Эпидемиологи, с которыми я общался перед написанием этой главы, – в отличие от своих коллег в других областях – отлично представляют себе ограничения, присущие их моделям. «Было бы глупо заниматься предсказаниями, основываясь на трех точках данных, – сказал мне Марк Липсиц, имея в виду пандемии гриппа в 1918, 1957 и 1968 гг. – Все, что вы можете сделать, – это распланировать различные сценарии». Если вы не можете создать хороший прогноз, то будет крайне неправильным притворяться, что это вам под силу. Я подозреваю, что эпидемиологи и другие представители медицинского сообщества понимают это благодаря своей приверженности клятве Гиппократа. Primum non nocere – Прежде всего не навреди.
Представители медицинской профессии выполнили большое количество работ, касающихся правильного и неправильного использования статистических моделей и надлежащей роли прогнозов
{534}. Я не хочу сказать, что прогнозы экономистов (в отличие от прогнозов эпидемиологов) не основаны ни на чем. Однако вследствие довольно тесной связи медицины с вопросами жизни и смерти врачи склонны к осторожности. В области их деятельности глупые модели способны привести к смерти людей. И знание этого факта обладает отличным отрезвляющим эффектом.
Кое-что стоит сказать и об идее «моделирования для глубокого понимания» Чипа Масала. Философия этой книги состоит в том, что предсказание – это средство, а не цель. К примеру, оно играет крайне важную роль при тестировании гипотез, а значит, и в развитии науки в целом
{535}.
Когда-то статистик Джордж Э. П. Бокс написал: «Все модели неправильны, но некоторые модели полезны»
{536}. Он имел в виду, что все модели представляют собой упрощение Вселенной, как и должно быть. Еще один ученый, математик, сказал: «Лучшая модель кошки – это кошка»
{537}. Все остальное предполагает, что мы исключаем какие-то детали. Степень уместности каждой детали будет зависеть от проблемы, которую мы пытаемся решить, и от того, насколько точный ответ нам требуется.
Статистические модели – не единственные инструменты, которые мы используем для созданий аппроксимаций, позволяющих получить какое-либо представление о Вселенной. Например, язык представляет собой тип модели или аппроксимацию, которую мы используем для общения друг с другом. В каждом языке есть слова, не имеющие прямых аналогов в других, хотя все они пытаются объяснить одну и ту же Вселенную. Свой специализированный язык есть и в технических областях деятельности. Для вас и для меня цвет обложки этой книги – желтый, а графический дизайнер будет использовать более специфический термин, например Pantone 107.
Но, как писал Бокс, модели могут быть полезны. Мне представляется, что работа, которую проделывают команды из Чикаго или Питтсбурга со своими имитационными моделями, в высшей степени полезна. Понимание того, что думают о вакцинации различные этнические группы, как передается болезнь в разных районах города или как реагируют люди на сообщения о гриппе, важно само по себе.
Хорошая модель может оказаться полезной даже в случае неудачи. «Нужно принимать за данность, что каждый создаваемый нами прогноз неверен, – рассказал мне Озонофф. – Так что дело состоит в том, насколько именно он неверен, что делать, когда он неверен, и как минимизировать связанные с ним убытки».
Самое главное – это помнить, что модель представляет собой инструмент, помогающий нам понимать всю сложность окружающего мира, а не заменяет собой этот мир. И это важно не только когда мы создаем предсказания. Некоторые нейробиологи, такие как Томассо Поджио из МТИ, считают, что создание серии аппроксимаций – это основной способ, который используют наши мозги для обработки информации.
Вот почему, если мы хотим улучшить свои прогнозы, нам так важно научиться понимать себя и то, как мы искажаем и интерпретируем получаемые сигналы. Первая половина этой книги была во многом связана с описанием тех случаев, где аппроксимации служат нам хорошую службу, а где подводят нас. Оставшаяся часть книги посвящена тому, как понемногу делать их лучше.
Глава 8
Все меньше, и меньше, и меньше неточностей
[102]Харалабос «Боб» Вулгарис, человек, для которого держать пари на результат спортивных состязаний стало профессией, живет в районе Голливудских холмов в Лос-Анджелесе в блестящем модернистском доме из металла и стекла и с бассейном на заднем дворе, доме, чем-то напоминающем картины Дэвида Хокни. Каждый вечер с ноября по июнь он проводит, наблюдая одновременно за пятью матчами Национальной баскетбольной ассоциации (НБА). Для этого он приобрел пять плоских телеэкранов Samsung (пожалуй, таких нет и у ребят из телекомпании DirecTV). Когда ему нужно немного отдохнуть, он едет в свой кондоминиум в Палмс-плейс в Лас-Вегасе, а когда ему нужно отдохнуть как следует – на сафари в Африку. В неудачный для него год Боб зарабатывает миллионы долларов, а в хороший – в три или четыре раза больше.
Боб искренне наслаждается некоторыми атрибутами роскошной жизни. Однако он совсем не похож на стереотипного азартного игрока в выходном костюме, нервно жующего сигару. Он не зависит ни от подсказок инсайдеров, ни от подкупленных судей, ни от других хитростей, позволяющих сделать удачную ставку. Нет у него и никакой «системы». Хотя он и использует компьютерное моделирование, но никогда не полагается только на него.
Успешным его делает тот метод, при помощи которого он анализирует информацию. Боб не просто выискивает некие шаблоны. Напротив, он совмещает свое знание статистики с пониманием особенностей баскетбола, выявляя осмысленные связи в имеющихся данных.
