Разобраться с этим кажущимся противоречием поможет различие, проводимое Аристотелем между возможностью – тем, что может быть, но чего нет, – и действительностью – тем, что есть.
По мнению Аристотеля, возможно существование двух бесконечностей – двух потенциальных и ни одной актуальной. Первая – это потенциальная бесконечность добавления. Вторая – потенциальная бесконечность деления.
Потенциальную бесконечность добавления легко проиллюстрировать с помощью бесконечности целых чисел. Не существует целого числа, которое является последним числом в серии из целых чисел от одного, двух, трех, четырех и так далее. Для любого приведенного числа из этого ряда, каким бы большим оно ни было, есть следующее, которое будет еще больше. Мы можем добавлять число за числом до бесконечности. Но это только возможность, вы не можете в действительности осуществить этот процесс добавления, поскольку он займет бесконечное время.
Как мы увидим в следующей главе, Аристотель не отрицал бесконечности времени. Напротив, он утверждал вечность мира: мир не имеет начала или конца. Но в любой взятый момент бесконечное время не существует. Как и в случае бесконечного ряда целых чисел, бесконечна только возможность, а не действительность.
Это же касается и бесконечности деления, которая является потенциальной, а не актуальной. Так же как вы можете продолжать прибавлять число за числом без конца, так же без конца вы можете делить любые непрерывные объекты. Количество дробных чисел между целыми числами два и три бесконечно, так же как бесконечно количество целых чисел. Тем не менее обе бесконечности потенциальные, а в действительности они не существуют в любой взятый момент времени.
Аристотель считал, что в конкретный момент нет актуальной бесконечности сосуществующих объектов, как это было бы в случае истинности мнения атомистов, полагавших, что в определенное время в действительности сосуществует бесконечное число атомов. Это и только это отрицал Аристотель.
Его рассуждения были следующими. Либо количество действительно сосуществующих вещей является определенным либо неопределенным. Если оно бесконечно, оно не определено. Но ничего не может быть актуальным и неопределенным. Поэтому не бывает актуальной бесконечности любого вида: действительно бесконечного числа сосуществующих атомов, действительно бесконечного мира, действительно бесконечного пространства, наполненного действительно существующими единицами материи.
По мнению Аристотеля, сосуществуют только потенциальные бесконечности, участвующие в бесконечных процессах добавления или деления.
Поскольку один момент времени сменяется следующим или предшествует другому и поскольку два момента в действительности не сосуществуют, время может быть бесконечным.
Глава 21
Вечность
По мнению Аристотеля, время может быть бесконечным, потому что оно состоит из ряда моментов или мгновений, которые предшествуют или следуют друг за другом и в действительности не сосуществуют одновременно. Как только перестает существовать один момент времени, в действительность тут же вступает другой. Поскольку этот процесс продолжается бесконечно, существование бесконечного числа моментов или мгновений времени возможно.
Но так ли это? Если да, то мир, существующий в настоящее время, не имеет конца. Даже если у него было начало, он будет продолжаться без конца, ибо у времени нет конца. Всегда может существовать другой момент.
Аристотель пошел дальше. Он не только считал, что время бесконечно, но также думал, что мир не имеет начала, как и не имеет конца. Если мир не имеет ни начала, ни конца, то время бесконечно в обоих направлениях. Не существует момента времени, перед которым нет предыдущего, более раннего момента. Не существует момента времени, после которого нет следующего, более позднего момента.
Почему Аристотель полагал, что мир вечен? Он использовал слово «вечный» для выражения идеи, что мир не имеет ни начала, ни конца. Иногда слово «вечный» применяется им для обозначения неподвластности времени, как, например, когда говорят, что Бог вечен. Аристотель вкладывал в слово «вечный» тот же смысл. Но, с его точки зрения, вечность мира и вечность Бога совершенно различны.
Чтобы понять различие между двумя вечностями – вечностью безвременья и вечностью времени без начала и конца, – нужно рассмотреть аристотелевское понимание самого времени.
По Аристотелю, время – это мера движения или изменения.
Выражаясь иначе, время – это измерение, в котором происходит движение или изменения, так же как пространство – это измерение с существующими в нем материальными объектами. Существующие объекты заполняют пространство. Изменение объектов имеет продолжительность во времени. Бильярдный шар, который катится от одной стороны стола к другой, делает это за какое-то время. Продолжительность движения измеряется количеством моментов времени, которое требуется бильярдному шару, чтобы переместиться отсюда туда.
Следовательно, Аристотель полагал, что время не имеет ни начала, ни конца, если движение или изменение не имеет ни начала, ни конца. Но почему он думал, что движение или изменение не может иметь начало и не может закончиться в какой-то момент? Это, действительно, очень сложный вопрос.
Ответ на него, если он вообще возможен, заключается в понимании Аристотелем причин и следствий и в его понимании Бога. Аристотель говорил, что все происходящее должно иметь причину. Если тело движется, что-то должно случиться для начала движения. То, что привело тело в движение, должно и само двигаться. Например, бильярдный шар не сдвинулся с места сам по себе. Он был приведен в движение бильярдным кием, ударившим его. Чтобы привести шар в движение, кий и сам должен был двигаться. Но было что-то еще, что привело кий в движение. И так далее.
Это все сводится к отрицанию Аристотелем перводвигателя в цепочке других двигателей и движущихся объектов. Аристотель, как мы увидим, действительно подтверждал необходимое существование перводвигателя. Но, по его мнению, перводвигатель не являлся первым в цепочке движущих и движущихся объектов. Перводвигатель не был первой действующей причиной движения.
В главе, посвященной Богу, мы вернемся к аристотелевской концепции перводвигателя. Пока же стоит только сказать, что аристотелевский Бог, в отличие от библейского, не создал мир. Аристотель опровергнул бы утверждение, с которого начинается Библия: «В начале сотворил Бог небо и землю». Он отрицал бы его, потому что не видел причин, чтобы думать, будто у мира было начало.
Если нет основания полагать, что движущийся мир когда-либо имел начало, точно так же нет оснований полагать, что движущийся мир хоть когда-нибудь придет к концу. Отдельные объекты, из которых он состоит, начинают существование и исчезают. Сосуществование бесконечного количества единичных объектов в любой момент времени невозможно. Но может существовать бесконечное число объектов, возникающих и исчезающих в бесконечном времени, то есть во времени, не имеющем ни начала, ни конца. Возникновение и исчезновение, как мы уже видели, является одним из типов изменения. Как локальное перемещение, или движение из одного места в другое, оно никогда не начинается и никогда не заканчивается.
