Закономерности такого рода иногда кажутся очевидными в ретроспективе. Разумеется, итог игр Cavaliers должен был быть выше, поскольку им не оставалось ничего другого, кроме как улучшать статистику нападений. Однако и этот факт часто ускользает от внимания азартных игроков, которые слишком ограниченно понимают статистику и не учитывают контекст. Даже если команда заработала больше очков, чем ожидалось, в течение одной-двух или трех-четырех игр, то это обычно ничего не значит. Сезон игр НБА очень продолжительный: каждая из 30 команд играет по 82 игры, и поэтому подобные случаи наблюдаются почти постоянно
{555}. Но не стоит слишком сильно на это рассчитывать. Причина возникновения таких результатов не имеет ничего общего с вероятностью. Букмекеры тоже замечают возникновение таких закономерностей, и это отражается на размере ставок, которые они предлагают рынку. И порой эти ставки выглядят так, что игроку стоит сделать ставку на противоположный исход.
Поэтому Вулгарис не просто выявляет закономерности – сделать это в любой среде с большими массивами данных несложно; именно так и поступают посредственные азартные игроки. Самое главное – это понять, что представляет собой данная закономерность – шум или сигнал.
Но, хотя я и не могу поделиться с вами каким-либо основным и единственным доводом, на основании которого Вулгарис делает или не делает ставку, его решения направляются определенным типом мыслительного процесса, называемого рассуждениями Байеса.
Невероятное наследие Томаса Байеса
Томас Байес был английским священником, родившимся то ли в 1701, то ли в 1702 г. О жизни его известно довольно мало, хотя он подарил свое имя целому направлению в статистике и, возможно, самой знаменитой ее теореме. Неясно даже, как выглядел Байес на самом деле, его портрет, который часто приводят в энциклопедиях, может принадлежать другому лицу
{556}.
Нам известно, что Байес, скорее всего, родился в зажиточной семье, проживавшей в юго-восточном английском графстве Хартфордшир. Он был вынужден отправиться в далекое путешествие и поступил в Эдинбургский университет, поскольку принадлежал к церкви нонконформистов, а не англиканской и ему был закрыт доступ в учебные заведения типа Оксфорда и Кембриджа
{557}.
Тем не менее Байес был все равно избран членом Королевского научного общества, несмотря на незначительное количество публикаций. Там он обычно выполнял роль своего рода внутреннего критика или был посредником в ходе интеллектуальных дебатов. Одной из работ, которые ученые приписывают Байесу (несмотря на ее публикацию под псевдонимом Джон Нун
{558}), является трактат под названием «Божественная доброта»
{559}. В этом трактате Байес рассматривал извечный теологический вопрос о том, как могут существовать в мире страдания и зло, несмотря на безграничную доброту Господа. В сущности, ответ Байеса на этот вопрос состоит в том, что мы ошибочно принимаем наше собственное несовершенство за несовершенство Бога, чей замысел в отношении нашей Вселенной мы не можем понять в полной мере. В письме другому теологу Байес писал «довольно странно… для человека, видящего лишь нижнюю часть шкалы, говорить о всеобъемлющем поражении счастья в мире»
{560}.
Более знаменитая работа Байеса «Очерки к решению проблемы доктрины шансов»
{561} была опубликована только после его смерти и после того, как была представлена вниманию Королевского общества в 1763 г. другом Байеса по имени Ричард Прайс. В работе рассматривался вопрос о том, как мы формулируем вероятностные представления о мире, сталкиваясь с новыми данными.
В описании эссе Байеса Прайс приводит пример человека, попадающего в наш мир (например, Адама или человека из платоновской пещеры) и впервые наблюдающего восход солнца. Поначалу он не знает, обычное ли это событие или из ряда вон выходящее. Однако он видит восход солнца каждый последующий день и начинает все сильнее верить, что это – постоянное свойство природы. Постепенно, основываясь лишь на этой, в чистом виде статистической форме взаимодействия с природой, он присваивает своему прогнозу о том, что солнце вновь встанет на следующий день, вероятность, максимально близкую (хотя и никогда не достигающую) к 100 %.
Суть идеи Байеса и Прайса состоит не в том, что мир всегда оценивается в вероятностях или степенях неопределенности. Байес верил в небесное совершенство; он также выступал сторонником взглядов Исаака Ньютона, согласно которым природа следует регулярным и предсказуемым законам. Скорее, Байес говорил – с математической и философской точек зрения – о том, как нам следует изучать Вселенную. Мы учимся новым представлениям о ней с помощью аппроксимаций, оказываясь ближе и ближе к истине по мере того, как мы собираем все больше свидетельств.
Это заключение прямо противоположно более скептичной точке зрения шотландского философа Дэвида Юма
{562}, который считал, что, поскольку мы не можем быть уверены в том, что солнце взойдет, наш прогноз относительно этого события не может считаться более рациональным, чем обратное заключение
{563}. Напротив, байесовская точка зрения рассматривает рациональность как вероятностное событие. По сути, Байес и Прайс говорят Юму: не обвиняйте природу, поскольку вы слишком глупы, чтобы ее понять, и если вы вылезете из своей скептической раковины и сделаете прогнозы ее поведения, то, возможно, сможете приблизиться к истине.
