Отсутствие нулевого года начало создавать проблемы двумя столетиями позднее. В 721 году, примерно тогда, когда пасхальная таблица Дионисия должна была закончиться, Беда Достопочтенный, монах из Северной Англии, которому предстояло стать знаменитым, ее снова продолжил. Возможно, при этом он познакомился с работой Дионисия. Когда Беда взялся за написание «Церковной истории народа англов», он использовал новый календарь.
Книга имела огромный успех, однако обладала одним серьезным недостатком. Беда начал свою историю с шестидесятого года до нашей эры — шестьюдесятью годами раньше даты, взятой за основу Дионисием. Беда не хотел отказываться от новой системы летоисчисления, поэтому он просто продолжил календарь назад. Для Беды, тоже не знавшего о ноле, год до наступления первого года нашей эры был первым годом до нашей эры. Нулевого года не было. В конце концов, для Беды ноль не существовал.
На первый взгляд, такой стиль нумерации не кажется особенно плохим, однако он гарантировал неприятности. Посмотрите на годы новой эры как на положительные числа, а на годы до новой эры — как на отрицательные. Датировка Беды выглядела так: –3, –2, –1, 1, 2, 3… –Ноль, законное место которого между –1 и 1, отсутствовал. Это всех запутало. В 1996 году в газете «Вашингтон пост» появилась статья о календаре, сообщавшая, «как следует думать» о противоречии, связанном с наступлением нового тысячелетия; в ней, между прочим, упоминалось о том, что раз Иисус родился в четвертом году до нашей эры, 1996 год является 2000 годом с Его рождения. Это было вполне логично: 1996 — (–4) = 2000. Однако такой подсчет неверен: на самом деле прошло всего 1999 лет.
Представьте, что ребенок родился первого января четвертого года до нашей эры. В третьем году до нашей эры ему исполнился 1 год; во втором — 2 года; в первом году до нашей эры — 3 года; в первом году нашей эры ему сравнялось 4 года; во втором году нашей эры — 5 лет. Сколько лет 1 января второго года нашей эры прошло с того момента, когда он родился? Очевидно, 5 лет. Однако это не то, что вы получите, если произведете вычитание: 2 — (–4) = 6. Вы получаете неправильный ответ, потому что отсутствует нулевой год.
По справедливости ребенку должно было бы сравняться 4 года 1 января нулевого года нашей эры, 5 — в первом году нашей эры, 6 — во втором году нашей эры. Тогда все числа расположились бы правильно, и вычисление возраста ребенка достигалось бы просто — вычитанием. Однако на самом деле все не так. Вы должны для получения правильного ответа вычесть дополнительный год. Таким образом, Иисусу в 1996 году было бы не 2000 лет, а только 1999. Все это весьма запутано и становится все хуже и хуже.
Представьте себе, что ребенок родился в первую секунду первого дня первого года: 1 января первого года нашей эры. Во втором году нашей эры ему будет 1 год, в третьем — 2 и так далее. В 99 году ему будет 98 лет, а в 100 году — 99. Теперь представьте себе, что ребенку дали имя Столетие; тогда Столетию в 100 году будет всего 99 лет, а свой сотый день рождения он сможет отпраздновать только 1 января 101 года. Таким образом, второе столетие начинается в 101 году. Аналогично третье столетие начинается в 201 году, а двадцатое — в 1901. Это значит, что двадцать первое столетие — третье тысячелетие — начинается в 2001 году. Не то чтобы вы могли это заметить…
Места в отелях и ресторанах по всему миру были заказаны задолго до 31 декабря 1999 года, а не 31 декабря 2000-го. Все праздновали наступление нового тысячелетия в неправильный день. Даже королевская Гринвичская обсерватория, официальная хранительница времени в мире и арбитр во всем, что касается хронологии, ожидала наплыва празднующих. Пока атомные часы тикали в обсерватории на холме, толпы у подножия ожидали начала великолепной церемонии — открытия грандиозного «Купола тысячелетия» и выставки Millenium Experience, которое организаторы — как вы догадались — назначили на 31 декабря 1999 года. Выставка должна была закрыться 31 декабря 2000 года, как раз когда астрономы на вершине холма открывали бы бутылки шампанского, празднуя наступление нового тысячелетия. Если, конечно, предположить, что астрономы вообще обращают внимание на даты…
Астрономы не могут играть со временем так же легко, как любой другой человек. В конце концов, они наблюдают за небесными часами, которые не отстают и не уходят вперед, которые нельзя переводить каждый раз, когда людям вздумается изменить календарь. Поэтому астрономы решили вообще игнорировать человеческие календари. Они не измеряют время, отсчитывая годы от рождения Христа. Они отсчитывают дни, начиная с 1 января 4713 го да до н. э. — произвольно установленной даты, выбранной ученым Жозефом Скалигером в 1583 году. Его «юлианская дата» (названная так в честь отца ученого, а не Юлия Цезаря) сделалась стандартной отправной точкой при описании астрономических явлений, поскольку так удавалось избежать всех неясностей, связанных с постоянно меняющимися календарями. (С тех пор система была несколько модифицирована. Модифицированная юлианская дата является просто юлианской датой, уменьшенной на 2 400 000 дней и 12 часов; она принимает за нулевой час полночь 17 ноября 1858 года, тоже более или менее произвольно.) Возможно, астрономы откажутся праздновать 51 542-ю модифицированную юлианскую дату, евреи проигнорируют 23 тевет 5760 года (anno Mundi — года от создания мира), мусульмане забудут о 23 рамадан 1420 (anno Hejirae — года хиджры, переселения пророка Мухаммеда из Мекки в Медину)… А впрочем, может быть, и нет. Все они будут знать, что это 31 декабря 1999-го (anno Domini — года Господа нашего), а 2000 год — совсем особенный.
Трудно сказать, почему, но мы, люди, обожаем красивые круглые числа со множеством нолей. Многие из нас помнят, как в детстве ехали в автомобиле, когда на спидометре должна была появиться отметка в 20 тысяч миль. Все в автомобиле молча следят, как цифра 19 999 медленно ползет… и вот со щелчком появляются 20 тысяч! Все дети начинают радостно вопить.
Вечером 31 декабря 1999 года щелкнул великий спидометр в небесах.
Нулевой номер
Вацлав Серпинский, великий польский математик, был обеспокоен тем, что потерял один предмет из своего багажа. «Нет, дорогой, — сказала ему жена, — все шесть предметов на месте». — «Не может быть, — возразил Серпинский, — я пересчитал их несколько раз: ноль, один, два, три, четыре, пять».
Джон Конвей, Ричард Гай. «Книга чисел»
[11]
Предположение, что Дионисий Малый и Беда Достопочтенный сделали ошибку, забыв включить в свой календарь ноль, может показаться странным. В конце концов, дети считают «один, два, три», а не «ноль, один, два». За исключением майя, никто больше не имел нулевого года и не начинал месяца с нулевого дня. Это кажется неестественным. С другой стороны, когда вы считаете в обратном порядке… «Десять. Девять. Восемь. Семь. Шесть. Пять. Четыре. Три. Два. Один. Старт!».
Космический шаттл всегда дожидается ноля, прежде чем взмыть в воздух. Важные события происходят в нулевой час, а не в первый. Когда вы приближаетесь к месту, где взорвалась бомба, вы приближаетесь к нулевой отметке (groundzero).
