Измеряя, насколько энергичен танец зерна, можно вывести, сколько молекул и с какой силой ударяют по его поверхности каждую секунду. В одной из статей 1905 года Эйнштейн сделал проверяемые предсказания (позднее они подтвердились) о свойствах атомов и, кроме прочего, определил количество атомов в грамме воды
[161]. Из этого и подобных экспериментов мы знаем, что флуктуации реальны.
Существование флуктуаций решает парадокс, озадачивавший первых исследователей термодинамики. Первоначально законы термодинамики не учитывали атомы и вероятности. Газы и жидкости рассматривались как непрерывные вещества, энтропия и температура были определены без понятия вероятности, как если бы они имели фундаментальное значение. Второе начало в оригинальной формулировке гласило, что в любом процессе энтропия либо остается на прежнем уровне, либо возрастает. Другой закон гласил, что если энтропия максимальна, температура в системе везде одинакова.
В середине XIX века Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман разработали гипотезу о том, что материя состоит из хаотично двигающихся атомов, и пытались вывести законы термодинамики, опираясь на статистические законы движения большого числа атомов. Они предположили, что температура – лишь мера средней энергии случайного движения атомов. Максвелл и Больцман ввели понятие энтропии и сформулировали второе начало термодинамики в том виде, как я привожу его здесь.
Большинство физиков тогда не верили в существование атомов. Следовательно, они отвергли усилия, направленные на обоснование законов термодинамики движением атомов, и предложили убедительные доводы в пользу того, что законы термодинамики не могут быть выведены из этого движения. Вот один из таких доводов: законы движения, которым атомы (если они существуют) должны подчиняться, обратимы во времени (см. главу 5). Если снять фильм о группе атомов, движущихся в соответствии с законами Ньютона, и прокрутить пленку наоборот, движение атомов также будет соответствовать законам Ньютона. Но второе начало термодинамики не является обратимым, поскольку оно предполагает, что энтропия всегда увеличивается либо остается на прежнем уровне. Скептики говорили: нельзя необратимый во времени закон вывести из законов, обратимых во времени, регулирующих движение гипотетических атомов.
Верный ответ дали Пауль и Татьяна Эренфест, протеже Больцмана и позднее друзья Эйнштейна
[162]. Они показали, что второе начало в первоначальной формулировке неверно. Энтропия иногда уменьшается, просто это маловероятно. Если ждать достаточно долго, то флуктуации иногда приводят к уменьшению энтропии системы. Поэтому флуктуации являются необходимой частью истории о том, как термодинамика смирилась с существованием атомов, подчиняющимся фундаментальным законам, обратимым во времени.
Но и правильная картина мира кажется лишенной надежды на светлое будущее: любая замкнутая система, построенная на этих принципах, в конце концов перейдет в состояние равновесия, после чего уже не будет никакого реального накопительного изменения, никакого роста структуры и увеличения сложности, – а лишь бесконечное равновесие, нарушаемое случайными флуктуациями.
Вселенная в равновесии не может быть сложной, поскольку случайные процессы, которые приводят ее в равновесие, уничтожают организацию. Но это означает, что сложность системы сама по себе может быть измерена в рамках понятия энтропии. Чтобы в полной мере охарактеризовать сложность системы, мы должны выйти за рамки понятий термодинамики равновесия (см. главу 17).
Когда мы рассматриваем космологию с точки зрения термодинамики, вопрос, почему Вселенная становится все интереснее, озадачивает. С точки зрения ньютоновой парадигмы, Вселенная представляет собой решение уравнений некоего закона. Этот закон природы может быть аппроксимирован с помощью объединения общей теории относительности и стандартной модели физики элементарных частиц. Но детали такого объединения здесь не имеют значения. Решение, которое управляет Вселенной, отбирается из бесконечного множества и может быть получено путем выбора начальных условий в момент Большого взрыва.
Из термодинамики известно, что почти каждое решение уравнений физики описывает Вселенную в равновесии: определение равновесного состояния заключается в том, что оно состоит из наиболее вероятных конфигураций. Вот еще следствие равновесия: типовое решение уравнений симметрично по времени. То есть локальные флуктуации в более упорядоченные состояния столь же вероятны, как и в менее упорядоченные. Прокручивая пленку вперед-назад, мы получаем равновероятные истории. Общей стрелы времени нет.
Наша Вселенная совсем не похожа на эти типовые решения уравнений. Даже сейчас, спустя более чем 13 миллиардов лет после Большого взрыва, она не находится в равновесии. И решение, которое ее описывает, время-асимметрично. Эти свойства чрезвычайно маловероятны, если предположить, что решения уравнений, описывающие Вселенную, выбраны случайно. Вопрос, почему Вселенная сложна, по-видимому, сродни вопросу о том, почему второе начало термодинамики, которое должно было привести Вселенную к тепловому равновесию, до сих пор этого не сделало.
Первичным признаком того, что Вселенная не находится в тепловом равновесии, выступает стрела времени. Его ход сильно асимметричен. Мы ощущаем себя в движении из прошлого в будущее. Бесчисленные явления свидетельствуют о направленности времени. Многие вещи необратимы: автомобильная авария, неудачная фраза. Горячая чашка остывает. Сахар растворяется в кофе. Чашка разбивается. Мы стареем. Книги и фильмы, персонажи которых проживают жизнь от старости до младенчества, – фантастика
[163].
В равновесии нет стрелы времени. Здесь порядок можно увеличить лишь временно, посредством случайной флуктуации. Эти отклонения от равновесия выглядят в среднем одинаково вне зависимости от времени. Если вы сняли фильм о движении атомов в газе в состоянии равновесия и прокрутили его наоборот, вы не сможете указать оригинальную версию. Но наша Вселенная совсем не такая.
Стрела времени требует объяснения, потому что фундаментальные законы физики симметричны относительно времени. Любое решение уравнений для этих законов имеет парное решение, со временем, развернутым в обратном направлении (правда, левое здесь заменено на правое, а частицы – на античастицы). Таким образом, фундаментальные законы не будут нарушены, если некоторые люди проживут свой век в обратном направлении, или кофе, оставленный на столе, вдруг нагреется, или соберется разбитая чашка.
Но почему этого не случится? И почему разные асимметрии времени направлены в сторону увеличения беспорядка? Иногда эта проблема называется проблемой стрелы времени. Во Вселенной их несколько.
