Бели физик хочет создать модель, которая будет работать в любой точке времени и пространства и под любым углом, у него нет выбора. Такая модель автоматически будет заключать в себе три закона сохранения.
Хотя стандартная модель элементарных частиц далеко ушла от оригинальной работы Нётер, она подтвердила общую идею о том, что важнейшая составляющая известных нам законов физики заключается просто в требованиях логики, накладываемых на наши модели, чтобы сделать их объективными, то есть независимыми от точки зрения какого-либо наблюдателя. В моей книге «Постижимый космос» (The Comprehensible Cosmos) я назвал этот принцип инвариантностью точки зрения и доказал, что практически всю классическую и квантовую механику можно вывести из него
.
Подзаголовок этой книги звучит так: «Откуда появились законы физики?» Ответ: они не появились ниоткуда. Они представляют собой либо метазаконы — необходимые требования симметрии, которые сохраняют инвариантность точки зрения, либо внутренние законы — случайности, происходящие, когда какая-нибудь симметрия спонтанно нарушается при определенных условиях. Заметьте, если существует множество вселенных, все они должны иметь общие метазаконы, но внутренние законы могут быть разными.
Хоть это и не общепризнанный факт, обнаруженную Нётер связь между симметриями и законами можно распространить с пространства-времени на абстрактное внутреннее пространство квантовой теории поля. Теории, основанные на этой концепции, называются калибровочными теориями. В начале XX века ученые доказали, что закон сохранения электрического заряда и уравнения Максвелла для электромагнитного поля можно напрямую вывести из одной и той же калибровочной симметрии.
В конце 1940-х калибровочную теорию применили в квантовой электродинамике — квантовой теории электромагнитного поля, описанной ранее. Впечатляющий успех этого подхода, благодаря которому удалось сделать самые точные прогнозы в истории науки, позволял предположить, что другие силы также можно вывести из симметрии. В 1970-х годах Абдус Салам, Шелдон Глэшоу и Стивен Вайнберг, работая преимущественно независимо друг от друга (они, должно быть, читали одни и те же работы), открыли калибровочную симметрию, которая позволяла объединить электромагнитное и слабое взаимодействия в единое электрослабое взаимодействие. Это стало первым шагом к разработке теоретической стороны стандартной модели. В 1979 году эти трое разделили Нобелевскую премию по физике.
Позвольте мне объяснить, что имеется в виду под объединением двух взаимодействий (двух сил). До Ньютона считалось (говоря современным языком), что существует один закон тяготения для Земли, а другой — для небес. Ньютон объединил их, доказав, что в основе лежит одна и та же сила, которая описывает движение как яблок, так и планет в рамках единого закона всемирного тяготения. В XIX веке считалось, что электричество и магнетизм — это две разные силы, пока Майкл Фарадей и Джеймс Клерк Максвелл не объединили их в одну силу, названную электромагнитной.
Однако электромагнитное и слабое ядерное взаимодействия едва ли походили на единую силу на том уровне энергии, который был доступен нам на ускорителях частиц до совсем недавнего времени. Электромагнитная сила способна пересечь Вселенную, о чем свидетельствует тот факт, что мы можем увидеть галактики, которые находились в более чем 13 млрд. световых лет от Земли, когда испустили наблюдаемый нами свет. Максимальное расстояние, которое способно преодолеть слабое взаимодействие, составляет всего около 1/1000 диаметра ядра. Нужно недюжинное воображение, чтобы предположить, что они могут представлять собой одну и ту же силу! Помнится, Фейнман особенно сомневался в этом.
