Для упрощения ситуации представьте себе, что сила трения полностью отсутствует, – чтобы мы могли думать только о самих бильярдных шарах. Закон сохранения импульса, который мы только что открыли, действительно ценен, но это не панацея. На самом деле мы не можем вычислить скорость движения бильярдных шаров после столкновения, зная только факт сохранения импульса, а также массу и скорость шаров до столкновения. Для того чтобы решить эту задачу, понадобится еще один важный закон сохранения.
Мы уже познакомили вас с идеей, что движущиеся объекты можно описать с помощью вектора импульса и что сумма всех векторов импульса остается неизменной. Импульс представляет интерес для физиков именно потому, что сохраняется. Очень важно отдавать себе в этом отчет. Если вам не нравится слово «импульс», вы вполне можете говорить о сохранении вектора. Сохраняющиеся величины, как мы уже начинаем понимать, – весьма распространенное и очень полезное в физике явление. Вообще говоря, чем больше законов сохранения будет в вашем распоряжении при решении задачи, тем легче вам будет ее решить. Но один из законов сохранения выделяется на фоне остальных своей огромной практической ценностью. Инженеры, физики и химики очень медленно раскрывали его суть на протяжении XVII, XVIII и XIX столетий. Речь идет о законе сохранения энергии.
Прежде всего следует отметить, что концепция энергии более доступна для понимания, чем концепция импульса. Подобно импульсу, каждое тело может обладать энергией, но, в отличие от импульса, энергия не имеет направления. В связи с этим она больше напоминает температуру – в том смысле, что для ее описания достаточно одного числа. Но что такое энергия? Как нам ее определить? Что она измеряет? Импульс в этом отношении был проще: это стрелка, указывающая направление движения и имеющая длину, равную произведению массы и скорости. Энергию труднее определить, поскольку она может принимать разные формы, но итог достаточно очевиден: что бы ни происходило, общее количество энергии в любом процессе должно оставаться неизменным независимо от изменения других факторов. Опять же Эмми Нётер дала нам глубокое объяснение. Энергия сохраняется потому, что законы физики не изменяются с течением времени. Это утверждение не означает, что ничего не происходит – это было бы просто бессмысленно. На самом деле оно означает, что если уравнения Максвелла справедливы сегодня, то они должны быть справедливыми и завтра. Вы можете заменить словосочетание «уравнения Максвелла» любым другим фундаментальным законом физики – постулатами Эйнштейна, например.
Вместе с тем, как и в случае закона сохранения импульса, закон сохранения энергии был открыт экспериментальным путем. История его открытия восходит к промышленной революции. Все началось с работ экспериментаторов-практиков, которые обнаружили множество механических и химических явлений в поисках промышленного Иерусалима. К числу таких людей относился и несчастный граф Румфорд Баварский (рожденный под именем Бенджамин Томпсон в Массачусетсе в 1753 году), работа которого состояла в высверливании каналов в пушечных стволах для армии герцога Баварии. В процессе работы он обратил внимание, что металл пушечного ствола и сверло нагреваются, и справедливо предположил, что вращательное движение сверла превращается в тепло под воздействием трения. Это прямо противоположно тому, что происходит в паровом двигателе, где тепло преобразуется во вращательное движение колес поезда. Казалось вполне естественным связать некую общую величину с теплом и вращательным движением, поскольку, как выяснилось, эти две на первый взгляд совершенно разные вещи взаимозаменяемы. Эта величина – энергия. Румфорда называли несчастным, потому что он женился на вдове другого великого ученого, Антуана Лавуазье, после того как тот во время Французской революции сложил голову на гильотине. Румфорд ошибочно решил, что эта женщина будет делать для него то же, что и для Лавуазье, прилежно записывая все результаты его работы и повинуясь ему, как полагалось хорошей жене в XVIII столетии. Но оказалось, она проявляла кроткость только под давлением железной воли Лавуазье. В своей замечательной книге The Quest for Absolute Zero
[27] Курт Мендельсон писал, что эта женщина превратила жизнь графа Румфорда в ад. Но главное не это, а то, что энергия всегда сохраняется, именно поэтому она вызывает такой интерес.
Попросите кого-либо на улице объяснить, что такое энергия, – и получите либо осмысленный ответ, либо кучу всякого вздора в духе нью-эйдж
[28]. В массовой культуре существует много разных значений слова «энергия», поскольку оно употребляется очень широко. Следует отметить, однако, что на самом деле есть точное определение энергии, которое нельзя использовать для объяснения лей-линий
[29], исцеления кристаллами, жизни после смерти или реинкарнации. Здравомыслящий человек мог бы сказать, что энергию можно хранить внутри аккумуляторной батареи, где она находится в состоянии ожидания до тех пор, пока кто-то не «замкнет цепь». Кто-то другой, возможно, возразит, что энергия – это показатель количества движения и что быстро движущиеся объекты обладают большей энергией, чем более медленные. Энергия, которую содержит море или ветер, – вот еще примеры определений. Вам могут также сказать, что горячие объекты содержат больше энергии, чем холодные. Гигантский маховик, который находится внутри электростанции, может накапливать энергию, которая высвобождается затем в электросеть для удовлетворения потребностей населения в электроэнергии. Кроме того, энергия выделяется в процессе деления атомного ядра. Это только несколько примеров присутствия энергии в повседневной жизни. Во всех этих случаях физики могут представить энергию в количественной форме и использовать эту информацию для подведения баланса при подтверждении факта, что суммарный эффект любого процесса сохраняет неизменным общее количество энергии.
Для того чтобы увидеть закон сохранения энергии в действии, давайте в последний раз вернемся к сталкивающимся бильярдным шарам. До столкновения каждый из них обладает определенной энергией вследствие своего движения. Физики называют такую энергию кинетической. В Оксфордском словаре английского языка слово «кинетический» определяется как «обусловленный или возникающий вследствие движения», так что это правильный термин. Ранее мы исходили из того, что два шара движутся с одинаковой скоростью и имеют одинаковую массу. Затем они сталкиваются и отскакивают друг от друга с равной скоростью в противоположных направлениях. Такой вывод в значительной мере продиктован законом сохранения импульса. Более тщательный анализ ситуации позволяет определить, что скорость движения шаров после столкновения немного меньше их скорости до столкновения. Это объясняется тем, что часть начальной энергии рассеялась во время столкновения. Наиболее очевидное рассеяние энергии – переход ее части в звук. Когда бильярдные шары сталкиваются друг с другом, они воздействуют на молекулы воздуха, и это возмущение достигает наших ушей. Таким образом, часть начальной энергии теряется, из-за чего у шаров после столкновения остается меньше энергии. С точки зрения темы данной книги нам на самом деле не нужно знать, как измерить энергию во всех ее проявлениях, хотя формула кинетической энергии нам все же пригодится немного позже. Каждый, кто изучал в средней школе физику, навсегда запомнил эту формулу: кинетическая энергия = mv² ÷ 2. Важно понимать, что энергию можно выразить в количественной форме одним числом, а также что общее количество энергии в системе всегда остается неизменным.
