Описание этого события как пролета обычного электрона, движущегося назад во времени, может показаться странным, однако именно такой подход стал стандартным при рассмотрении подобных частиц в продвинутых квантовых вычислениях. Придумал его Ричард Фейнман. Движение назад во времени стало одним из обычных инструментов, и многие физики пользуются им практически ежедневно. В ходе изучения продвинутых курсов по квантовой физике студентов учат пользоваться методами с обратным ходом времени. Даже в «простых» вычислениях, таких как столкновение двух электронов, фигурируют частицы (как правило, фотоны), движущиеся назад во времени.
Никто не решился бы без убедительных причин вводить в расчеты движение назад во времени. В этом случае одной из убедительных причин стала нелепая теория позитрона, предложенная Дираком незадолго до работы Фейнмана.
Самая абсурдная теория этой книги
Когда Андерсон увидел свой позитрон, ему и в голову не пришло, что это может быть электрон, движущийся назад во времени. Он считал, что это пузырек, пустота, движущаяся дырка в бесконечном море отрицательных электронов, густо заполняющих пространство. Я серьезно. Как бы абсурдно это ни звучало, именно такое предсказание хотел подтвердить Андерсон своим экспериментом. Идея принадлежала не Андерсону; это была концепция Поля Дирака – человека, которому удалось объединить новые квантовые идеи (о том, что электрон представляет собой волну) с эйнштейновской теорией относительности (хотя к вопросу о мгновенном коллапсе волновой функции он не обращался).
Уравнение Шрёдингера не было релятивистским; оно не включало в себя никакие эффекты, фигурировавшие у Эйнштейна в теории относительности. Дирак же попытался создать релятивистскую квантовую теорию электрона и выбрал для этого подход, который показался ему логичным и прямолинейным. Он сформировал представление о том, как должно выглядеть нужное уравнение (в частности, решил, что в нем должна присутствовать простая зависимость от времени), а затем занялся проработкой математики. Математическая часть, кстати сказать, оказалась на удивление сложной, ее с трудом понимает до конца даже продвинутый аспирант-физик. Но цель Дирака – добиться, чтобы зависимость от времени осталась простой, – была выполнена.
Уравнение, выведенное Дираком, работало необычайно хорошо. Без всяких дополнительных параметров и коэффициентов оно автоматически содержало ранее известный факт наличия у электрона спина, верно выдавало разрешенные значения этого спина и даже учитывало то, что каждый электрон представляет собой не только маленький электрический заряд, но и маленький магнит
[225]. С некоторым простым ограничением уравнение Дирака давало точную и адекватную количественную характеристику магнитных свойств электрона
[226]. Ученый опубликовал свою теорию в январе 1928 года. Уравнение произвело сильное впечатление. Это была, возможно, самая выдающаяся работа в области теоретической физики после того, как Эйнштейн верно объяснил прецессию эллиптической орбиты Меркурия на основании общей теории относительности.
Оставалась одна небольшая (на самом деле громадная) проблема. Теория Дирака предсказывала, что электрон может иметь либо позитивную энергию покоя +mc², либо отрицательную энергию покоя −mc². Это очень плохо; никто никогда не видел отрицательной массы. Но еще хуже, возможно, было то, что существование состояний с отрицательной энергией подразумевало нестабильность электрона. Любой электрон с положительной энергией способен был спонтанно перескочить в состояние с отрицательной энергией, потеряв при этом энергию 2mc² (предположительно, с излучаемыми фотонами). Ни один электрон с положительной массой не протянул бы и миллионной доли секунды, прежде чем превратиться в электрон с отрицательной массой. Тем не менее всем известны электроны именно с положительной массой, и они не распадаются. Частиц с отрицательной массой никто никогда не видел. В первой статье Дирак откровенно заявил, что пока игнорирует эту проблему, но из-за нее считает свою теорию незавершенной. Он писал:
Таким образом, результирующая теория – всего лишь приближение, но, судя по всему, она достаточно хороша, чтобы описать [известный спин и магнетизм электрона] без произвольных предположений.
Два года спустя Дирак «решил» проблему отрицательной энергии с помощью одной из самых необыкновенных (я бы даже сказал, нелепых) гипотез, когда-либо выдвинутых в физике. Было известно, что атомы способны удерживать лишь ограниченное число электронов. Дело в том, что их орбитали – области пространства вокруг ядра атома, которые могут занимать электроны, – вмещают по два электрона каждая. (Это эмпирическое правило ввел в свое время Вольфганг Паули, и сегодня оно называется принципом запрета Паули (или просто принципом Паули
[227]). Позже, с появлением теории квантовой физики, это правило получило обоснование.) Дирак дал аналогичное решение для пустого пространства. Он предположил, что все состояния отрицательной энергии, бесконечное их количество, уже заполнены электронами с отрицательной энергией. Вакуум настолько полон электронами с отрицательной энергией, что места для них просто не осталось. Электроны с положительной энергией не могут отдать свою энергию и перейти на одну из орбиталей с отрицательной энергией, потому что эти орбитали уже до предела заняты. Он говорил о пустом пространстве как о заполненном до краев море электронов с отрицательной энергией.
Но разве это не подразумевало, что пустое пространство не пусто, а обладает бесконечным зарядом и к тому же имеет бесконечную (хотя и отрицательную) плотность энергии? Да. Как такое может быть? Разве мы не заметили бы этого? Дирак говорил, что нет. Это и есть вакуум. Поскольку заряд распределен равномерно, мы живем в нем и при этом ничего не замечаем. Замечает ли рыба воду? Вся наша физика основана на том, что происходит в этой сплошной равномерной среде. Мы не замечаем бесконечного моря заряженных частиц, потому что оно никогда не меняется. По сравнению с гипотезой Дирака картинка Максвелла с крохотными вращающимися шестеренками выглядела простой.
Громадная отрицательная плотность энергии по Дираку должна была бы, по идее, давать громадные гравитационные эффекты, но сам он никогда не обращался к этому вопросу – вероятно, потому, что о расширении Вселенной, открытом с помощью «Хаббла», было объявлено всего 9 месяцев назад и объяснение динамики этого расширения, опубликованное Леметром в малоизвестном журнале, еще не получило особой известности. Гравитационные эффекты отрицательного моря Дирака (так стали называть эту умозрительную модель вакуума. Прим. ред.) связаны с современной проблемой того, что теоретические расчеты темной энергии, как упоминалось в главе 14, дают ошибку в 10120 раз.
