Запертый газ был всегда способен поддержать ртутный столб, находившийся с другой стороны, и, как только его объем уменьшался на соответствующее количество, давление, создаваемое им, становилось равным давлению, приложенному к нему. (Это и должно ожидаться вследствие третьего закона Ньютона, который, однако, во времена Бойля еще не был провозглашен.)
Следовательно, мы можем сказать, что для данного количества газа давление (P) обратно пропорционально объему (V); таким образом, увеличение любого из них ведет к уменьшение другого (P = k/V), поэтому произведение этих двух величин остается постоянным:
PV = k. (Уравнение 10.1)
Это уравнение называется законом Бойля
[47].
Другая формулировка закона Бойля приводится ниже. Предположим, что вы имеете образец газа с давлением, равным Р1, и объемом, равным V1. Если вы изменяете давление, увеличивая или уменьшая его, до значения, равного P2, то вы обнаружите, что объем газа автоматически изменяется до значения, равного V2. Однако согласно уравнению 10.1 произведение давления на объем должно остаться константой, так что мы можем сказать, что для данного количества газа:
P1V1 = P2V2. (Уравнение 10.2)
И это также является формулировкой закона Бойля.
Действительно, газ так легко сжать, что давление верхних слоев столба газа сожмет более низкие слои. В отличие от столба фактически несжимаемой жидкости, который имеет постоянную плотность повсюду, столб газа значительно изменяется по плотности на разной высоте. Это особенно заметно при рассмотрении непосредственно нашей атмосферы.
Если бы газ был несжимаем как жидкость и если бы его плотность была одинаковой по всей высоте столба газа, равной, скажем, плотности на уровне морях было бы достаточно легко посчитать, чему же равна высота нашей атмосферы. Атмосферное давление равно 1033,2 грамма веса на квадратный сантиметр. Это означает, что столб газа с поперечным сечением в один квадратный сантиметр и длиной до конца атмосферы весит 1033,2 грамма. Столб с таким поперечным сечением, но только высотой в один сантиметр имеет вес 1,3 миллиграмма. Каждое дополнительное увеличение высоты столба на один сантиметр добавило бы дополнительные 1,3 миллиграмма, то есть потребуется суммарная высота приблизительно в 800 000 сантиметров, чтобы обеспечить эти 1033,2 грамма атмосферного давления. Это — высота примерно в пять миль.
Однако это не может быть правдой, потому что воздушные шары поднимаются на высоту более чем 20 миль, а менее прямые методы измерения показали существование заметного количества воздуха на высотах более чем в 100 миль.
Все дело в том, что атмосфера обладает непостоянной плотностью. По мере продвижения вверх обнаруживается, что данное количество газа находится под меньшим давлением, потому что количество воздуха выше этого уровня стало меньше. Если следовать закону Бойля, то данное количество газа должно поэтому занимать больший объем. Следовательно, по мере повышения количество атмосферы, остающейся выше точки нашего измерения, одновременно с быстрым уменьшением в весе достаточно медленно уменьшается в объеме. По этой причине действительно атмосфера не имеет никакого четко определенного верхнего предела, но постепенно уменьшается на протяжении сотен миль от поверхности Земли, уменьшаясь в плотности, пока не превратится в невероятно тонкие струйки газа, которые составляют межпланетное пространство.
Начав свой рассказ с атомистической теории, я пробовал сделать абсолютно ясным важность и значение эксперимента Бойля. Однако не следует предполагать, что один эксперимент сразу склонил мировое научное мнение к атомизму. Только в первые десятилетия XIX столетия, через полтора века после эксперимента Бойля, скопился такой вес свидетельств очевидности этой теории, что ученые наконец не смогли уже больше избегать понятия «атомизм».
Когда говорят об окончательном установлении атомизма, обычно называют имя английского химика Джона Дальтона (1776–1844), который между 1803-м и 1808 годами, основываясь в основном на своем изучении свойств газов, в которых он оттолкнулся от экспериментов Бойля, детально разработал «современную атомную теорию». (На самом деле можно сказать, что сам закон Бойля призвал атомизм к жизни, а все, что было после него, всего лишь способствовало более красивой подаче этой теории.)
В наше время повсеместно признано, что вся материя состоит из атомов, что эти атомы могут существовать в одиночку, но более часто они находятся в группах, размером от двух до многих сотен и тысяч атомов, что эти группы атомов называются «молекулами», что эти молекулы при нормальных условиях идентичны и составляют то, что мы называем «частицами материи»
[48].
Именно благодаря исследованиям свойств газов было выяснено, что они состоят из широко расставленных молекул (а точнее — из широко расставленных индивидуальных атомов), а это дало возможность посмотреть на такие физические явления, как звук и тепло, с другой и более фундаментальной точки зрения.
Глава 11.
ЗВУК
Волны в жидкостях
Жидкости могут двигаться различными способами, подобными тем, которыми движутся твердые тела. Они могут подвергаться поступательному движению, как это делают текущие реки или дующие ветра. Они могут подвергаться вращательному движению, как это делают водовороты или торнадо. Наконец, они могут быть подвергнуты колебательному движению. Вот это, последнее, мы сейчас и будем рассматривать, поскольку вибрация в жидкостях может создавать изменение формы, которое будет направлено изнутри тела наружу. Такое перемещающееся изменение формы называется «волна». Несмотря на то что волны можно создать и в твердых телах, наиболее ясно видимы и заметны они на поверхностях жидкостей. Наши далекие доисторические предки были прекрасно знакомы с волнами на поверхностях воды и научились их бояться.
Если бросить камень в середину спокойного водоема, то вес камня толкает вниз воду, с которой он вступил в контакт, и создает понижение уровня воды в этом месте. Вода фактически несжимаема, так что воде, которая идет вниз, необходимо место, чтобы «отступить». Это можно сделать только одним способом: поднятием воды в непосредственной близости от брошенного камня, поэтому центральное понижение всегда окружено кольцом приподнятой воды.
Кольцо приподнятой воды опускается назад под воздействием силы тяжести, и его вес действует подобно весу первоначально брошенного камня. Оно перемещает воду ниже себя вниз и «выбрасывает» вверх более широкое кольцо воды немного дальше от первоначального центра возмущения.
