Все взрослые годы своей жизни Хинтон был одержим стремлением популяризировать четвёртое измерение и визуализировать его. Он хотел войти в историю науки как человек, который «видел» четвёртое измерение.
Хинтон был сыном Джеймса Хинтона — известного британского отоларинголога, придерживающегося либеральных убеждений. С годами харизматичный Хинтон-старший превратился в религиозного философа, отстаивающего свободную любовь и открытую полигамию, и наконец возглавил одну влиятельную английскую секту. Его окружали беззаветно преданные ему свободомыслящие последователи. Одно из самых известных высказываний Хинтона-старшего — «Христос был Спасителем для мужчин, а я — спаситель женщин и ни капли ему не завидую!»
{27}
Но его сын Чарльз, казалось, был обречён вести респектабельную и скучную жизнь математика. Его увлекало не многожёнство, а многоугольники! Закончив учёбу в Оксфорде в 1877 г., Чарльз стал почтенным учителем в школе Аппингема и продолжал работать над диссертацией на степень магистра математики. Ещё в Оксфорде он предпринимал попытки представить себе четвёртое измерение. Будучи математиком, он понимал, что представить себе четырёхмерный объект во всей его целостности невозможно. Зато возможно, рассудил он, вообразить поперечное сечение или развёртку четырёхмерного объекта.
Свои мысли Хинтон излагал в статьях и публиковал в популярной прессе. Его авторитетная статья «Что такое четвёртое измерение?» для Dublin University Magazine и Cheltenham Ladies' College Magazine была в 1884 г. переиздана с броским подзаголовком «Призракам дано объяснение».
Однако жизнь Хинтона, до той поры небогатая событиями, вдруг совершила резкий поворот к худшему: в 1885 г. его арестовали за двоежёнство и отдали под суд. До того Хинтон женился на Мэри Эверест-Буль, дочери одного из приятелей его отца и вдове великого математика Джорджа Буля, основателя булевой алгебры. Вместе с тем Хинтон был отцом близнецов, родившихся у некой Мод Уэлдон.
Директор аппингемской школы, встречая Хинтона в обществе жены Мэри и любовницы Мод, полагал, что Мод — сестра Хинтона. Для Хинтона всё складывалось прекрасно — до тех пор, пока он не совершил ошибку и не женился и на Мод. Как только руководство школы узнало о двоежёнстве Хинтона, вспыхнул скандал. Хинтона сразу же уволили из аппингемской школы и отдали под суд. Три дня он провёл в тюрьме, но Мэри Хинтон отказалась поддержать обвинение и вскоре вместе с мужем уехала из Англии в США.
Хинтон получил место ассистента на кафедре математики Принстонского университета, где его одержимость четвёртым измерением временно потеснило увлечение изобретательством: в частности, конструирование тренажёра для бейсбола. Бейсбольной команде Принстона изобретение Хинтона принесло немалую пользу, так как эта машина могла подавать бейсбольные мячи со скоростью 70 миль в час (около 112 км/ч). Автоматы, сконструированные по образу машины Хинтона, теперь можно увидеть на всех крупных бейсбольных стадионах мира.
Когда же Хинтона уволили и из Принстона, его бывший начальник, ревностный сторонник теории четвёртого измерения, сумел подыскать ему должность в Военно-морской обсерватории США. Затем, в 1902 г., Хинтон перешёл на работу в вашингтонское патентное бюро.
Кубы Хинтона
В течение нескольких лет Хинтон разрабатывал оригинальные методы, с помощью которых не только профессиональные математики, но и любой среднестатистический человек из числа растущих рядов его последователей мог бы «увидеть» четырёхмерные объекты. Наконец Хинтон усовершенствовал специальные кубы, которые при условии приложения достаточных стараний помогали визуализировать гиперкубы, или кубы в четырёх измерениях. Они получили название «кубы Хинтона». Хинтон даже ввёл в обращение официальное название развёртки гиперкуба — тессеракт, которое прижилось в английском языке.
Кубы Хинтона широко рекламировались в женских журналах и даже применялись на спиритических сеансах, где вскоре приобрели мистическое значение. Представители высшего общества утверждали: медитируя на кубах Хинтона, можно уловить проблески четвёртого измерения, а значит, и потустороннего мира духов и умерших близких. Его ученики часами изучали эти кубы, медитировали на них, пока не приобретали умение мысленно переставлять и разбирать эти кубы посредством четвёртого измерения, получая гиперкуб. Высказывалось утверждение, будто бы тот, кто справляется с этой умственной задачей, способен достичь высшего состояния — нирваны.
В качестве аналогии рассмотрим трёхмерный куб. Хотя флатландец не в состоянии вообразить себе этот куб целиком, мы можем представить развёртку куба в трёх измерениях, в итоге получим шесть квадратов, образующих крест. Разумеется, флатландец не может снова собрать из этих квадратов куб. В мире двух измерений квадраты жёстко соединены между собой и лишены подвижности. А в третьем измерении стыки подвижны. Флатландец, наблюдающий это явление, увидит, как квадраты исчезают, пока в его вселенной не останется лишь один из них (рис. 3.6).
Точно так же нельзя представить себе гиперкуб в четырёх измерениях. Но можно сделать развёртку гиперкуба, разложить его на элементы — обычные для трёхмерного пространства кубы. Эти кубы, в свою очередь, можно расположить трёхмерным крестом — тессерактом. Мы не в силах представить себе, как сложить из этих кубов гиперкуб. А гость из высшего измерения перенесёт каждый куб из нашего мира в свой и соберёт из них гиперкуб. (Наблюдая за этим удивительным событием своими трёхмерными глазами, мы увидим только, что другие кубы исчезают, а в нашем мире остаётся лишь один куб.) Влияние Хинтона распространилось настолько широко, что Сальвадор Дали воспользовался тессерактом в знаменитой картине «Распятие, или Гиперкубическое тело» из коллекции Метрополитен-музея в Нью-Йорке. Эта картина изображает Христа, распятого на четырёхмерном кресте (рис. 3.7).
Хинтон знал и второй способ визуализации многомерных объектов: с помощью теней, которые они отбрасывают в нижних измерениях. К примеру, флатландец может представить себе куб, посмотрев на его двумерную тень. Куб выглядит как два квадрата, соединённых вместе. Так и гиперкуб отбрасывает в третьем измерении тень, превращаясь в куб внутри куба (рис. 3.8).
