Безобразие Стандартной модели можно противопоставить простоте уравнений Эйнштейна, в которых всё выведено из первоначал. Для того чтобы понять эстетический контраст между Стандартной моделью и общей теорией относительности Эйнштейна, следует знать: когда физики говорят о «красоте» своих теорий, в действительности они подразумевают, что этим теориям присущи по меньшей мере два основных свойства:
1. Объединяющая симметрия.
2. Способность объяснять огромные объёмы экспериментальных данных с помощью максимально экономичных математических выражений.
Стандартная модель не удовлетворяет ни одному из этих условий. Её симметрия, как мы уже убедились, на самом деле образована путём сращения трёх симметрий меньших масштабов, по одной для каждой из трёх сил. Кроме того, по форме эта теория громоздкая и нескладная. Её никак нельзя назвать экономичной. К примеру, уравнения Эйнштейна, записанные в развёрнутой форме, в длину занимают всего лишь дюйм (2,5 см) и не достигают даже величины одной строки в этой книге. Одной строки этих уравнений достаточно, чтобы выйти за пределы ньютоновских законов и вывести искривление пространства, Большой взрыв и другие астрономически значимые явления. А для того чтобы записать в развёрнутом виде Стандартную модель, потребуется две трети этой страницы, вдобавок написанное будет выглядеть как мешанина замысловатых символов.
Учёные склонны считать, что природа предпочитает экономичность и всегда стремится избежать ненужной избыточности в физических, биологических и химических структурах. Что бы ни создавала природа — гигантских панд, молекулу протеина или чёрные дыры, — она действует бережливо. Или, как однажды отметил нобелевский лауреат Чжэньнин Янг, «по-видимому, природа пользуется преимуществами простых математических представлений законов симметрии. Если задуматься об элегантности и совершенстве относящихся к ним математических рассуждений и сопоставить их со сложными и масштабными физическими последствиями, невозможно не проникнуться чувством глубокого уважения к силе законов симметрии»
{48}. А теперь мы обнаружили вопиющее нарушение этих законов на самом фундаментальном уровне. Существование трёх идентичных семейств, каждого со своим нетипичным набором частиц, — одна из особенностей Стандартной модели, которая вызывает наибольшее беспокойство и создаёт непростую проблему для физиков: неужели от Стандартной модели — теории, которая имела самый громкий успех в истории науки, — следует отказаться только потому, что ей недостаёт элегантности?
А нужна ли красота?
Однажды на концерте в Бостоне я обратил внимание на то, как поразила слушателей сила и экспрессия Девятой симфонии Бетховена. После концерта, когда в голове у меня ещё звучали волнующие мелодии, я прошёл мимо опустевшей оркестровой ямы и заметил, как слушатели застывают возле неё и с удивлением разглядывают партитуру, оставленную музыкантами.
Я задумался: неискушённому взгляду партитура даже самой экспрессивной музыкальной пьесы должна казаться беспорядочной мешаниной неразличимых закорючек, похожих скорее на непонятные каракули, чем на прекрасное произведение искусства. Но для опытного музыканта все эти такты, ключи, ноты, диезы и бемоли оживают и отзываются у него в голове. Музыкант способен слышать красоту гармоний и богатство звуков, просто просматривая партитуру. Значит, нотная запись музыки — нечто большее, чем сумма составляющих её обозначений.
Точно так же определить поэтическое произведение как «набор слов, организованных согласно определённому принципу» — значило бы оказать ему плохую услугу. Это определение лишено не только выразительности, но и точности, так как не учитывает утончённую взаимосвязь между поэзией и эмоциями, которые она вызывает у читателя. Поэзия передаёт чувства и фантазии автора, и это несравненно больше, чем просто слова, напечатанные на бумаге. Несколько кратких слов японского трехстишия хайку, например, способны перенести читателя в новый мир ощущений и эмоций.
Подобно музыке или живописи, математические уравнения могут иметь естественное развитие и логику, вызывая порой настоящие страсти в душе учёного. Несмотря на то что эти уравнения непонятны непосвящённым, для учёного каждое такое уравнение подобно одной из частей большой симфонии.
Простота. Элегантность. Эти свойства вдохновляли величайших художников на создание шедевров, и они же побуждают учёных искать законы природы. Подобно прекрасному полотну или запоминающемуся стихотворению, уравнения обладают собственной красотой и гармонией.
Физик Ричард Фейнман выразил эту мысль так:
Распознать истину можно по её красоте и простоте. Если твоя догадка верна, её справедливость очевидна, по крайней мере если у тебя есть хоть какой-то опыт, потому что обычно на основании малого делаются далекоидущие выводы… Несведущие люди, безумцы и им подобные могут высказывать простые догадки, но ошибочность этих догадок видна сразу, поэтому они не в счёт. Студенты, которым недостаёт опыта, высказывают чрезвычайно сложные, запутанные предположения, которые на первый взгляд выглядят обоснованными, но я вижу, что это не так, потому что истина всегда оказывается проще, чем нам представляется
{49}.
Французский математик Анри Пуанкаре высказался ещё откровеннее, когда писал: «Учёный исследует Природу не потому, что она полезна, а потому, что он в восторге от неё, а в восторге он по той причине, что она прекрасна. Не будь Природа прекрасной, она была бы недостойна изучения, а если бы Природу не стоило изучать, не стоило бы и жить». В каком-то смысле физические формулы подобны стихотворениям о природе. Они коротки, организованы по некоему принципу, и лучшие из них передают скрытую симметрию природы.
Вспомним, например, что поначалу уравнений Максвелла было восемь. «Красивыми» их не назовёшь. Симметричностью они не обладают. В своей исходной форме они безобразны, тем не менее это хлеб с маслом для каждого учёного-физика или инженера, который зарабатывает на жизнь благодаря радарам, радио, микроволнам, лазерам или плазмам. Эти восемь уравнений — всё равно что гражданский кодекс для адвоката или стетоскоп для врача. Но если переписать эти уравнения, приняв время за четвёртое измерение, довольно громоздкий набор сократится до единственного тензорного уравнения. Вот что физики называют «красотой», ведь теперь выполняются оба условия. Увеличивая количество измерений, мы вскрываем истинную, четырёхмерную симметрию теории и получаем возможность объяснить множество экспериментальных данных с помощью единственного уравнения.
