Пилоты самолётов тоже определяют своё точное местонахождение с помощью трёх чисел — высоты и двух координат на сетке или карте. В сущности, указания трёх чисел достаточно, чтобы найти любую точку на планете — от кончика нашего носа до пределов обозримого мира. Это понимают даже дети: эксперименты с младенцами показали, что, приблизившись к краю обрыва и заглянув туда, они ползут обратно. Малыши инстинктивно понимают смысл не только понятий «лево», «право», «вперёд» и «назад», но и «вверх» и «вниз». Следовательно, интуитивное представление о трёх измерениях прочно запечатлено в нашем мозгу с раннего детства.
Эйнштейн развил эту концепцию и включил в неё время как четвёртое измерение. К примеру, чтобы увидеться с кем-нибудь за обедом, мы должны также указать время: допустим, сказать, что встречаемся в половине первого на Манхэттене; иначе говоря, чтобы определить конкретное событие, нам требуется его четвёртое измерение — время, в которое это событие происходит.
Современных учёных привлекает возможность выйти за рамки концепции четвёртого измерения по Эйнштейну. Предмет нынешнего научного интереса — пятое измерение (пространственное, находящееся за пределами временного и трёх общеизвестных пространственных) и далее. (Во избежание путаницы повсюду в этой книге я в соответствии с принятой практикой называю четвёртое измерение пространственным измерением, помимо длины, высоты и ширины. Физики обычно считают это измерение пятым, но я намерен придерживаться исторической последовательности. Четвёртым временным измерением мы будем называть время.)
Каким мы видим четвёртое пространственное измерение?
Проблема в том, что никаким. Пространства высших измерений невозможно вообразить, напрасными оказываются любые попытки. Выдающийся немецкий физик Герман фон Гельмгольц сравнивал неспособность «увидеть» четвёртое измерение с неспособностью слепого понять, что такое цвет. Как бы красноречиво мы ни объясняли слепому, что такое «красный», слова не в состоянии передать всё богатство смысловых оттенков такого понятия, как цвет. Даже опытные математики и физики-теоретики, годами работающие с многомерностью, признаются, что не могут визуализировать высшие измерения. Вместо этого они углубляются в мир математических формул. Но если математики, физики и компьютеры без проблем решают уравнения для многомерного пространства, люди в массе своей не могут представить себе иные вселенные, помимо нашей собственной.
В лучшем случае мы можем пользоваться разнообразными математическими фокусами, изобретёнными математиком и мистиком Чарльзом Хинтоном на рубеже XX в., чтобы представлять себе тени или проекции многомерных объектов. Другие математики, подобно Томасу Банчоффу, главе кафедры математики Университета Брауна, написали компьютерные программы, позволяющие манипулировать многомерными объектами, отбрасывающими тени на плоскую, двумерную поверхность компьютерных экранов. Греческий философ Платон сравнивал с людей с пещерными жителями, обречёнными видеть только размытые серые тени того богатства жизни, которое находится за пределами наших пещер, — так и компьютеры Банчоффа позволяют лишь мельком взглянуть на тени многомерных объектов. (В действительности мы не в состоянии вообразить высшие измерения из-за трагического стечения обстоятельств в процессе эволюции. Наш мозг эволюционировал таким образом, чтобы справляться с множеством экстренных ситуаций в трёх измерениях. Мгновенно, даже не задумываясь, мы распознаём прыжок льва или нападение слона и реагируем на них. По сути дела, те люди, которые лучше представляли себе, как движутся, поворачиваются, изгибаются объекты в трёх измерениях, имели несомненное преимущество и выживали чаще, чем те, кто не мог себе этого представить. К сожалению, не существовало давления естественного отбора, которое побуждало бы людей учиться воспринимать движение в четырёх пространственных измерениях. Умение видеть четвёртое пространственное измерение определённо не помогло бы никому отразить нападение саблезубого тигра. Львы и тигры не бросаются на нас через четвёртое измерение.)
В высших измерениях законы природы проще
Поддразнивать слушателей идеей многомерности вселенных любит Питер Фройнд, профессор теоретической физики знаменитого Института Энрико Ферми при Чикагском университете. Фройнд был одним из первопроходцев, работавшим над теориями гиперпространства ещё тогда, когда физики считали их бредовыми. Годами Фройнд и небольшая группа учёных занимались наукой высших измерений, находясь в изоляции, теперь же она наконец вошла в моду и узаконена в сфере научных исследований. К удовольствию Фройнда, его раннее увлечение оправдало себя.
Фройнд не вписывается в традиционные представления об ограниченном, неотёсанном и неряшливом учёном. Это вежливый, воспитанный, интеллигентный человек с проказливой, лукавой улыбкой, завораживающий далёких от науки слушателей увлекательными рассказами о стремительном прогрессе в сфере научных открытий. Фройнд с одинаковой лёгкостью испещряет доску формулами и ведёт непринуждённую светскую беседу на вечеринке с коктейлями. Фройнд говорит с заметным и благородным румынским акцентом, он обладает редким талантом объяснять самые мудрёные, замысловатые физические концепции живым, увлекательным языком.
Фройнд напоминает нам, что по сложившейся традиции физики скептически относились к высшим измерениям потому, что их нельзя измерить, вдобавок у них нет конкретного применения. Но в настоящее время в среде учёных растёт понимание того, что любая трёхмерная теория «слишком ограничена» для описания сил, управляющих нашей Вселенной.
Как подчёркивает Фройнд, лейтмотивом физики последнего десятилетия стало то, что законы природы формулируются проще и яснее, когда они выражены в высших измерениях, т. е. в тех измерениях, в которых они действуют. Для законов света и гравитации находится естественное выражение, если рассматривать их в многомерном пространственно-временном континууме. Главное в объединении законов природы — увеличивать количество измерений пространства и времени до тех пор, пока все силы не будут объединены в рамках одного теоретического подхода. В высших измерениях нам хватает «места» для объединения всех известных физических сил.
Объясняя, почему высшие измерения завладели воображением учёных, Фройнд прибегает к следующей аналогии: «Представьте себе гепарда — прекрасное животное с гладкими, обтекаемыми формами, одно из самых быстрых на Земле, свободно передвигающееся по африканским саваннам. В своей естественной среде обитания это великолепное животное, практически шедевр природы, превосходит в скорости и грациозности всех прочих». И продолжает:
А теперь представьте, что гепарда поймали и посадили в тесную клетку в зоопарке. Он утратил присущую ему грацию и красоту, его выставили напоказ, чтобы развлечь нас. Мы видим лишь сломленный дух гепарда в клетке, а не силу и элегантность, которыми он обладал прежде. Этого гепарда можно сравнить с законами физики, прекрасными в их естественной среде. А естественная среда обитания законов физики — многомерное пространство-время. Но оценить законы физики количественно мы можем лишь в том случае, если они нарушены, посажены напоказ в «клетку», т. е. в нашу трёхмерную лабораторию. Этого гепарда мы видим уже лишённым грации и красоты
{3}.
