Существует любопытная напряженная связь между общением с другими и сохранением своих априорных предположений о мире. Когда люди рассказывают о том, что им интересно (полагая, что это будет интересно и их собеседнику), они искажают статистику нашего опыта. Нам становится тяжело поддерживать надлежащие априорные распределения. И эта задача усложнилась с появлением печатной прессы, вечерних теленовостей и социальных сетей – тех инноваций, которые позволяют нашему виду распространять язык механически.
Представьте, сколько раз вы видели разбившийся самолет или разбитую машину. Возможно, что того и другого было поровну. Только машины вы в основном лицезрели воочию, в непосредственной близости, а самолеты наверняка находились на другом континенте и были показаны вам с помощью интернета или телевидения.
Например, в США все погибшие в авиакатастрофах на гражданских самолетах начиная с 2000 года не смогут заполнить Карнеги-холл даже наполовину. А количество погибших в автокатастрофах за то же время превышает население штата Вайоминг.
Проще говоря, представление событий в СМИ не отражает их частотность. Как отметил социолог Барри Гласснер, смертность в результате убийств в США снизилась на 20 % на протяжении 90-х, при этом за этот же период количество преступлений с применением огнестрельного оружия возросло на 600 %.
Если вы хотите быть хорошим последователем Байеса, если вы хотите легко делать правильные предположения, не задумываясь о том, какое правило стоит применить в том или ином случае, вам нужно защищать ваши априорные предположения. Как ни странно, это может означать, что вам следует выключить новости.
7. Переподгонка
В каком случае стоит думать меньше
Когда Чарльз Дарвин размышлял, стоит ли ему сделать предложение своей кузине Эмме Веджвуд, он достал карандаш и бумагу и взвесил все возможные последствия своего решения. В пользу брака он привел возможность обзавестись детьми, построить теплые отношения и наслаждаться «очарованием музыки и женскими беседами». Против брака играли «чудовищная потеря времени», отсутствие свободы времяпрепровождения, тяжкая необходимость навещать родственников, расходы и тревоги, связанные с детьми, обеспокоенность, что «жене может не понравиться Лондон», и меньше свободных денег на покупку книг. Сравнив обе колонки, он обнаружил незначительный перевес в пользу брака и ниже приписал «жениться-жениться-жениться ч. т. д.». Что и требовалось доказать – математическое заключение, которое Дарвин затем переформулировал по-английски: «Доказано, что необходимо жениться».
Метод составления списка «за» и «против», предложенный Бенджамином Франклином веком ранее, успел пройти проверку временем еще до Дарвина.
Чтобы преодолеть «неопределенность, которая ставит нас в тупик, – писал Франклин, – я делю лист бумаги на две колонки, озаглавив их „за“ и „против“. Затем, обдумывая вопрос в течение трех-четырех дней, я коротко записываю в соответствующие графы доводы „за“ и „против“, которые приходят мне в голову. Собрав все аргументы, я пытаюсь оценить весомость каждого из них; обнаружив, что два аргумента из разных колонок имеют приблизительно равный вес, я вычеркиваю оба; если я понимаю, что один аргумент „за“ имеет такой же вес, как два аргумента „против“, я вычеркиваю все три. Если, по моему мнению, два аргумента „против“ можно приравнять к трем аргументам „за“, я вычеркиваю пять. Продолжая в том же духе, я нахожу баланс. После нескольких дней размышлений, если новые важные доводы не приходят мне в голову, я принимаю решение».
Франклин даже считал такой метод отчасти вычислительным, отмечая, что «нашел огромное преимущество такого уравнивания аргументов в своего рода моральной или разумной алгебре».
Когда мы думаем о размышлениях, легко предположить, что в данном случае чем их больше, тем лучше: ведь мы сможем принять верное решение, если у нас будет больше аргументов «за» и «против», сможем дать более точный прогноз курса ценных бумаг, если выявим больше соответствующих факторов, сможем написать более полный отчет, если потратим на его подготовку больше времени. За системой Франклина однозначно стоит это исходное условие. В этом смысле «алгебраический» подход Дарвина к браку, несмотря на свою очевидную эксцентричность, примечателен и может даже оказаться рациональным.
Однако, если бы Франклин или Дарвин жили в эпоху проведения научных исследований в области машинного обучения – науки об обучении компьютеров выносить правильные суждения на основе своего опыта, они бы увидели, как моральная алгебра сотрясается до основания. Вопрос о том, насколько усердно думать и как много факторов учитывать, лежит в самом сердце этой запутанной задачи, которую специалисты в области статистики и машинного обучения называют «переобучение». Решая эту задачу, понимаешь, что есть определенная мудрость в том, чтобы думать меньше. Знание о переобучении способно изменить то, как мы ходим на рынок, садимся за обеденный стол, идем в тренажерный зал… и к алтарю.
Аргумент против сложности
Что бы ты ни делала, я могу лучше; я что угодно могу сделать лучше, чем ты.
Фильм «Энни, возьми ружье»
Каждое решение – своего рода прогноз: понравится ли вам то, что вы раньше еще не пробовали; каково направление того или иного тренда; как наименее исхоженная (или наоборот) тропа может оказаться золотоносной. А любой прогноз, что особенно важно, подразумевает размышления о двух определенных моментах: что вы знаете и чего не знаете. То есть это попытка сформулировать теорию, которая сможет объяснить накопленный вами опыт и подскажет возможный исход той или иной ситуации. Хорошая теория, разумеется, справится с обеими задачами. Но тот факт, что любой прогноз, по сути, должен выполнять два предназначения, неизбежно создает определенное напряжение.
В качестве наглядной иллюстрации такого напряжения давайте рассмотрим информацию, которая могла бы быть полезной для Дарвина, – данные об уровне удовлетворенности людей браком в течение первых 10 лет из недавнего исследования, проведенного в Германии. Каждая точка в графике взята из самого исследования. Наша задача – вывести формулу для линии, которая соединит эти пункты между собой, и продлить ее в будущее, что позволит нам спрогнозировать события после десятилетней отметки.
Первая потенциальная формула для предсказания уровня удовлетворенности жизнью будет опираться на один фактор – время, прошедшее с момента свадьбы. Таким образом, мы получим прямолинейный график. В другом варианте можно использовать два фактора – время и квадратное время; в результате у нас будет парабола, которая отразит потенциально более сложные отношения между временем и счастьем. А если мы включим в формулу еще больше факторов (кубическое время и т. д.), появится еще больше точек перегиба кривой, линия станет еще более изгибистой. Имея формулу, учитывающую девять факторов, мы сможем отразить поистине сложные взаимоотношения.
