Кроме того, Мария Райхе в книге отметила такое расположение как возможное предумышленное действие: "Большинство фигур перечеркнуто несколькими прямыми линиями, проходящими иногда параллельно части фигуры или, как в случае линии, показанной здесь, соответствуя с коротким куском линии фигуры. Такое расположение, по-видимому, указывает, что фигуры были нарисованы специально в местах, где несколько длинных прямых линий пересекают друг друга".
Давайте разберемся, есть ли закономерности в этих взаимных построениях?
Одна такая особенность взаимосвязи смысловых и геометрических фигур Наска точно есть. Мы уже говорили, что рисунки часто перечеркнуты одной или несколькими линиями или частично "испорчены" поверхностью площадок. Невольно задумываешься, что при таких точностях и масштабах это как-то странно, если только такие странности не случайны. Как это выглядит?
Посмотрим подробнее, как проходят секущие пинии по отношению к контурным:
• кондор — двойная линия пересекает рисунок параллельно кромке крыльев;
• пеликан — секущая параллельна кромке хвостового пера;
• птица со змеевидной шеей — через рисунок проложена линия, параллельная правой лапе (рис. 7);
• птица с зобом, или фрегат — линия параллельна участку оперения;
• руки с девятью пальцами — секущая линия параллельна пятипалой руке;
• паук — контур рассечен линией, параллельной оси.
Другая особенность взаимосвязи, когда линия, от которой отходит и возвращается пара параллельных, составляющих вход-выход рисунка, параллельна какому-то участку контура рисунка. Такая геометрическая закономерность наблюдается у рисунков колибри, собаки, пеликана (рис. 8).
Эти особенности в построении рисунков демонстрируют наличие математической зависимости хода контурной линии от некой прямой, которая предваряет или заканчивает (мы не знаем точно, хотя может быть и то и другое) рисунок, или даже рассекает его. В любом случае их взаимное расположение обусловлено друг другом, запрограммировано.
Наконец, еще более интересен третий вариант. Можно выделить особый тип насканских рисунков, внутреннее пространство которых заполнено кривыми (рис. 9). К нему можно отнести такие рисунки: рыба, кит, кошка-рыба, ящерица, павлин, дерево, цветок. Иногда, как у рыбы или кита, эти "завитки" можно сопоставить с особенностями строения животного (хребет у рыб, ствол у дерева, сердцевина у цветка), но часто эти зигзаги не отражают функциональных особенностей объекта, но во всех случаях такого построения рисунка каждый предыдущий виток является как бы опорным для последующего. Своеобразие логики таких рисунков заключается в том, что при вырисовывании контура может быть выброс линии на довольно большую длину (клюв, хвост, ствол дерева), подобно полупериоду синусоиды. Но они не удаляются на значительное расстояние по ширине, и кривые "осваивают" пространство, будучи как бы завязанными друг на друга. Ответ на эту загадку, скорее всего, следует искать или в особенности лучевой технологии, или в способе математического описания (задавания) контурной линии.
Интересно проследить начало прокладывания контурной дорожки этого типа фигур. Мы уже упоминали о некоем подобии крючка, с которого начинала свой ход линия, которая после нескольких хаотичных зигзагов, словно получив команду, перестроилась и начала выписывать идеально правильные U-образные элементы свирели (рис. 10, а). С подобного крючка, как первого витка, прочерчены контуры кошки-рыбы, павлина.
Такой же элемент "крючка" можно отыскать и в рисунке цветка. Рисунок начинается и заканчивается двумя относительно толстыми параллельными линями. Поскольку мы уже немного уловили логику построения рисунков и знаем, что крючок-полуспираль — типовой исходный элемент целого ряда рисунков, то здесь мы уже можем однозначно сказать, что начинается контур с верхней (для данного снимка) линии стебля. Затем вырисовывался дугообразный крючок, и далее против часовой стрелки красивыми кривыми формировались очертания краев лепестков. Промежутки между лепестками нарисованы по окружности, концентричной наружной стороне крючка-сердцевины. Последний лепесток переходил в нижнюю линию стебля.
Очень интересен рисунок павлина, идентифицировать которого можно только по своеобразному хвостовому оперению (рис. 10, б). Просматриваются две лапки, но больше ничего — фигура лишь обрамляет угол большой трапеции. Но если кто-нибудь думает, что эта площадка уничтожила изображение, то он ошибается. Линия контура рисунка начинается с хаотичного зигзага-крючка, которые мы встречаем и на некоторых других рисунках, а затем вырисовывает лапу, хвост и вторую лапу и логически завершается на поверхности геоглифа. Изображение выглядит подобно украшению геометрической фигуры, а не содержит собственной смысловой нагрузки. Это еще раз укрепило меня в мысли, что рисунки животных не играют первостепенной роли в насканском чертеже. Они скорее выполняют функции неких маркировочных знаков при геометрических площадках или центрах, чем самостоятельных элементов.
Новая кривая строится относительно предыдущей, это опять же последовательное математическое описание кривой, но не относительно прямой, как в предыдущем типе, а относительно ближайшего витка.
Вот мы и подошли еще к одной интересной и уникальной особенности насканских наземных рисунков. Мария Райхе, сторонница ручного творчества древних индейцев, в поисках единицы измерения, используемой при увеличении изображений животных с небольших эскизов, провела бесчисленные измерения радиусов кривизны отдельных участков рисунков. Через наименьшее общее кратное этих радиусов она предполагала вычислить эту единицу измерения. Пока трудно сказать, насколько продвинула эта единица наше понимание в вопросе "кто и как?", но именно благодаря поиску этой величины Мария Райхе выяснила одну потрясающую вещь. Мария Райхе установила, что "ни одна кривая линия ни одного из рисунков не выполнена бездумно. Все они сопрягаются между собой и с прямыми линиями по строгим геометрическим законам". Наличие строгой математической логики — геометрическое сопряжение кривых между собой и с прямыми — это один из самых важных, на мой взгляд, результатов, полученных немецкой исследовательницей. Ведь Мария Райхе установила, что построение рисунков выполнено по математическим законам, то есть подчинено математической логике. Этим определяется удивительная красота стилизованных наземных изображений в Наска, этим определяется удивительная гармония каждой кривой, каждого геометрического соединения прямых с кривыми линиям. Каждый изгиб описан математической функций. В основе математики заложены законы природы, потому-то так радуют глаз фигуры птиц, состоящие из синусоидальных линий, фантастически красивые изгибы лапок насканского паука, совершенные логарифмические спирали, синусоиды — везде одна математика. "Жизнь в аду замороженной математики", — такое сравнение дал Джеральд Хокинс своим ощущениям от пребывания в пустыни и, на мой взгляд, это самое точное сравнение насканского феномена.
Но дальше — больше. Ранее мы описывали логику построения рисунков относительно прямых, пересекающих рисунок, но параллельных какому-то участку, и замысловатую вязь кривых, когда последующий виток вырисовывается относительно предыдущего. Как подсказали мне программисты, эти способы могут объясняться математическим описанием хода кривой относительно опорной прямой или последовательным заданием одной кривой относительно предыдущей. То есть налицо математическое программирование (в нашем понимании) хода контурной линии смысловых рисунков!
