Нетрудно проверить, что если одна из скоростей V = с, то общий с-закон превратится в исходное равенство в почетной рамке. А если и V, и U гораздо меньше скорости света с, то превратится в обычное школьное понимание V [+] U ≈ V + U.
Вернусь теперь к себе-семикласснику. Если V и U — это скорости моих ракет, каждая по 2/3 c, то итоговая скорость бортовой ракеты, измеренная земным физиком, согласно c-закону,
2/3 c [+] 2/3 c = 12/13 c,
то есть меньше скорости света, хоть и близка к ней.
С помощью того же взятого в рамку принципа Эйнштейн получил, что время между двумя событиями, измеренное по часам ракеты, короче времени, измеренного по земным часам. Укоротится и длина движущейся ракеты, измеренная земным наблюдателем. Отношение величин в обоих случаях равно (1 — V2/c2)½.
Насколько важен этот эффект практически? Огромная по земным меркам скорость Земли дает эффект лишь порядка одной стомиллионной. Скорость электронов в атоме дает эффект порядка одной десятитысячной, вполне измеримый в спектрах, но… стоило ли ради таких малостей отказываться от обычного привычного понятия одновременности? Стоит ли игра свеч?
Стоит. Во-первых, фундаментальная физика ищет не практические эффекты, а знания об устройстве мироздания. А во-вторых, такие знания, как показала история, нечаянно и негаданно приводят к практически мощным эффектам. Так было и с теорией относительности.
Из ключевого принципа c [+] U = с Эйнштейн получил самую знаменитую формулу в истории науки E = mc2, известную даже тем, кто не знает, что обозначают буквы E, m и c. В этой формуле на огромную величину c2 уже не делят, а умножают. Поэтому малая масса m соответствует огромной энергии E, что объясняет и мощный источник энергии Солнца, и неземной масштаб ядерной энергии. Поэтому важнейшие вопросы астрофизики требуют учитывать теорию относительности.
Принцип относительности и поиск абсолютного
Все в мире относительно — гласит самое краткое изложение теории относительности. И самое неправильное. Ведь Эйнштейн положил в основу теории два абсолютных принципа — принцип относительности и принцип постоянства скорости света в пустоте. А их конкретные точные следствия, подтвержденные на опыте, доказали, что принципы эти действительно лежат в фундаменте мироздания.
Путь к теории относительности начал Галилей, открывший, что движение со скоростью, постоянной по величине и направлению, неотличимо от покоя. Свое открытие он предлагал проверить каждому:
Закройтесь в каюте корабля, взяв с собой мух, аквариум с рыбками и сосуд, вода из которого падает каплями в нижний сосуд с узким горлом. Пока корабль неподвижен, наблюдайте внимательно, как мухи и рыбки движутся одинаково во всех направлениях, капли попадают в нижний сосуд и предмет, брошенный с тем же усилием, упадет на том же расстоянии независимо от направления. Затем дайте кораблю двигаться с какой угодно скоростью, но равномерно, и вы не заметите никакой разницы во всех этих явлениях и не сможете, по ним судя, узнать, движется корабль или покоится.
Из этого открытия Галилея вырос первый закон механики Ньютона, или закон инерции.
Хотя Галилей не говорил об электрических и магнитных опытах, до Максвелла легко было думать, что и в таких опытах покой неотличим от равномерного движения. Максвелл выяснил, что свет — это электромагнитные колебания, а скорость света ввел в уравнения электромагнетизма. Если скорость света подобна скорости звука или скорости камня, то она должна зависеть от обстоятельств. Скорость звука, например, определенно зависела от свойств «звуконосной» среды — воздуха, например, или воды, но в уравнениях Максвелла не участвовали никакие свойства «светоносной» среды — эфира. А зачем нужен эфир, если никакие его свойства не важны? Так что в теории Максвелла были асимметрии и помимо той, с которой Эйнштейн начал свою статью о теории относительности.
Все асимметрии ушли, когда Эйнштейн возвысил «каютный» закон механики до всефизического принципа, а скорость света объявил бесподобной — неизменной, не зависящей ни от чего, и, в частности, от эфира. А значит, сам эфир излишен — с его обязанностями вполне справится пустота. И, значит, в уравнениях Максвелла скорость света — настоящая физическая константа.
Эйнштейн исправил электродинамику, не меняя этих уравнений. Но всякое движение под действием электромагнетизма происходит во времени и пространстве, а эти понятия он изменил радикально, совместив принцип относительности с неизменной скоростью света.
Первым, кто принял теорию Эйнштейна и включился в ее развитие, стал Планк. Задача прояснить электродинамику Максвелла пришлась по душе ему, классическому профессору и лишь нечаянно революционеру. Планк показал, как надо изменить законы механики, чтобы учесть новое понимание пространства, времени и электродинамики. В новых законах движения участвовала, конечно, скорость света.
Следующий важный шаг в развитии теории относительности сделал математик Герман Минковский, осознав, что новые физические представления о пространстве и времени порождают новый тип геометрии — геометрию пространства-времени. Точка пространства-времени — это событие, происшедшее где-то и когда-то, например, пересечение стрелкой часов данной точки на циферблате или включение фонаря. А как выразить coотношение двух событий?
Мы уже знаем, что два события, одновременные для одного наблюдателя, могут быть неодновременными для другого. Но не всякие два события одновременны хоть для какого-нибудь наблюдателя. Пусть, например, первое событие — отправка светового сигнала включением фонаря, а второе — прибытие этого сигнала в другом месте, отмечаемое вспышкой другого цвета. Если для наблюдателя А эти два события разделены расстоянием rА и временем tА, то rА = ctА, где c — скорость света. Для наблюдателя Б эти два события разделены расстоянием rБ и временем tБ, но по прежнему rБ = ctБ, поскольку скорость света — одна и та же для всех наблюдателей. Эту связь двух событий можно выразить и в форме, не зависящей от выбора наблюдателя: если для некоторого наблюдателя расстояние и время между двумя событиями связаны соотношением
r2 — (ct) 2 = 0,
то и для любого другого наблюдателя измеренные им расстояние и время между теми же событиями связаны тем же соотношением. То есть получена абсолютная связь двух событий, одинаковая для всех наблюдателей.
