Таблица 10.5. Матрица удачи против навыков
Когда речь заходит об игроках в покер, то для того, чтобы вычислить, насколько они хороши в деле, требуется немалое время. Компонент удачи особенно силен в холдеме с лимитом – игре, в которой специализируюсь и я. Правильная стратегия этой игры предполагает, что вы станете сражаться за банк много раз, а это значит, что многое будет зависеть от вашего везения при раздаче карт. Очень хороший игрок в холдем с лимитом, где ставки растут на 100 и 200 долл. соответственно, может заработать 200 долл. за каждые 100 сыгранных партий. Однако волатильность его результатов – измеренная с помощью статистического параметра, называемого «стандартным отклонением», – будет в 16 раз выше и составит примерно 3200 долл. для каждых 100 партий
{685}.
Это значит, что даже после десятков тысяч сыгранных партий хороший игрок может плестись в хвосте, а плохой – вырваться вперед.
На рис. 10.7 показаны величины потенциальных доходов и убытков игрока, смоделированные на основе описанных выше статистических параметров. Значений, приведенных на графике и демонстрирующих возможные диапазоны убытков и выигрышей игрока, достаточно, чтобы перекрывать 95 % всех возможных случаев.
Рис. 10.7. Вероятные суммы выигрышей опытного игрока в холдем с лимитом, блайнды по 100–00 долл.
После 60 тыс. раздач (примерно такое количество раздач можно сыграть в течение года, играя в казино по 40 часов в неделю) игрок может выиграть 275 тыс. долл. или потерять 35 тыс. долл. В реальности он может ходить в казино ежедневно и все равно проигрывать деньги. Вот почему иногда говорят, что покер – это сложный способ обеспечить легкую жизнь.
Разумеется, если этот игрок почему-то уверен в том, что в долгосрочной перспективе он обязательно выиграет, то у него имелись бы причины продолжать играть и дальше, невзирая на убытки. Конечно, в реальной жизни он не может это знать. Поэтому для такого игрока будет правильным рассчитывать свои шансы на победу с помощью байесовской статистики
{686} и менять свои оценки качества игры в зависимости от текущих результатов и прежних ожиданий.
Если игрок честен с собой, то ему следует скептически относиться к собственному успеху, даже если он поначалу выигрывает. Априорно любой игрок должен учитывать, что обычный игрок в покер, по определению, проигрывает деньги, поскольку казино забирает часть денег себе в виде комиссионных, а остаток перераспределяется между остальными игроками
{687}. Например, байесовский метод, описанный в книге Билла Чена и Джеррода Анкенмана «Математика покера» («Mathematics of Poker»), заставляет нас предположить, что даже игрок, выигравший 30 тыс. долл. в первые 10 тыс. раздач в партии в холдем с лимитом 100–200 долл., тем не менее, со значительной долей вероятности, окажется в проигрыше в долгосрочной перспективе.
Наши заблуждения, связанные с покером
Большинство игроков, как вы уже могли догадаться, не вполне честны с собой. Таким же был и я во времена существования покерного пузыря. Они часто начинают думать, что выигрыш им гарантирован, – но лишь до тех пор, пока не столкнутся с жестокой правдой.
«Многие люди, играющие в покер, считают себя фаворитами, на самом деле таковыми не являясь, – рассказал мне Дван. – У людей имеется довольно искаженное представление о покере». Другой игрок, Дарси Биллингс (разработавший компьютерную программу, способную успешно соревноваться
{688} с некоторыми из лучших в мире игроков в холдем с лимитом)
[138], говорит об этом еще более прямо:
«Я не знаю никакой другой игры, где люди ведут себя так самодовольно и думают, что играют как волшебники, а потом демонстрируют отвратительные результаты. В основном это связано с тем, что они не разбираются в происходящем и совершенно неоправданно считают себя богами. Если бы компьютерные программы питались человеческим высокомерием, то в мире покера у них постоянно был бы королевский обед». Разумеется, это не уникальное качество покера. Как мы увидим в главе 11, аналогичную критику можно адресовать трейдерам на Уолл-стрит, которые часто (и ошибочно) полагают, что им под силу переиграть такие рыночные показатели, как курс индекса S&P 500. В более широком смысле самоуверенность представляет собой огромную проблему в любой области, в которой учитываются предсказания.
Покер – это не игра типа рулетки, в которой результаты определяются исключительно удачей и в случае бесконечной игры деньги не смог бы заработать никто из участников. И игроки в покер не очень напоминают игроков в рулетку; скорее, это инвесторы, а не игроки в чистом виде. Согласно данным одного исследования игроков в онлайновый покер, 52 % из них имеют хотя бы степень бакалавра
{689}. Этот показатель в два раза выше, чем в среднем у населения США, и в четыре раза выше уровня тех, кто покупает лотерейные билеты
{690}. Большинство игроков в покер достаточно умно, чтобы знать, что некоторые на самом деле зарабатывают деньги в долгосрочной перспективе – и что именно этот факт может принести им немало проблем.
