Такой подход больше применим к творчеству. Симфонии Моцарта настолько красивы не случайно, а потому, что австрийский композитор сделал их такими. Из бесконечности музыкальных элементов можно с большей вероятностью получить ужасно некрасивое звучание. Нажмите случайным образом на клавиши фортепиано, и вы сами сможете в этом убедиться. Талант творческого человека в том, чтобы найти в этой бесконечности то немногое, что будет нас восхищать.
Точно так же талант математика отчасти в том, чтобы найти в бесконечном мире математики предметы исследования, заслуживающие наибольшего внимания. Если бы фигура Мандельброта не была такой красивой, то очевидно, что математики проявляли бы гораздо меньше интереса к ней. Она осталась бы неизвестной, подобно всем тем ужасным симфониям, которые никогда не будут играть.
Так кто же тогда математики в большей степени: ученые или творцы? Нельзя прямо ответить на этот вопрос. Можно ли быть только кем-то одним? Наука занимается поиском истины, и иногда истина бывает красива. Художник стремится к прекрасному, и иногда это совпадает с истиной. Для математика кажется немыслимым разделять эти понятия. Он одновременно ищет обе составляющие, не отделяет одно от другого. Он объединяет истинное и прекрасное, применимое и избыточное, стандартное и исключительное, будто используя сочетания цветов на своем бесконечном полотне.
Сам он при этом не всегда в полной мере отдает отчет, что делает. Математика, зачастую раскрывает свои секреты и истинную природу уже после смерти создателей. Пифагор, Брахмагупта, аль-Хорезми, Тарталья, Виет и другие создавали математику, не задумываясь о том, чем она станет сегодня. И, возможно, мы даже не осознаем всего того, к чему приведет развитие математики в грядущих столетиях. Только время может дать подлинную оценку математическому открытию.
Эпилог
Вот наш рассказ и подошел к концу.
По крайней мере к концу той части, которая может быть описана в книге в начале XXI в. А что будет потом? Очевидно, что история не закончена.
Занимаясь любой наукой, приходится признать, что чем больше вы знаете о предмете, тем больше понимаете, что ничего не знаете о нем. Каждый найденный ответ приводит к появлению десятка новых вопросов. Эта бесконечная игра одновременно и огорчает, и вдохновляет. Надо сказать, что, существуй возможность узнать все секреты, сначала вы обрадовались бы, но затем испытали бы отчаяние, осознав, что больше нечего открывать. Но отсутствие предмета исследования нас в самом деле пугает. К счастью, области исследования математики, которые еще не изучены, несомненно, гораздо шире, чем то, что нам уже известно.
На что будет похожа математика будущего? От этого вопроса начинается кружиться голова. Мысль о том, что выходит за границы наших познаний и что еще предстоит открыть, сводит с ума! Кто однажды почувствовал пьянящий аромат открытий, узнав нечто доселе неизведанное, вероятно, испытал более сильные чувства, чем завоеватели новых территорий. Математика невероятно захватывает, когда ее еще не приручили! И какой же это восторг – наблюдать, как на горизонте дикие идеи прыгают по бесконечной саванне нашего невежества. Кажущиеся такими недостижимыми тайны поражают наше воображение. Некоторые представляются близкими. Можно было бы подумать, что достаточно протянуть руку, и прикоснешься к ним. Другие, наоборот, настолько далеки, что потребуется не одна жизнь, чтобы приблизиться к ним. Никто не знает, что смогут открыть математики будущего, но с уверенностью можно сказать, что нас ждет множество сюрпризов.
Сейчас на дворе май 2016 г., и я гуляю по Выставке культуры и математических игр, которая проводится ежегодно на площади Сен-Сюльпис в шестом округе Парижа. Это место я особенно люблю. Здесь волшебники показывают вам карточные фокусы, основанные на арифметических свойствах, скульпторы создают произведения на основе правильных многогранников, описанных Платоном, изобретатели создают необычные деревянные вычислительные машины. Чуть дальше я замечаю несколько человек, рассчитывающих радиус Земли с помощью метода Эратосфена. Я прохожу мимо стендов любителей оригами, головоломок и каллиграфии. В мини-театре играют пьесу, сочетающую в себе математику и астрономию. Слышны взрывы смеха.
Все эти люди занимаются математикой. Все они по-своему изобрели что-то новое в математике. Этот жонглер использует в своем номере геометрические фигуры, на что великие ученые не обратили бы внимания. Но для него они прекрасны, и при виде шаров, вращающихся в воздухе, глаза прохожих загораются.
Я думаю, что это даже важнее, чем все великие открытия ученых. Математика, даже простейшая, – это неиссякаемый источник удивления. Среди посетителей выставки много родителей, которые пришли сюда, в первую очередь, ради своих детей и постепенно увлеклись процессом. Никогда не бывает слишком поздно. Математика имеет большой потенциал, чтобы стать популярной дисциплиной, вызывающей положительные эмоции. Не обязательно быть математическим гением, чтобы прочувствовать пьянящий вкус исследований и открытий.
Заниматься математикой совсем не сложно. И если вы захотите продолжить, прочитав последнюю страницу, откроете для себя гораздо больше, чем все то, что я смог вам рассказать. Вы можете выбрать собственный путь на основе ваших предпочтений и следовать собственным желаниям.
Все, что нужно, – определенная доля смелости, море любопытства и немного фантазии.
Послесловие
Если вы захотите продолжить изучение математики, вам могут быть интересны следующие источники информации.
Музеи и мероприятия
В отделе математики «Дворца открытий» в Париже (http://www.palais-decouverte.fr) проводятся мероприятия, лекции и мастер-классы для широкой аудитории. Если вы окажетесь там, не забудьте зайти в зал π! Кроме того, в Париже находится «Городок науки и индустрии» (http://www.cite-sciences.fr), где также есть экспозиция, посвященная математике.
Немного уступают по размеру, но также заслуживают внимания «Дом математики и информатики» в Лионе (http://www.mmi-lyon.fr), «Научная ассоциация Ферма» (http: //www.fermat-science.com), мероприятия которой проводятся на родине Пьера де Ферма в Бомон-де-Ломань близ Тулузы, «Эксплорадом» (http://www.exploradome.fr) в Витри-сюр-Сен, а также «Дом математики» (http://maisondesmaths.be) в Кареньоне (Бельгия).
Если вы любите путешествовать, то вас может заинтересовать Музей «Математикум» (http://www.mathematikum.de) в Гисене в Германии, а также музей «Момат» (http://momath.org) в Нью-Йорке в США – эти два музея целиком посвящены исключительно математике.
Во всех этих музеях представлены интерактивные экспонаты, с которыми можно производить любые манипуляции и эксперименты!
Помимо постоянных экспозиций существуют различные тематические мероприятия, например Выставка культуры и математических игр (www.cijm.org), которая проводится ежегодно в конце мая в Париже. Фестиваль науки (http://www.fetedelascience.fr) проходит ежегодно в октябре, а в рамках Недели математики каждый год в марте организуют различные мероприятия по всей Франции. На Неделю математики, как правило, выпадает 14 марта, день π – большой международный математический праздник!
