Макс Планк и закон черного тела
В то время как Физико-технический институт становился все более вовлеченным в абсолютные измерения излучения черного тела, в июне 1896 г. Вин покинул Берлин, чтобы стать профессором Высшей технической школы в Аахене. К счастью, Макс Планк, который заместил Густава Кирхгофа в качестве профессора теоретической физики в Берлинском университете, стал «теоретиком резидентом» для экспериментаторов Физико-технического института, которые работали с излучением черного тела.
Макс Эрнст Людвиг Планк родился 18 апреля 1858 г. в Киле в семье профессора права, который позднее переехал в Мюнхен, где Макс и поступил в университет. Позднее он так объяснял свой выбор: «Внешний мир является чем-то независимым от человека, чем-то абсолютным, и поиск законов, относящихся к этому абсолюту, представлялся мне как высшая цель моей жизни». Позднее он вспоминал, что когда в школе он узнал принцип сохранения энергии, «мой ум жадно и как откровение воспринял этот первый известный мне закон, который мог иметь универсальную и абсолютную значимость, независящую от действия человека». Термодинамика оставалась его любимой темой исследований, начатых в его диссертации, и его успехи в этой области привели его к назначению в 1889 г. профессором Берлинского университета как приемника Кирхгофа, который скончался незадолго до этого.
После получения значительных результатов, некоторые из которых мы вкратце позже обсудим, Планк вышел в отставку. Он был наиболее значимой личностью в немецкой науке, в нем было заинтересованно новое немецкое руководство. У Планка же было осторожное отношение нацистскому правительству, но он не протестовал публично против преследования еврейских ученых, рассматривая это как временную глупость администрации.
В 1933 г. он обсуждал это с Гитлером, видя, что расистские законы подрывают немецкую науку. Ответ был такой, что наука может подождать несколько лет.
В личной жизни Планк был очень несчастлив. Во время Первой мировой войны он потерял сына, а позднее в 1917 г. и 1919 г. умерли в детском возрасте его дочери. Во время Второй мировой войны он наблюдал крушение своей страны, его дом был разрушен бомбардировкой, а его сын Эрвин был казнен в 1945 г. по обвинению в участии покушения на Гитлера в 1944 г. Планк скончался в Гёттингене в 1947 г.
Как мы говорили, в Физико-техническом институте проводились прецизионные измерения универсальных констант и функций, в частности функции распределения черного тела, и Планк тесно сотрудничал с физиками, производящих эти измерения. Он решил заняться проблемой обоснования закона Вина, используя только соображения термодинамики и электродинамики, и в период 1897—1899 гг. опубликовал пять работ на эту тему. Основа его метода заключалась в предположении, что стенки полости можно представить как ансамбль гармонических осцилляторов, в которых заряды совершают колебательные движения (несколько ранее Герц продемонстрировал, что такие осцилляторы способны испускать электромагнитные волны), и в полости устанавливается равновесие между испускаемым и поглощенным излучением.
После критических обсуждений с Больцманом, который указал на неточности, Планк получил простое соотношение между средней энергией осциллятора Герца и распределением черного тела, основываясь на этих гипотезах. В мае 1899 г. он представил Прусской Академии свои результаты обоснования закона Вина, которые получались на основе особых термодинамических свойств осцилляторов, а именно их энтропии. Планк, как он объяснял позднее, не выводил закон Вина из независимых расчетов энтропии осцилляторов, но использовал закон Вина, чтобы получить ту энтропию, которую должны иметь осцилляторы, проверяя, что это выражение не противоречит законам термодинамики. Он поступил так, поскольку в то время казалось, что закон Вина прекрасно согласуется с имеющимися экспериментальными данными.
Закон Рэлея
К концу 1899 г. были проведены более точные измерения в области более длинных волн, которые показали, что в этой области закон Вина уже несправедлив. В июне того же года лорд Рэлей (который был при рождении Джоном Вильямом Стрэтгом (1842-1919)) опубликовал вывод закона распределения на основе лишь электромагнитных представлений. Из него следовало, что интенсивность излучения пропорциональна температуре.
Род Стрэггов вел свое начало от Джона Стрэтга (умер в 1694 г.), мельника из Эссекса, чьи потомки стали членами Парламента. Джозеф Стрэтт отличился в войне с Наполеоном и был пожалован королем Георгом III в бароны. Он отклонил переложенную ему честь стать пэром, и оставить свое место в Палате Общин. Вместо этого он попросил чтобы его жена, леди Шарлота, дочь первого герцога Лестера, стала баронессой. Название маленького городка Рэлей было выбрано в качестве титула просто из-за красивого звучания. После смерти своей матери Джон Джеймс Стрэтт (1796—1873) стал в 1836 г. вторым бароном, а его старший из шести сыновей Джо Вильям Стрэтт — третьим бароном.
Начальное образование юного Джона Вильяма Стрэтга часто прерывалось из-за болезней. После пребывания в Итоне, Хэрроу и в школе в Торквэя он в октябре 1861 г. поступил в Тринити колледж Кембриджа. В то время Кембридж вообще и Тринити колледж, в частности, были ведущими у физико-математическими учебными центрами и по праву гордились своими выпускниками: Беконом, Ньютоном и Кавендишем. В те дни студент, поступивший в колледж, слушал лекции и занимался, но его отметки и даже его будущая карьера зависели только от экзаменов по физике и математике. Вплоть до 1912 г. первый ученик назывался «Главным отличником», следующий «Вторым», и т.д. Студент, оказавшийся последним, получал прозвище «Деревянная ложка» и носил этот позор всю оставшуюся жизнь. Результаты публиковались в газетах и влияли на будущую карьеру учеников. Однако эту систему критиковали, и Вильям Томсон (1824—1907), который, в свою бытность, был «Вторым отличником», описывал эту систему как «скверную». Также Дж. Дж. Томсон и Джозеф Лармор (1857—1942) критиковали ее. В то время в Великобритании из 37 кафедр 18 занимались «отличниками».
Важность этой системы в поздней викторианской эпохе иллюстрируется историей 1881 г. о поиске кандидатуры на должность заведующего кафедрой математической физики Манчестерского университета. На нее претендовал английский физик и астроном немецкого происхождения Артур Шустер (1851 —1934). Он представил рекомендации от такого авторитета, как Кирхгоф. Но один его друг посоветовал не тратить время даром, поскольку вряд ли у него получится занять это место, если только он не заручится поддержкой от какого-нибудь «отличника», поскольку такая рекомендация в Манчестере стоит больше, чем тысячи таких, как от Кирхгофа. К счастью, Шустер знал одного «отличника» и благодаря этому получил место.
В январе 1865 г. Дж. В. Стрэтт получил ученую степень и стал «Главным отличником» по математике. Он стал известен во всей Британии как самый способный и многообещающий специалист в области математической физики.
Научный мир переживал тогда период расцвета. Когда Стрэтт еще учился в школе, всеобщее признание получили эксперименты Джоуля по сохранению энергии, Вильям Томсон (позднее лорд Кельвин) дал свою формулировку второго начала термодинамики. Максвелл применил законы вероятности к кинетической теории газов примерно в то время, когда Стрэтт поступил в университет. А когда он его кончал, Максвелл сообщил Королевскому обществу свою работу о «Динамической теории электромагнетизма». Математик Г. Грин (1793—1841) и физик Г.Г. Стокс (1819—1903) ввели волновую теорию света на основе акустических представлений, физик Л. Фуко (1819—1868) показал экспериментально, что свет распространяется в воде медленнее, чем в воздухе. Майкл Фарадей был еще жив. Экспериментально Бунзен и Кирхгоф ввели спектральный анализ. Фотография была в стадии рождения, и были сделаны первые наблюдения электрических разрядов в газах. В то время в лабораторных условиях вакуум достигался только после четырех часов работы вручную специальных насосов, а электричество получалось от батарей или от генераторов, работающих вручную.
