В 1664 г. Гюйгенс был избран членом недавно созданной Королевской академии наук во Франции. Ему предложили жалованье, поэтому на следующие два десятилетия он перебрался в Париж и там начал работать над волновой теорией света. Написанный им в 1678 г. «Трактат о свете» был опубликован только в 1690 г., возможно, потому, что Гюйгенс долгое время надеялся перевести работу с французского на латынь, но у него так и не нашлось на это времени. Гюйгенс умер в 1695 г. Мы вернемся к его волновой теории света в главе 14.
В статье, опубликованной в Journal des Sçavans в 1669 г., Гюйгенс дал правильные формулировки законов столкновения твердых тел (которые Декарт понял неправильно): они сводились к тому, что сегодня называется законами сохранения импульса и кинетической энергии
{229}. Гюйгенс заявлял, что он подтвердил свои результаты экспериментально, возможно, изучая столкновение соударяющихся грузов маятника, для которых начальные и конечные скорости можно было рассчитать точно. И, как мы увидим в главе 14, Гюйгенс в «Маятниковых часах» рассчитал ускорение движения по кривой – этот результат имел огромную важность для Ньютона.
Пример Гюйгенса показывает, как далеко ушла наука от имитации математики, от упования на дедукцию и стремления к абсолютной точности, характерной для математики. В предисловии к «Трактату о свете» Гюйгенс объясняет:
«Доказательства, приводимые в этом трактате, отнюдь не обладают той же достоверностью, как геометрические доказательства, и даже весьма сильно от них отличаются, так как в то время, как геометры доказывают свои предположения с помощью достоверных и неоспоримых принципов, в данном случае принципы подтверждаются при помощи получаемых из них выводов; природа изучаемого вопроса не допускает, чтобы это происходило иначе»
{230}.
Практически это и есть наиболее исчерпывающее описание методов современной физики.
В работах Гюйгенса и Галилея по механике движения эксперименты проводились для того, чтобы доказать несостоятельность физики Аристотеля. То же самое можно сказать и об изучении давления воздуха в то время. Невозможность существования вакуума была одной из доктрин Аристотеля, которую подвергли сомнению в XVII в. Со временем ученые поняли, что такие явления, как всасывание, которые, как казалось раньше, имеют причиной то, что природа не принимает вакуума, в действительности происходят из-за давления воздуха. В этом открытии ключевую роль сыграли три фигуры в Италии, во Франции и в Англии.
Копатели колодцев во Флоренции знали, что отсасывающие насосы не могут поднимать воду на высоту, большую чем 18 локтей, или 9,7 м (реальное значение на уровне моря ближе к 10,2 м). Галилей и другие ученые считали, что это демонстрирует существование предела, после которого природа перестает бояться пустоты. Другое объяснение предложил Эванджелиста Торричелли, флорентиец, который занимался геометрией, движением брошенных тел, гидравликой, оптикой и зачатками математического анализа. Торричелли доказывал, что это ограничение отсасывающих насосов имеет место из-за того, что вес воздуха, давящий на воду в колодце, может поддерживать столб воды высотой не более 18 локтей. Этот вес распределен по всему объему воздуха, и любая поверхность, соприкасающаяся с воздухом, горизонтальна она или нет, испытывает с его стороны действие силы, пропорциональной площади этой поверхности. Сила, действующая на единицу площади (или давление), прилагаемая воздухом в состоянии покоя, равна весу вертикального столба воздуха, достигающего верхних слоев атмосферы, деленному на площадь сечения этого столба. Точно так же давление действует и на поверхность воды и суммируется с давлением воды, поэтому, когда давление воздуха в верхней части вертикальной трубы, погруженной в воду, уменьшается с помощью насоса, вода в трубе поднимается, но только до предела, ограниченного конечным давлением воздуха.
В 1640-х гг. Торричелли поставил ряд экспериментов, чтобы доказать эту мысль. Он полагал, что, поскольку вес определенного объема ртути в 13,6 раз больше веса того же объема воды, максимальная высота столбика ртути в вертикальной стеклянной трубке, закрытой сверху, которую можно поддерживать воздухом, независимо от того, давит ли он на поверхность лужицы ртути, в которую погружен конец трубки, или на открытый конец трубки, должна составлять 18 локтей, деленные на 13,6. Или, если использовать более точные современные значения, 33,5 фута/13,6 = 760 мм.
В 1643 г. Торричелли обнаружил, что если взять более длинную вертикальную стеклянную трубку, закрытую с верхнего конца, и заполнить ее ртутью, то некоторое количество ртути вытечет из трубки, пока ее уровень не составит примерно 760 мм. Таким образом, сверху остается пустота, которая позже стала называться «торричеллиевой пустотой». Такая трубка может служить барометром, показывая изменение давления воздуха в окружающей среде; чем выше давление воздуха, тем выше столбик ртути, который оно может поддерживать.
Французский энциклопедист Блез Паскаль больше всего известен благодаря своей работе по христианской теологии «Мысли о религии и других предметах» и защите секты янсенитов от иезуитского ордена. Но, кроме этого, он внес вклад в геометрию, теорию вероятностей и исследовал пневматические явления, которые изучал Торричелли. Паскаль утверждал, что если столбик ртути в стеклянной трубке, открытой снизу, поддерживается давлением воздуха, то высота столбика должна уменьшиться, если подняться высоко в горы, где воздух более разреженный и, следовательно, давление ниже. Когда это предположение подтвердилось в ходе ряда экспедиций в период с 1648 по 1651 г., Паскаль пришел к заключению, что «все явления, приписываемые ранее [“боязни пустоты”], на самом деле следствия давления воздуха, которое является единственной настоящей их причиной»
{231}.
В честь Паскаля и Торричелли были названы современные единицы давления. Один паскаль равен давлению, вызываемому силой, равной одному ньютону (сила, изменяющая за одну секунду скорость тела массой один килограмм на один метр в секунду), равномерно распределенной по поверхности площадью один квадратный метр. Один торр – это давление, которое поддерживает столбик ртути высотой в один миллиметр. Нормальное атмосферное давление – 760 торров
[19], что составляет чуть больше 100 000 паскалей.
