Коэффициент объемного расширения жидкостей приблизительно в десять раз больше, чем таковой для твердых тел, и значительно выше для газов. Как выяснилось, именно для газов коэффициент объемного расширения имеет самое большое теоретическое значение.
Еще Галилео понял, что газы расширяются по мере повышения температуры и сжимаются по мере ее понижения; основываясь на этом факте, он даже попробовал сделать термометр. Он взял нагретый стеклянный сосуд с вертикальным тонким отводом, открытым сверху, и перевернул его вверх ногами, погрузив в воду. По мере того как вода охлаждалась, газ в закрытой полости сжался, и вода частично опустилась вниз по отводу. Далее если температура повышалась, то газ, находящийся в сосуде, расширялся, подталкивая водяной столбик вниз. То есть если температура понижалась, уровень воды повышался. К несчастью для Галилео, на уровень воды в отводе также воздействовали изменения в атмосферном давлении, так что его термометр был не совсем точным. Однако принцип взаимосвязи между изменениями в объеме газа и изменениями температуры был установлен.
Если все это так, то объем газа, находящегося под ртутной колонкой (как в экспериментах Бойля), стал бы расширяться при нагревании или сжиматься при охлаждении. Это означает, что если мы изучили изменения в поведении некоторого объема газа под воздействием изменений в давлении, то мы бы поняли необходимость сохранения газа при постоянной температуре. В противном случае в газе начнут происходить изменения, за которые давление неответственно. Сам Бойль, при формулировке того, что мы теперь называем «законом Бойля», не отразил этот факт. Однако в 1676 году, через десять лет после экспериментов Бойля, французский физик, Эдм Мариотт (1620?–1684), независимо от Бойля пришедший к таким же результатам, отметил важность поддержания постоянной температуры. По этой причине в европейских научных кругах принято (и это справедливо) называть соотношения давления и объема, впервые открытые Бойлем, «законом Бойля — Мариотта».
Первая попытка изучения количественного расширения газов в зависимости от изменения температуры была предпринята в 1699 году. Французский физик Гильом Амонтон (1663–1705) доказал, что в замкнутом сосуде при повышении температуры повышается давление газа и что величина, на которую поднимается давление, зависит от температуры и не зависит от массы вовлеченного газа.
Однако Амонтон мог работать только с воздухом, поскольку в его время воздух был единственным по-настоящему доступным газом. Но уже в XVIII столетии было получено, описано и изучено множество газов. В 1802 году французский химик Жозеф Луи Гей-Люссак (1778–1850) не только определил коэффициент объемного расширения воздуха, но и показал, что различные общеизвестные газы, типа кислорода, азота и водорода, имеют примерно один и тот же коэффициент объемного расширения.
(Это было весьма удивительно, так как коэффициент объемного расширения хотя бы немного, но изменяется от одного твердого тела к другому и от одной жидкости к другой. Таким образом, коэффициент объемного расширения алюминия в 77 раз больше, чем у кварца, а у метилового спирта — в 6 раз больше, чем у ртути.)
Оказалось, что коэффициент объемного расширения газов равен 0,00366 при 0 °С, что приблизительно составляет величину, в 300 раз превышающую аналогичный средний показатель для твердых тел. Уравнение 13.3 может быть приспособлено, чтобы отражать расширение газов. Для этого мы заменим длину на объем (V), а коэффициент объемного расширения (0,00366, или 1/273) подставим вместо коэффициента линейного расширения. Сделав так, мы получим, что изменение в объеме газа (ΔV) связано с изменением в его температуре от 0 °С (Δt), следующим выражением:
ΔV = 0,00366V(Δt) = VΔt/273. (Уравнение 13.4)
Это один из способов выражения закона Гей-Люссака. Как это иногда случается, французский физик Жак Александр Сезар Шарль (1746–1823) утверждал, что пришел к тем же выводам, что и Гей-Люссак, еще в 1787 году. Он не издавал их ни тогда, ни позже, и обычно открытие не считается засчитанным, если оно не опубликовано. Но, несмотря на это, приведенное выше отношение часто называют «законом Шарля».
Абсолютная температура
Тот факт, что объекты расширяются и сжимаются в зависимости от изменения температуры, поднимает интересный вопрос. Легко увидеть, что объект будет неопределенно много расширяться при увеличении температуры, но будет ли он так же сильно сжиматься, если понижать температуру на неопределенно большую величину? Если будет сжиматься с постоянным коэффициентом, сможет ли он сжаться до такой степени, что его объем станет равен нулю? И что тогда?
Этот парадокс наиболее остро встает при рассмотрении газов, которые с уменьшением температуры сжимаются более быстро, чем это делают жидкости или твердые тела. Объем газа после некоторого изменения в температуре от 0 °С равен первоначальному объему при 0 °С плюс изменение в объеме: (V + ΔV).
Предположим тогда, что температура опустилась на 273 градуса ниже 0 °С. В том случае Δt будет равно –273. Из уравнения 13.4 мы видим, что ΔV в этом случае будет равно V(-273)/273, или –V. B результате новый объем, который равен (V + ΔV), будет равен (V — V), или нулю. Строгое применение закона Гей-Люссака показывает, что при достижении температуры –273 °С объем газов станет равным нулю.
Однако такая возможность не заставила физиков запаниковать. Они предположили, что, прежде чем газы достигнут температуры, равной — 273 °С, они перейдут из газообразной формы в жидкую, а там коэффициент объемного расширения будет намного меньшим. (И как оказалось, это было совершенно верным.) Но даже если бы это было не так, кажется весьма вероятным, что закон Гей-Люссака не может строго применяться при очень низких температурах
[63] и что коэффициент объемного расширения может постепенно уменьшаться, по мере понижения температуры, и, хотя объем продолжает сокращаться, это будет происходить все медленнее и медленнее и в конечном итоге никогда не достигнет нуля.
Тем не менее температура –273 °С не была забыта. В 1848 году Уильям Томсон, которому позже было присвоен титул лорда Кельвина, указал, что было бы удобным принять –273 °С за точку отсчета, как самую низкую возможную температуру. Ее назвали «абсолютный нуль»
[64].
Если мы примем величину в –273 °С за нуль и рассчитаем от этого значения вверх шкалу в градусах Цельсия, то получим «абсолютную шкалу температур». Данные, которые мы снимаем с этой шкалы, представляют собой «абсолютную температуру», а градусы, которые мы считываем, могут быть обозначены как (°А) (от слова «абсолютный») или, как более часто пишут, °К (от фамилии Кельвин).
