В течение этой осени [1933] нам с Розенфельдом удалось подтвердить полное соответствие основ квантовой электродинамики и измеримости электромагнитного поля. Надеюсь, некоторым утешением для Ландау и Пайерлса будет то, что глупости, которые они совершили в этом противоречивом вопросе, не хуже тех, в которых повинны все мы, включая Гейзенберга и Паули.
Нынешнему физику неловко за великого Бора, столь упорно покушавшегося на закон сохранения энергии, и за «детский» довод великого Ландау (ведь гравитация пренебрежима в микрофизике). Но неловкость превращается в сочувствие, когда узнаешь, что даже Паули, с самого начала защищавший сохранение энергии и для этого придумавший новую нейтральную частицу, говорил о важности гравитационного аргумента.
Подытоживая, можно сказать, что в матче Бор — Ландау счет стал 1:1 в пользу науки, когда Бор обезвредил приговор Ландау относительно ch-теории, а Ландау закрыл гипотезу Бора о несохранении энергии с помощью cG-теории, или неквантовой теории гравитации. Впрочем, оба не спешили признать счет. Бор еще задавал отчаянный вопрос: «Надо ли требовать, чтобы все эффекты гравитации имели такое же отношение к атомным частицам, какое электрические заряды имеют к электронам?» А Ландау так и не признал рассуждения Бора — Розенфельда, считая их чересчур мысленными, нереализуемыми практически.
В этой драматичной ситуации за «узловую проблему» ch-теории и взялся Бронштейн. Гравитационный довод против несохранения энергии его вполне убедил. А соображения Бора — Розенфельда он не просто принял, а понял лучше самих авторов. Весной 1934 года он опубликовал заметку, в которой упростил логику рассуждений Бора — Розенфельда, изложив ее на трех страницах вместо шестидесяти (!) и, главное, прояснив их физическую суть, к которой мы сейчас и обратимся.
Обсуждался вопрос, как измерить электромагнитное поле в точке.
До квантовой эры ответили бы, что надо поместить малый пробный заряд — скажем, электрон — в данную точку и измерить скорость, приобретенную им за малое время. Поле измеряется тем точнее, чем точнее измерены координата и скорость заряда и чем меньше время измерения.
Этот рецепт, однако, невыполним в силу квантовой теории, в которой соотношение неопределенностей ограничивает совместную точность координаты частицы x и ее скорости V, точнее, импульса p = mV:
∆x . ∆p > h.
Физический смысл этого соотношения можно понять, считая, что положение электрона измеряют, освещая его светом с длиной волны = ∆x. Фотон с такой длиной волны имеет импульс h/λ и способен именно на эту величину изменить измеряемый импульс электрона ∆p= h/λ.
Помимо этих h-ограничений точности, действуют и c-ограничения. Чтобы измерять положение электрона со все большей точностью, надо уменьшать длину волны освещающего света. При этом импульс отдачи электрона породит дополнительное поле, искажая само измеряемое поле. А если энергия фотона превысит энергию покоя электрона E=mc2, то и вовсе может родиться новый электрон, неотличимый от исходного. В результате неопределенность измерения поля никак не уменьшить до нуля. Такого рода рассуждения привели Ландау к выводу, что точность измерения поля в точке принципиально ограничена. Значит, «поле в точке» неизмеримо, само понятие неопределимо и не имеет права на существование. А вместе с ним и надежды на применимость квантовой механики к c-теории, какой была электродинамика. Отсюда Ландау сделал вывод о том, что подлинная ch-теория потребует каких-то совершенно новых понятий: «В правильной релятивистской квантовой теории, которая пока не существует, не будет ни физических величин, ни измерений в смысле квантовой механики».
Слабое место этих рассуждений Бор увидел в том, что предполагалось измерять поле электроном, как точечным зарядом. Электрон же — не точечная частица, а… толком не известно что. И свойства электрона, его заряд и масса при всей важности их надежно измеренных значений не входят в формулировку электродинамики Максвелла и, значит, не могут претендовать на особую роль в квантовой электродинамике.
Расхождение Бора с Ландау касалось понятия «возможного эксперимента» и — вопреки экспериментальному звучанию — было почти философским. Бор считал, что надо обсуждать измерение поля в конечной области пространства с заданной точностью, а затем уменьшать размер области. Исходил он из того, что разрешено все не запрещенное теорией и что измерительный прибор должен быть макроскопическим, как и сам экспериментатор. Соответствующий эксперимент Бор описал детально, и слабонервным теоретикам лучше не смотреть на многостраничные описания пробных тел произвольной массы и заряда, способных вдвигаться одно в другое, бесчисленных маленьких зеркал у каждой части пробного тела, жестких креплений к твердому каркасу, гибких магнитных нитей и тому подобное. Однако то был мысленный эксперимент — способ анализа самой теории.
Попросту говоря, мысленный экспериментатор, действующий в квантовой теории электромагнетизма, имеет две «ручки» управления: одна меняет заряд пробного тела, другая — его массу. А поскольку теория электромагнетизма никак не ограничивает отношение массы и заряда, экспериментатор может выбирать эти величины произвольно.
Простой ch-довод в поддержку этой позиции: если бы измерению поля препятствовали какие-то фундаментальные факторы, то некий характерный масштаб ограничивал бы размер области пространства, в которой такое измерение еще возможно. Однако в основе квантовой электродинамики лишь две константы — c и h, из которых нельзя составить никакую длину.
Вполне вероятно, что именно о ch-физике говорили в мае 1934 года Ландау, Бор, Розенфельд и Бронштейн, когда газетный фотограф застал их за одним столом во время конференции в Харькове. Все четверо принимали близко к сердцу проблемы ch-теории, еще не созданной, но уже названной «Релятивистской теорией квант». Переводя историю физики на юридический язык, можно сказать, что Ландау с Пайерлсом в 1931 году приговорили эту теорию к смерти — «Казнить! Нельзя помиловать», Бор с Розенфельдом в 1933-м ее полностью реабилитировали, а Бронштейн в 1934-м внятно объяснил, почему «Казнить нельзя, помиловать», но уточнил, что касается это только ch-теории электромагнетизма.
Впрочем, возможно, в той беседе 1934 года говорили не только о ch-теории. Ведь с 1931 года, когда Ландау поставил ch-вопрос ребром, ситуация изменилась кардинально. Гордиев узел ch-проблем не пришлось разрубать. Большая его часть развязалась благодаря физикам-экспериментаторам. За считанные месяцы в физическую картину миру вошли аж целые три новые элементарные частицы. Вместо одной нейтральной частицы, заподозренной Паули, появились две: нейтрон и нейтрино. Открыли также первую античастицу — антиэлектрон, названный позитроном. Ранее такая частица, предсказанная теорией, казалась ее роковым дефектом, а теперь она стала триумфальным подтверждением.
