Аристотель называет общий для большей и меньшей посылок термин средним. Он выпадает из заключения, потому что уже выполнил свою функцию в процессе рассуждения. Она заключалась в соединении двух терминов друг с другом. Средний термин – посредник между ними. Именно поэтому Аристотель называет силлогистические рассуждения опосредованными. В непосредственных выводах нет среднего термина, потому что в них отсутствует необходимость в посредничестве.
Я не буду подробно описывать вам, как это работает во всех трех примерах. Вы можете сделать это сами.
Вот правила, которые нужно учитывать. Первое: если большая посылка или меньшая посылка отрицательная (то есть содержит такие слова, как «не есть» вместо «есть» или «никто» вместо «все»), то и заключение будет также отрицательным. Вы не можете сделать утвердительный вывод, если одна из посылок отрицательна.
Второе: средний термин должен быть объединяющим. Вот пример, в котором средний термин таким не является.
Большая посылка: Люди по природе не вьючные животные.
Меньшая посылка: Мулы – не люди.
Заключение: Мулы по природе не вьючные животные.
Мало того, что заключение в действительности ложно, оно также логически неправильно. Утвердительное заключение можно сделать из двух утвердительных посылок, но сделать истинное заключение из двух отрицательных посылок невозможно вообще. Причина в том, что главная отрицательная посылка исключила людей из класса объектов, которые по своей природе являются вьючными животными; а отрицательная меньшая посылка исключила всех мулов из класса людей. Таким образом, мы не можем сделать хоть какой-нибудь правильный вывод о связи между классом мулов и классом объектов, которые по своей природе являются вьючными животными.
Интересная особенность этого примера в том, что большая и меньшая посылки истинны, а заключение, будучи выведенным из них нелогичным путем, ложно. Вполне возможна ситуация, в которой обе посылки в действительности являются ложными и из них выйдет логически верное, но в действительности ложное заключение. Например:
Большая посылка: У отцов нет дочерей.
Меньшая посылка: Все женатые мужчины – отцы.
Заключение: У женатых мужчин нет дочерей.
Все эти примеры показывают нам, то, что уже было отмечено и что, пожалуй, стоит повторить.
Рассуждения бывают логически верными независимо от того, являются ли посылки или заключения в действительности истинными или ложными.
Только если обе посылки действительно истинны, заключение, логически следующее из них, будет также истинным.
Если любая из посылок является ложной, то логически следующий из них вывод бывает как истинным, так и ложным.
Мы не можем предсказать, каким он будет. Напротив, если заключение, логически вытекающее из определенных посылок, в действительности ложно, то мы можем сделать вывод, что одна или обе посылки, из которых оно вышло, также должны быть ложными.
Это приводит нас к еще одному важному правилу рассуждений, на которое указывал Аристотель. В силлогических рассуждениях, как и в непосредственных выводах, действительность вывода выражается словами «если» и «то».
В случае силлогистических рассуждений, если обе посылки истинны, то заключение, логически следующее и них, также истинно.
Но мы еще не доказали истинность посылок. Мы доказали только действительность вывода из посылок. Когда мы заменим «если» на «поскольку», мы сможем заменить «то» на «тогда» и доказать истинность заключения.
Правило, которое мы здесь рассматриваем, состоит из двух частей. С одной стороны, мы имеем право отстаивать истинность заключения, если мы докажем истинность посылок. С другой – мы можем подвергать сомнению истинность посылок, если мы отрицаем истинность заключения. Я говорю «ставить под сомнение истинность посылок», а не «отрицать истинность посылок», потому что, отрицая истинность вывода, мы знаем только, что одна из двух или обе посылки могут быть ложными, но мы не знаем, какая именно из них ложная в каждом конкретном случае.
Только что озвученное правило, допускающее двойное толкование, в частности, применимо к рассуждениям, которые Аристотель называл гипотетическими. Они обычно включают в себя не три, а четыре термина.
Александр Гамильтон как-то заметил: «Будь люди ангелами, ни в каком правлении не было бы нужды». Если, сказав это, Гамильтон бы продолжил, отрицая, что люди являются ангелами, никакого вывода не последовало бы. Отрицание «если»-утверждения (которое в гипотетических рассуждениях называется антецедентом
[10]) не дает вам права отрицать «то»-утверждение (консеквент
[11]).
Очевидно, Гамильтон думал, что правительство необходимо для человеческого общества. Поэтому он без колебания отрицал, что люди являются ангелами. И был прав, потому что отрицание консеквента в гипотетическом рассуждении дает право отрицать и антецедент.
Истину, на которую намекает Гамильтон, можно выразить одним составным утверждением, что скрывает, а не демонстрирует рассуждения, стоящие за ним. Вот оно: «Так как люди не ангелы, человеческому обществу необходимо правительство». Рассуждение, которое остается невыраженным, включает в себя ряд утверждений о разнице между людьми и ангелами, об особенных характеристиках людей, из-за которых им необходимо правительство. Вид сжатого аргумента, который опускает или скрывает необходимые посылки, Аристотель называл энтимемой.
Глава 18
Говоря и думая правду
В двух предыдущих главах мы много раз использовали слово «истина». Вполне естественно, что в этих главах, посвященных работе разума, знанию и мышлению, часто встречаются ссылки на истинное и ложное. Когда мы знаем что-то, то наше знание является правдой об этом. Пытаясь думать правильно и обоснованно, мы направляем усилия так, чтобы добраться до истины.
Я думал, что могу использовать слова «истинность» и «ложность» (или «правда» и «ложь»), не объясняя их значения – это и так все понимают. Данные общие понятия широко применимы. На вопрос «Что есть истина?» ответить не трудно. Более сложной представляется следующая проблема: на основании чего можно сказать, что какое-то утверждение является истинным или ложным?
С опорой на здравый смысл все понимают разницу между правдой и ложью, потому что каждый знает, как сказать неправду. Любой из нас лгал по тому или иному поводу.
Предположим, я думаю, что определенный ресторан закрыт в воскресенье. В воскресенье утром вы спрашиваете меня, можно ли поужинать в этом ресторане. Я отвечаю утвердительно. Давайте сейчас опустим причины, по которым я солгал. Моя ложь состояла в том, что я сказал вам противоположное тому, что думал. Я сказал, что этот ресторан открыт этим вечером, хотя я в то же время думал, что он не будет открыт.
