С повышением температуры общее количество энергии, доступной для излучения, возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры. В таком возрастающем потоке излучения будет все более и более вероятным, что кванты более высокочастотного света будут успевать сформироваться. Таким образом, как утверждал Планк, будет возрастать вероятность излучения на высоких частотах и максимум излучения будет сдвигаться в направлении более высоких частот. При температурах в 6000 °K максимум будет лежать в видимой части спектра, хотя еще и тогда большие кванты ультрафиолета будут формироваться в небольших количествах.
Если энергетическое содержание (e) кванта излучения пропорционально частоте этого излучения (ν), то можно сказать, что:
e = hν, (Уравнение 8.2)
где h — константа отношения, обычно именуемая постоянной Планка. Если мы решим уравнение 8.2 для h, мы увидим, что h = e/ν. Поскольку единицы измерения e в системе СГС — эрги, a ν — обращенные секунды (1/секунды), то единицы измерения И — эрги, деленные на обращенную секунду, то есть эрги, умноженные на секунду, или «эрго-секунды». Энергия, умноженная на время, и есть то, что физики называют действием. Соответственно можно сказать, что размерность постоянной Планка — единицы измерения действия.
Планк получил уравнение, содержащее h, такое, что, с его помощью, как он обнаружил, можно описать распространение излучения черного тела, соответствующее наблюдаемому, на широком промежутке частот. В конце концов он сделал это, придав А соответствующее, очень малое значение. Самое точное современное значение h — 0,0000000000000000000000000066 256 эрго-секунд, или 6,6256∙10–27 эрго-секунд.
Чтобы понять, что это значит, давайте представим, что оранжевый свет с длиной волны 6000 Å имеет частоту 50 000 000 000 000 000, или 5∙1016 колебаний в секунду. Если умножить это на постоянную Планка, мы увидим, что энергетическое содержание кванта оранжевого света — 5∙1016 x 6,6256.10–27, или около 3,3–10 эрга. Это примерно три миллиардных эрга, а сам эрг — лишь маленькая единица измерения энергии.
Неудивительно, что до Планка отдельные кванты излучаемой энергии не наблюдались.
Квантовая теория Планка, о которой было объявлено в 1900 году, оказалась водоразделом в истории физики. Все физические теории, не рассматривавшие кванты, а считавшие энергию постоянной, иногда объединяют в группу классической физики, в то время как физические теории, рассматривающие кванты, считают современной физикой, а 1900 год является удобной точкой раздела.
Но в свое время теория Планка особого шума не вызвала. Сам Планк не видел для нее другого применения, кроме описания того, как распределяется излучение черного тела, и физики были не готовы настолько радикально изменить свои воззрения на энергию только для того, чтобы одержать эту конкретную победу. Сам Планк и то колебался и временами пытался обрисовать свою квантовую теорию таким образом, чтобы она была как можно ближе к классическим воззрениям, предполагая, что энергия принимает форму квантов, только будучи излучаемой, и что поглощается она сплошным потоком.
И снова, оглядываясь назад, мы можем увидеть, что кванты могли бы объяснить множество фактов о поглощении света, которые не в силах объяснить классическая физика. Во времена Планка было хорошо известно, что фиолетовый свет гораздо действеннее, чем красный, производит химические реакции и что ультрафиолетовый свет еще действеннее в этом плане. Прекрасным примером была фотография, поскольку фотопленка, которую использовали в XIX веке, была очень чувствительна к фиолетовому краю спектра и довольно нечувствительна к красному.
На самом деле ультрафиолетовый свет был открыт за столетие до Планка по его явному воздействию на нитрат серебра (см. гл. 5). Разве не закономерно было бы предположить, что большие кванты ультрафиолетового света могут производить химические реакции с большей легкостью, чем маленькие кванты красного света? И разве нельзя сказать, что картина только прояснится, если посчитать, что энергия поглощается только целыми квантами?
Однако этот аргумент не был использован для того, чтобы квантовая теория стала применяться к поглощению. Вместо этого Эйнштейн использовал похожий аргумент в связи с открытым позже еще более впечатляющим явлением.
Фотоэлектрический эффект
За два последних десятилетия XIX века было обнаружено, что некоторые металлы ведут себя так, как будто отдают электричество под воздействием света. В то время физики начали понимать, что электричество связано с движением субатомных частиц, именуемых электронами, и что воздействие света заключается в том, что он приводил к испусканию электронов из металлических поверхностей. Это фотоэлектрический эффект.
При дальнейшем изучении фотоэлектрический эффект предстал полной загадкой. Казалось очевидным, что в обычных условиях электроны закреплены в структуре металла и что для того, чтобы разорвать это закрепление и высвободить электроны, требуется затратить определенное количество энергии. Еще казалось, что по мере увеличения интенсивности света все больше и больше энергии передавалось металлической поверхности. Тогда электроны не только высвобождаются, но и вылетают с огромной скоростью. Чем интенсивнее свет, тем больше скорость. Представлялось, что частота света не влияет на этот эффект и важна только общая энергия света, каковой бы ни была его интенсивность.
Так казалось, но было не так.
Немецкий физик Филипп Ленард (1862–1947) после тщательного исследования в 1902 году обнаружил, что для каждой поверхности, на которой обнаруживался фотоэлектрический эффект, имелась ограничительная пороговая частота, выше которой, и только выше которой наблюдался эффект.
Предположим, например, что для конкретной поверхности эта пороговая частота — 500 квадриллионов колебаний в секунду (это частота оранжевого света с длиной волны 6000 Å). Если свет меньшей частоты, например красный свет 420 квадриллионов колебаний в секунду, падает на такую поверхность, ничего не происходит. Электроны не выпускаются. Не важно, насколько ярок или интенсивен свет и сколько энергии в нем содержится, — электроны не испускаются.
Однако, если частоту света поднять до 500 квадриллионов колебаний в секунду, электроны начинают испускаться, но практически лишенными кинетической энергии. Как будто полученной ими из света энергии только-только хватило, чтобы разорвать силу, удерживающую их на поверхности, но уже не хватило на то, чтобы снабдить их еще и кинетической энергией. Ленард обнаружил, что повышение интенсивности света на этой пороговой частоте никоим образом не добавляло электронам кинетической энергии. В результате возросшей интенсивности больше электронов испускается с поверхности в количестве, пропорциональном энергии оранжевого света, но всем им недостает кинетической энергии.
Если частоту увеличивать еще дальше и взять фиолетовый свет в 1000 квадриллионов колебаний в секунду, электроны будут испускаться с приличным количеством кинетической энергии. Количество испускаемых электронов будет изменяться пропорционально общей энергии света, но опять же они все будут иметь одинаковую кинетическую энергию.
