Но чаще всего линзы имеют форму частей сферы, поскольку сферическую форму легче всего воспроизвести. Такая форма, даже совершенным образом отшлифованная во всех направлениях, все же не может собирать все лучи света в одну точку, так же как сферическое зеркало не может отражать все лучи в одну точку. Здесь, как и в случае с зеркалами, имеет место сферическая аберрация (см. гл. 2).
Величина этой аберрации возрастает по мере относительного утолщения линзы и увеличения расстояния от ее центра. По этой причине формула линзы (уравнение 3.1) хорошо применяется только для тонких линз. Около центра линзы сферическая аберрация очень мала, и ее можно игнорировать. Глаз человека имеет радужную оболочку, которая может изменять размер зрачка. На ярком свете размер зрачка сокращается до диаметра 1,5 мм. Входящего в него света все еще достаточно для всех целей, и сферическая аберрация сводится почти что к нулю. Поэтому на ярком свете человек видит ясно. На тусклом свете конечно же нужно, чтобы в глаз попадало как можно больше света, поэтому зрачок расширяется до диаметра 8–9 мм. При этом используется большая часть поверхности линзы, и сферическая аберрация усиливается. Поэтому на тусклом свете изображение размывается.
Существуют и другие типы аберрации (включая «хроматическую аберрацию», см. ниже), но общепринятый способ исправления всех аберраций посредством оптических инструментов один, и заключается он в комбинировании двух линз (или линзы и зеркала) таким образом, чтобы аберрация одной линзы исправляла аберрацию другой. Используя подобное устройство, в 1930 году русско-немецкий оптик Бернард Шмидт (1879–1935) изобрел прибор, который без искажений может фотографировать сквозь толщу неба, потому что аберрации с каждого участка зеркала исправляются линзой неправильной формы, имеющей название «пластина коррекции». (Такой прибор называется камерой Шмидта или телескопом Шмидта.)
Камеры
Изображения можно создавать как внутри глаза, так и вне его. Представим себе точку в пространстве и предмет на некотором расстоянии, от которого исходит или отражается свет. От каждой части предмета можно провести линию к точке и сквозь нее. Луч, появляющийся справа, по прохождении точки пойдет влево от нее, и наоборот. Луч, появляющийся сверху, по прохождении точки пойдет вниз, и наоборот.
Предположим, что лучи света, пройдя точку, попадают на темную поверхность. Лучи света от ярко выпущенной (или отраженной) порции света проявятся яркими пятнами; лучи света, исходящие от тускло освещенной части, проявятся тусклыми. В результате мы будем иметь реальное перевернутое изображение источника света.
Фактически в обычных условиях мы не можем рассматривать единую точку в пространстве, поскольку имеется большое количество соседствующих точек, через которые можно провести лучи от каждой части источника света. Соответственно имеется и множество перевернутых изображений, которые появятся на поверхности, перекрывая друг друга, и картинка размывается до состояния светового пятна; в общем изображение не формируется.
Но предположим, что есть закрытая коробка с отверстием в боку, обращенным к источнику света, и предположим, что размер этого отверстия становится все меньше и меньше. В конце концов на поверхности коробки, противоположной отверстию, появляется изображение с размытыми краями, а если отверстие становится совсем маленьким, го изображение становится резким. Изображение будет оставаться резким независимо от расстояния между отверстием и поверхностью, на которое падает луч, ведь вопрос фокусировки отпадает, поскольку изображение формируется из прямых, непреломленных лучей. Чем дальше поверхность от отверстия, тем больше становится изображение, поскольку лучи продолжают расходиться от отверстия под постоянным углом. Однако из-за того, что одно и то же количество света расходуется на все большее и большее пространство, изображение становится все тусклее в той же степени, в какой становится больше.
В большом объеме это можно сделать в темной комнате, окна которой плотно зашторены, за исключением одного маленького отверстия. На противоположной стене появится изображение того, что находится снаружи, — пейзажа, человека, здания, конечно вверх ногами.
Свет, попадающий в такое отверстие, сформирует круг, являющийся на самом деле изображением солнца, а не отверстия. Если отверстие будет иметь форму треугольника, но не будет достаточно маленьким, то на стене образуется треугольное пятно света, но этот треугольник будет состоять из кругов, каждый из которых будет отдельным изображением солнца. По мере того как отверстие будет уменьшаться, будет уменьшаться и треугольник, пока не станет меньше, чем отдельное изображение солнца. Тогда изображение станет круглым, несмотря на треугольность отверстия.
Листва дерева создает множество шевелящихся отверстий, сквозь которые проникает солнечный свет. Пятна света на земле предстают как маленькие накладывающиеся друг на друга круги, вместо того чтобы повторять действительную неправильную форму отверстий в листве. Во время солнечного затмения солнце имеет форму не круга, а полумесяца, и, когда это происходит, перекрывающие друг друга круги под деревом становятся перекрывающими друг друга полумесяцами. Просто потрясающий эффект.
За создание изображений в темных комнатах принялись давно, и такие итальянские ученые, как Жан-Батиста делла Порта (ок. 1538–1615) и Леонардо да Винчи (1452–1519), пользовались этим. Устройство было названо камера-обскура, что в переводе с латыни означает «темная комната». Впоследствии для создания изображений в затемненных пространствах стали использовать и другие устройства, и к ним тоже стала применяться первая часть этого словосочетания — «камера». Изначальную камеру-обскуру сейчас принято называть точечной камерой.
Главная трудность в работе с точечной камерой состоит в том, что для увеличения резкости изображения требуется поддерживать минимальный размер отверстия. Это значит, что сквозь отверстие будет проходить очень мало света и изображение получится тусклым. Чтобы можно было расширить отверстие и впустить больше света и при этом избежать накладок, которые разрушили бы изображение, необходимо вставить в отверстие собирающую линзу. Это сконцентрирует свет с большой площади в фокус, во много раз повышая яркость изображения без потери резкости. В 1599 году делла Порта описал такое устройство, изобретя тем самым собственно камеру, какой мы ее знаем.
Если снабдить камеру линзами, изображение будет резким уже не на любом расстоянии, а только на той точке, где сходятся световые лучи. Камеры фиксированных размеров могут создавать резкие изображения только достаточно далеких предметов, в случае если задняя стенка камеры находится на фокусном расстоянии. Что касается достаточно близких предметов, то лучи света от них собираются на точке за фокусным расстоянием, и в этом случае линзу следует выдвинуть вперед посредством «гармошки» (как в старых камерах) или сдвига по резьбе (как в современных). Это увеличивает расстояние между линзой и задней стенкой камеры и является механическим аналогом способности глаза приспосабливаться.
Пытаясь разглядеть предметы, находящиеся на среднем расстоянии, близорукие люди быстро обнаруживают, что, прищурившись, они могут видеть более четко. Это так, потому что глаз в таком случае приближается по своему устройству к точечной камере, и четкость изображения меньше зависит от глубины глазного яблока. (Поэтому для обозначения близорукости и используется слово «миопия», происходящее от греческого «закрытое зрение», описывающего постоянно прищуренные глаза.) Конечно, в глаз попадает меньше света, и резкость изображения достигается за счет яркости. Более того, мышцы век устают от постоянного поддержания глаз в почти, но не до конца закрытом состоянии; результатом является головная боль. (Фактически дискомфорт вызывается напряжением глазных мышц, а не напряжением глаз.)
