Предыдущим поколениям подобные достижения показались бы поразительными. Даже в 1930-е годы большинство людей было уверено, что человеку никогда не побывать на Луне. (И сегодня найдется немало довольно наивных поклонников теории заговора, считающих, что нога человеческая на Луну и не ступала, но давайте не будем затрагивать эту тему, а то вы меня не остановите.) Тогда шли горячие споры даже о принципиальной возможности космических полетов
[4]. Некоторые настаивали, что ракеты не будут работать в космосе, потому что «там не от чего отталкиваться», забывая о третьем законе движения Ньютона — о том, что каждое действие порождает равное по величине и противоположное по направлению противодействие
[5].
Серьезные ученые упорно настаивали, что идея с ракетой ни за что не сработает, потому что, для того чтобы поднять ракету в воздух, нужно много топлива, затем нужно еще топливо, чтобы поднять топливо, затем еще топливо, чтобы поднять уже это… притом что еще на рисунке в китайском манускрипте XIV века «Холунцзин» («Описание огненного дракона») его автор Юй Цзяо изобразил огненного дракона, или многоступенчатую ракету. В этом китайском морском оружии при помощи сбрасываемых ускорителей запускалась верхняя ступень в форме головы дракона, заряженной огненными стрелами, которые выстреливались из нее через рот. Конрад Хаас произвел первый европейский эксперимент с многоступенчатыми ракетами в 1551 году. Пионеры ракетостроения XX века указывали, что первая ступень многоступенчатой ракеты сможет поднять вторую ступень вместе с ее топливом, если весь лишний вес уже отработанной первой ступени будет отброшен. Константин Циолковский опубликовал подробные и реалистичные расчеты на тему исследования Солнечной системы в 1911 году.
Итак, мы добрались до Луны, несмотря на все возражения скептиков, добрались при помощи тех самый идей, которые они даже не рассматривали из-за своей зашоренности. На данный момент мы исследовали только ближайшую к нам область пространства, совершенно незначительную по сравнению с неоглядными далями Вселенной. Мы все еще не высадились ни на одной планете, и даже ближайшие звезды пока представляются нам совершенно недостижимыми. При существующих технологиях потребовались бы сотни лет, чтобы туда добраться, даже если бы нам удалось построить надежный межзвездный корабль. Но мы уже начали свой путь.
* * *
Все эти достижения в освоении и использовании космоса обеспечены не только хитроумными техническими разработками, но и длинной серией научных открытий, которая тянется в прошлое по крайней мере на три тысячи лет и восходит к древнему Вавилону. Центральное место среди этих достижений занимает математика. Конечно, инженерное дело тоже играет жизненно важную роль, и без открытий во многих других научных областях мы не смогли бы ни получить необходимые материалы, ни собрать из них работающий космический зонд, но я сосредоточусь на том, как математика способствует расширению наших знаний о Вселенной.
С древнейших времен история исследования космоса и история математики идут рука об руку. Без математики мы не смогли бы понять Солнце, Луну, планеты, звезды и огромное множество самых разных объектов, которые все вместе и образуют космос — Вселенную во всем ее великолепии. На протяжении тысяч лет математика является для нас самым эффективным средством понимания, записи и предсказания космических событий. Более того, в некоторых культурах, как, например, в Древней Индии около 500 года нашей эры, математика считалась подразделом астрономии. И наоборот, астрономические явления уже более трех тысяч лет влияют на развитие математики, вдохновляя ученых на все — от предсказания затмений в древнем Вавилоне до дифференциального исчисления, теории хаоса и кривизны пространства-времени.
Первоначальной основной астрономической задачей математики была запись наблюдений и проведение полезных вычислений, связанных с такими явлениями, как солнечные затмения, когда Луна на время закрывает Солнце, или лунные затмения, когда Луна на время заходит в тень Земли. Размышляя о геометрии Солнечной системы, пионеры астрономии догадались, что Земля обращается вокруг Солнца, хотя для земного наблюдателя все выглядит наоборот. Древние сумели также соединить наблюдения с геометрией с целью оценить размер Земли и расстояния до Луны и до Солнца.
Более глубокие астрономические выводы начали появляться около 1600 года, когда Иоганн Кеплер открыл в орбитах планет три математические закономерности — три «закона». В 1679 году Исаак Ньютон заново интерпретировал законы Кеплера и сформулировал грандиозную теорию, описывающую не только движение планет Солнечной системы, но и движение любой системы небесных тел. Это была теория всемирного тяготения Ньютона — одно из центральных открытий, изложенных в его эпохальном трактате «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica). Закон всемирного тяготения описывает, как каждое тело во Вселенной притягивает любое другое тело.
Совместив теорию тяготения с другими математическими законами о движении тел, исследовать которые начал Галилей столетием раньше, Ньютон смог объяснить и предсказать множество небесных явлений. В более общем плане: он изменил наши представления о природном мире и произвел научную революцию, которая продолжает прокладывать нам путь и сегодня. Ньютон показал, что природные явления (часто) управляются математическими закономерностями и что, разобравшись в этих закономерностях, мы сможем лучше понять природу. Во времена Ньютона математические законы объясняли происходящее в небесах, но не имели сколько-нибудь существенных практических применений, за исключением, пожалуй, навигации.
