С точки зрения Больцмана, наибольшая часть истории Вселенной состоит из периодов теплового равновесия, когда энтропия максимальна и Вселенная не имеет структуры или организации. Эти долгие мертвоподобные периоды перемежаются периодами сравнительно короткими, в которых структура и организация возникают из-за статистических флуктуаций и затем снова растворяются, что обусловлено тенденцией возрастания энтропии.
В какой Вселенной мы живем: Больцмана или Лейбница? В лейбницианской Вселенной время реально в том смысле, что нет двух идентичных моментов. Во Вселенной Больцмана моменты повторяются если не точно, то с любой заранее заданной степенью точности. В первом приближении все моменты во Вселенной Больцмана одинаковы, потому что в состоянии равновесия, грубо говоря, они неразличимы. Глобальные свойства, такие как температура и плотность, характеризующие средние значения микросостояний, в равновесной Вселенной однородны. Правда, атомы колеблются около этих средних значений, но этих колебаний почти никогда не бывает достаточно, чтобы проявиться на макроскопическом уровне в виде новой структуры и организации. Вселенная Больцмана, если ждать достаточно долго, повторится с любой заранее заданной точностью. В среднем промежутки между такими повторами определяются временем возвращения Пуанкаре. Но если время бесконечно, каждый миг повторяется бесконечное число раз.
Вселенная не может быть одновременно миром и Больцмана, и Лейбница. Если время реально, то не существует двух разных, но идентичных моментов. Время полностью реально лишь во Вселенной Лейбница. Она сложна и наполнена прекрасными уникальными структурами. Она постоянно изменяется, как бы гарантируя, что каждый момент со своими структурами уникален. Наша Вселенная именно такова.
Приятно сознавать, что наш мир удовлетворяет великим принципам вроде принципа тождества неразличимых, но это не раскрывает всех тайн, поскольку принципы не воздействуют на материю: это делают законы природы. И мы отчасти знаем ответ. Он связан с термодинамикой и гравитацией.
Один из элементов нашей лейбницианской Вселенной находится почти в тепловом равновесии. Это реликтовое или микроволновое фоновое излучение (МФИ). Но МФИ, как мы знаем, – это отпечаток ранней Вселенной, возникший около 400 тысяч лет после Большого взрыва. В состоянии равновесия находятся обширные области межзвездного и межгалактического пространства. Тем не менее, значительная часть Вселенной далека от равновесия. Самые распространенные объекты в ней – звезды, и они не находятся в равновесии со своим окружением. Звезда всегда в состоянии динамического равновесия между энергией, генерируемой в реакциях в звездном ядре (она стремится разорвать звезду), и гравитацией, которая стремится ее сжать. Звезда достигнет состояния, которое Больцман называет равновесным, тогда, когда ядерное топливо иссякнет и она закончит свой путь как белый карлик, нейтронная звезда (тогда она может образовать систему) или черная дыра. Такие системы находятся не в равновесии, а в динамичном стационарном состоянии.
Звезда может быть охарактеризована как система, находящаяся далеко от равновесного состояния, за счет постоянного потока энергии, проходящего через нее. Источниками этой энергии являются ядерные реакции и гравитация. Энергия преобразуется в звездный свет в определенном диапазоне частот. Свет падает на планеты вроде нашей и выводит их из состояния равновесия.
Это пример общего принципа
[172]: потоки энергии, проходящие через открытые системы, как правило, приводят их в состояние с более высоким уровнем организации. (Открытые – это ограниченные системы, которые могут обмениваться энергией со своим окружением.) Мы можем назвать этот принцип принудительной самоорганизацией. Если принципы достаточного основания и тождества неразличимых имеют первостепенную важность, то принцип принудительной самоорганизация трудится в мириадах звезд и галактик и обеспечивает разнообразие во Вселенной.
Налейте в кастрюлю воды и поставьте на плиту. Система (кастрюля и вода) является открытой, поскольку к ней подводится энергия. Она нагревает воду и уходит через воду в воздух. Чтобы упростить систему, накроем кастрюлю крышкой, чтобы вода не уходила даже в виде пара. Через некоторое время вода придет к стационарному состоянию, в котором ни ее температура, ни плотность не распределены равномерно. Температура воды будет высокой внизу и уменьшаться по направлению к поверхности (плотность изменяется в обратном порядке). Энергия вывела воду из равновесия. Вскоре образуется структура: циклы конвекции, в которых вода движется упорядоченным образом. Эти циклы возникают благодаря теплу. Вода, нагреваясь, расширяется и движется вверх в виде столба. На поверхности она отдает часть тепла, становится плотнее окружающей среды и опускается, создавая столб. Поскольку вода не может подниматься и опускаться по одной и той же траектории, складывается структура в виде колонны в объеме кипящей воды.
Постоянный поток энергии, идущий через систему, может привести к образованию сложных структур, и такая система далека от термодинамического равновесия. Другой пример – песчаные волны на дюнах. На другом конце спектра сложности – жизнь. Оба примера, как и множество явлений между ними, – результат последовательного воздействия потока энергии. Это, кроме прочего, означает, что сложные самоорганизующиеся системы не бывают замкнутыми.
Потоки энергии образуют системы типа Вселенной Лейбница. Живая материя, как правило, представлена множеством копий, но каждая копия отличается от остальных. И чем выше вы поднимаетесь по лестнице сложности, тем сильнее различаются копии. Второе начало термодинамики применимо лишь к замкнутым системам, не обменивающимся материей и энергией с миром. Но ни одна живая система не является замкнутой. Мы живем за счет потоков вещества и энергии, генерируемых, в конечном счете, Солнцем. Если нас поместить в ящик (прообраз погребения!), мы погибнем.
Аристотель, полагавший, что подлунный мир сохраняется вне равновесия за счет проходящей сквозь него энергии, был прав. Непонимание этого привело некоторых ученых и философов к конфликту между вторым началом термодинамики и тем фактом, что естественный отбор производит все менее вероятные структуры. Здесь нет противоречия: закон возрастания энтропии неприменим к незамкнутой биосфере. Естественный отбор – это механизм спонтанной самоорганизации.
Очень сложные системы не могут быть равновесными, потому что порядок не случаен. Высокая энтропия и сложность системы несовместимы. Но сложность еще не означает, что система обладает низкой энтропией. Группа атомов, выстроенная по прямой, обладает низкой энтропией, но эта система вряд ли сложна. Джулиан Барбур и я определили сложность через неоднородность. Система отличается высокой неоднородностью, если можно отличить каждую из ее подсистем, имея минимальный объем сведений об их связи или соотношении с системой
[173]. Город характеризуется высокой неоднородностью, потому что, взглянув вокруг, легко понять, где мы. Такие условия возникают в результате самоорганизации в природе в системах, далеких от равновесия.
