В действительности орбиты всех планет, известных Кеплеру, имели маленький эксцентриситет, как показано в следующей таблице, где приведены современные (к началу XX в.) значения:
Именно поэтому простейшие версии теорий Коперника и Птолемея (без эпициклов в теории Коперника и только с одним эпициклом для каждой из пяти планет в теории Птолемея) работали достаточно хорошо
{191}.
Замена круговых орбит эллипсами повлекла серьезные последствия еще по одной причине. Окружности порождаются движением точек на поверхности сферы, но не существует ни одного твердого тела, в результате вращения которого может получиться эллипс. Это вместе с выводами Браге по поводу кометы 1577 г. привело к краху древней идеи о том, что планеты крепятся к вращающимся сферам, идеи, которую сам Кеплер еще допускал в своей «Тайне мироздания». Вместо этого теперь Кеплер и его последователи считали, что планеты двигаются по орбитам, свободно пролегающим в пустоте космоса.
Вычисления, описанные в «Новой астрономии», также использовались для доказательства положения, которое стало позже известно как Второй закон Кеплера, хотя он не был четко сформулирован до выхода в 1621 г. его «Краткого изложения коперниканской астрономии». Второй закон Кеплера объясняет, как скорость планеты меняется по мере ее движения по орбите. Он гласит, что при движении каждой планеты за равные промежутки времени радиус-вектор, то есть линия, соединяющая Солнце и планету, покрывает равные площади. Когда планета находится близко к Солнцу, она должна двигаться быстрее, чтобы покрыть ту же площадь, за равный промежуток времени, оказавшись далеко от Солнца. Таким образом, следствием из Второго закона Кеплера является то, что планеты ускоряются, приближаясь к Солнцу. Если не считать мелких поправок, пропорциональных квадрату эксцентриситета, то Второй закон Кеплера означает, что радиус-вектор от планеты до другого фокуса ее орбиты (того, в котором нет Солнца) вращается с постоянной угловой скоростью – то есть она поворачивается на один и тот же угол каждую секунду (см. техническое замечание 21). Таким образом, с хорошей точностью закон Кеплера дает те же планетные скорости, что и древняя идея экванта – точки, расположенной на противоположной стороне от центра окружности относительно Солнца (или, по Птолемею, относительно Земли) и находящейся на том же расстоянии от центра, вокруг которой линия, ведущая к планете, вращается с постоянной угловой скоростью. Следовательно, эквант оказывается ничем иным как пустым фокусом эллипса. Только великолепная коллекция наблюдений Браге за положением Марса позволила Кеплеру прийти к выводу, что эксцентра и экванта недостаточно и что круговые орбиты должны быть заменены эллиптическими
{192}.
У Второго закона было также весьма глубокое следствие, по крайней мере для Кеплера. В «Тайне мироздания» Кеплер считал, что планеты движутся из-за «ведущего духа». Но теперь, когда стало понятно, что скорость планеты уменьшается, когда она отдаляется от Солнца, Кеплер пришел к выводу, что планеты приводятся в движение какого-то рода силой, исходящей от Солнца:
«Если заменить слово “дух” (anima) на слово “сила” (vis), то мы получим тот самый принцип, на котором основана небесная физика в “Комментарии к движениям звезды Марс” (Новой астрономии). Некогда я был полностью уверен, что причиной, вызывающей движение планет, является дух – этой мыслью пропитано учение Ж. С. Скалигера
{193} о движущих стремлениях. Но поняв, что эта движущая причина ослабевает, когда расстояние до Солнца возрастает, точно так же, как тускнеет солнечный свет, я пришел к выводу, что эта сила должна быть вещественной»
{194}.
Конечно, планеты двигаются не из-за силы, исходящей от Солнца, а, скорее, потому, что нет ничего, что могло бы лишить их импульса, который они изначально имеют. Но они остаются на своих орбитах, а не улетают в межзвездное пространство благодаря силе, исходящей от Солнца, – силе тяготения, поэтому Кеплер был не так уж не прав. Идея о силе, действующей на расстоянии, была популярна в то время, частично из-за работы по магнетизму Уильяма Гилберта, президента Королевского медицинского колледжа и придворного врача Елизаветы I, на которого Кеплер ссылался. Если Кеплер под «душой» имел в виду одно из обычных значений этого слова, то переход от «физики», основанной на душах, к физике, основанной на действии, был решающим шагом, покончившим с древним засильем религии в естественных науках.
«Новая астрономия» была написана не для того, чтобы избежать разногласий. Использовав в полном заглавии слово «физика», Кеплер бросал вызов старой идее, популярной среди сторонников Аристотеля, о том, что астрономия должна служить только для математического описания явлений, а для настоящего понимания их сути нужно обратиться к физике, а именно к физике Аристотеля. Кеплер поставил на кон утверждение о том, что именно астрономы, как и он сам, занимаются настоящей физикой. На самом деле большая часть рассуждений Кеплера была порождена ошибочной физической идеей о том, что Солнце двигает планеты по их орбитам с помощью некой силы, напоминающей магнетизм.
Кеплер также бросал вызов всем оппонентам учения Коперника. В предисловии к «Новой астрономии» есть следующие слова:
«Совет для идиотов. Но любому, кто слишком глуп, чтобы понять астрономическую науку, или слишком слаб, чтобы поверить Копернику и не оскорбить своей веры, я бы посоветовал прекратить астрономические изыскания и заняться любыми философскими трудами, которые удовлетворят его. Таким образом он займется своим собственным делом и будет сидеть дома и копаться в своем собственном огороде…»
{195}
