Если траектория тел, падающих в гравитационном поле, является естественной, необходимо обобщить их на прямые линии, вдоль которых, согласно Ньютону, тела двигаются, если на них не действуют внешние силы. Но теперь у нас есть выбор: как свободные частицы движутся вдоль прямых в пространстве, так они движутся по прямой в пространстве-времени Минковского. Хотим ли мы представить гравитацию путем искривления пространства или искривления пространства-времени?
Исходя из блочной модели, ответ очевиден: изгибаться должно пространство-время. Из-за относительности одновременности различные наблюдатели расходятся во мнении о том, какие события происходят одновременно. Не существует простого, объективного, независимого от наблюдателя способа описать, как искривлено пространство.
Когда Эйнштейн выбрал для реализации своего принципа эквивалентности искривленное пространство-время, идея состояла в том, что кривизна будет передавать воздействие силы притяжения так, что объекты, падающие в гравитационном поле, будут двигаться вдоль геодезических линий. Свободно падающие тела упадут на Землю не потому, что на них действует сила, а потому, что пространство-время искривлено таким образом, что геодезические направлены к центру Земли. Планеты вращаются вокруг Солнца не потому, что Солнце их притягивает, а потому, что оно своей огромной массой искривило геометрию пространства-времени, и геодезические замкнулись в орбиты.
Эйнштейн объяснил гравитацию как свойство геометрии пространства-времени. Геометрия действует на материю, направляя ее вдоль геодезических. Но прекраснее всего в теории относительности вот что: геометрия и материя взаимосвязаны. Эйнштейн утверждал, что масса является причиной искривления и что геодезические устремляются в направлении массивных тел. Он предложил уравнения, описывающие искривление пространства-времени, чтобы сымитировать эффект всемирного тяготения.
Многочисленные следствия из этих уравнений с высокой точностью подтвердились наблюдениями. Уравнения Эйнштейна, в частности, описывают расширение Вселенной. Они предсказывают небольшое отличие формы орбит планет, обращающихся вокруг Солнца, и Луны, обращающейся вокруг Земли, от формы, которую предсказывает ньютонова физика (эти эффекты наблюдались). Они предсказывают, что пространство-время вокруг чрезвычайно компактных тяжелых объектов – черных дыр – столь сильно искривлено, что свет не может вырваться из их плена. Такие чрезвычайно массивные черные дыры с массой, равной массе миллионов звезд, имеются в центре большинства галактик.
Но, пожалуй, самое замечательное следствие из уравнений ОТО таково: геометрия пространства-времени искажается при прохождении через него волн. Это похоже на искажения на поверхности воды. Гравитационные волны вызваны быстрым изменением движения очень массивных тел, например, двух нейтронных звезд, вращающихся одна вокруг другой, и переносят изображение этих событий на большое расстояние. В настоящее время ученые прилагают огромные усилия для обнаружения таких волн. Это позволит оценить внутреннюю динамику коллапсирующих сверхновых, получить информацию о первых мгновениях после Большого взрыва и, возможно, даже прежде него.
Эффект гравитационных волн зарегистрирован лишь косвенно. Когда две нейтронные звезды быстро вращаются одна вокруг другой, гравитационные волны забирают часть энергии и заставляют звезды двигаться по спирали, приближаясь друг к другу. Такие спиральные траектории наблюдаются и с высокой точностью согласуются с предсказаниями ОТО.
После ОТО начались преобразования концепции пространства и времени.
В ньютоновой физике геометрия пространства определена раз и навсегда. Предполагается, что пространство трехмерно и евклидово. Неприятным моментом в ньютоновом представлении является очевидная асимметрия между пространством и материей. Пространство задает правила, согласно которым движется материя, но само не меняется. В такой картине мира отсутствует обратная связь. Ни движение материи, ни само ее существование не влияют на пространство. Пространство, кажется, будет точно таким же даже и в отсутствие материи.
Эта ситуация исправлена в ОТО, где пространство становится динамическим. Материя влияет на изменения в геометрии точно так же, как геометрия влияет на движение материи. Геометрия становится аспектом физики, как и электромагнитное поле. Уравнения Эйнштейна определяют динамику пространства-времени, как и другие гипотезы: они рассматривают свойства физических явлений и их отношения друг с другом.
Если бы геометрия пространства-времени была фиксированной, мы сказали бы, что пространство и время абсолютны: лишь детали отличаются от ньютоновой концепции пространства вне времени. Гипотеза о том, что геометрия пространства динамична и зависит от распределения материи, подтверждает мысль Лейбница об относительности пространства и времени.
Эйнштейн в своей формулировке реляционной теории пространства и времени следовал Эрнсту Маху. Принцип Маха гласит: есть лишь относительное движение, и если мы вертимся и у нас кружится голова, то это оттого, что мы вращаемся относительно далеких галактик. Отсюда следует, что мы испытывали бы головокружение, если бы стояли на месте, а вся Вселенная вращалась вокруг нас.
Несмотря на свою радикальность, ОТО вписывается в рамки ньютоновой парадигмы. Существует множество возможных конфигураций геометрии и материи. При заданных начальных условиях уравнения Эйнштейна определяют всю дальнейшую геометрию пространства-времени и всего, что в нем находится, включая вещество и излучения.
Вся история мира в ОТО остается математическим объектом. Пространство-время в ОТО – гораздо более сложный математический объект, чем в трехмерном евклидовом пространстве теории Ньютона. Но, как и в блочной картине, оно вне времени, в нем нет различия между будущим и прошлым, и наше понимание настоящего не играет никакой роли.
ОТО нанесла еще один удар по времени как фундаментальному физическому понятию. Мы считаем, что время является реальным и фундаментальным понятием и, значит, не может иметь начала. Если время имеет начало, то его происхождение должно быть объяснено через то, что не является временем. А если так, оно непринципиально и должно вытекать из чего-то более фундаментального. Но в любой правдоподобной модели Вселенной, описанной с помощью уравнений ОТО, у времени всегда есть начало.
В 1916 году, в год публикации ОТО, Эйнштейн применил ее для описания Вселенной. Он предполагал, что Вселенная конечна в объеме, но, подобно поверхности сферы, не имеет границ. Это стало важным шагом к пониманию мира: впервые Вселенная рассматривалась как замкнутая и конечная система. Несмотря на то, что Вселенная велика, нет способа выйти за ее пределы. Выражение “за пределами Вселенной” бессмысленно.
Эйнштейн должен был предполагать, что в замкнутой Вселенной любые часы находятся внутри системы. С позиций его теории неважно, какие часы использованы для измерения времени и какие устройства – для измерения пространства. Новая теория не привязана к измерениям, проведенным с помощью специальных часов вне системы
[43]. Избавляя от необходимости иметь часы за пределами системы, ОТО делает шаг в направлении относительности в физической теории. Но она по-прежнему основана на ньютоновой парадигме вечных законов, действующих во вневременном пространстве.
