В этом клубке проблем для гравитации, казалось бы, места нет. В истории физики, однако, не раз бывало, что внешне очень непохожие явления оказывались в родстве. Галилей и Ньютон не поверили бы, что притяжение пушинок к натертому янтарю и взаимодействие магнитов имеют отношение друг к другу и к свету. Глубинное родство этих явлений выяснил лишь Максвелл.
Впрочем, теоретическую физику двигают вперед не красноречивые примеры из прошлого, а внутренняя логика настоящего в стремлении к будущему пониманию.
Матвей Бронштейн и проблема cGh-теории
В упомянутой ch-заметке Бронштейна 1934 года нет ни слова о гравитации, но в его мыслях она давно присутствовала, что и помогло ему увидеть «принципиальное различие между квантовой электродинамикой и квантовой теорией гравитационного поля». Так он написал в статье 1936 года.
Основной объем этой работы посвящен квантованию слабой гравитации, когда искривление пространства-времени очень мало. В этом приближении он получил два результата — не удивительные, но совершенно необходимые для здоровой теории, чтобы обеспечить преемственность научного знания. Представляя гравитационное взаимодействие материальных тел посредством «промежуточного агента — „гравитационных квантов“», он из cGh-теории слабого поля получил в неквантовом пределе эйнштейновский cG-закон гравитационного излучения, а в классическом пределе — Ньютонов G-закон гравитации.
Совершенно неожиданный результат, однако, Бронштейн получил, выйдя за пределы слабой гравитации. Построенная им квантовая теория слабой гравитации для такого выхода была бесполезна. Он воспользовался другим методом, хорошо им продуманным, — проанализировал измеримость величин, описывающих гравитацию, или, условно говоря, «гравитационное поле». И обнаружил, что, в отличие от ch-теории электромагнетизма, cGh-теорию гравитации уже не спасают ни исходное рассуждение Бора — Розенфельда, ни усовершенствованный им вариант. Дело в том, что у мысленного экспериментатора в гравитации нет двух независимых ручек для массы и заряда, а только одна: гравитационный заряд и инертная масса — это, по существу, одно и то же, что обнаружил еще Галилей.
Это отличие, как показал Бронштейн, в ситуации, когда важны и квантовые, и гравитационные эффекты, ведет к противоречию и требует
радикальной перестройки теории и, в частности, отказа от Римановой геометрии, оперирующей… принципиально не наблюдаемыми величинами — а может быть, и отказа от обычных представлений о пространстве и времени и замены их какими-то гораздо более глубокими и лишенными наглядности понятиями.
Разумеется, эти «гораздо более глубокие» понятия должны давать обычное пространство-время как приближенное, предельное описание. Но и с этой оговоркой предсказание Бронштейна требовало силы духа. Оно не только противоречило квантовым авторитетам Паули и Гейзенберга, заявившим, что квантовать гравитацию не труднее, чем электродинамику. Экспериментальные открытия «обезвредили» основные парадоксы теории, и теоретики, уставшие от пророчеств и ожидания революционных перемен, занялись решением насущных задач атомной и ядерной физики. А тут Бронштейн вновь провозглашает неизбежность радикальной перестройки?! В 1936 году это выглядело не столько смелым, сколько неприличным.
Такая перемена в научно-общественном настрое, вероятно, и побудила Бронштейна невольный пафос своего прогноза смягчить ироничной фразой «Wer's nicht glaubt, bezahlt einen Taler» («Кто этому не верит, с того талер»). Этими словами кончается сказка братьев Гримм, герой которой умудрился, с невероятными приключениями, выполнить невыполнимые задания принцессы, за что, разумеется, и получил ее в награду. (В 1936 году немецкий язык был главным языком мировой физики.)
Предыдущие пророчества говорили о соединении квантов и теории относительности в последовательной ch-теории. Бронштейн добавил к соединению гравитацию и говорил о cGh-теории. Большинство коллег смотрели скептически на такое добавление. У них был количественный резон: в мире атомов сила гравитации ничтожно мала по сравнению с другими. Знаменатель соответствующей дроби — астрономическое 40-значное число. А если так, зачем скрещивать кванты и гравитацию?!
Матвей Бронштейн, однако, не утверждал, что гравитация понадобится в атомной физике, и слово «астрономическое» тут кстати. Он первым понял, что именно в астрофизике есть проблемы, для понимания которых нужны и кванты, и сильная гравитация — прежде всего чтобы понять самое начало расширения Вселенной и последнюю стадию гравитационного сжатия — коллапса — звезды.
Пытаясь соединить квантовую теорию с теорией гравитации, Бронштейн обнаружил, что применять их совместно можно лишь с полузакрытыми глазами. Если же правде смотреть в лицо, то эти теории не-со-е-ди-ни-мы. Каждая из них подрывает исходные понятия другой. Фундаментальные теории, экспериментально проверенные по отдельности, не способны сотрудничать друг с другом.
А может, просто нечего интересоваться такими вопросами, как рождение Вселенной? Мало ли задач практически важных?! Во-первых, как учит история, чистая теория не раз давала важнейшие практические приложения; самый известный пример — радио и все, что из него развилось. А во-вторых, и в самых главных, если вопрос возник, теоретики все равно будут искать ответ, выясняя при этом, правильно ли сам вопрос задан.
Дружеский шарж выражает отношение М.П. Бронштейна к «социалистическому» планированию науки, которое обсуждалось на больших конференциях. Однако предсказание о теории квантовой гравитации он сделал без помощи гадальных карт, лишь силой научной логики.
Предсказание Бронштейна остается в силе уже три четверти века. И со временем становится все более вызывающим.
Критерии правильной теории и квантовые границы гравитации
Эйнштейн говорил о двух главных критериях в оценке теории: ее «внешнем оправдании», или соответствии опыту, и «внутреннем совершенстве», или логической простоте основ теории.
Критерии эти, успешно работавшие во всей истории физики, споткнулись на проблеме квантовой гравитации. «Внешнему оправданию» здесь мешает астрономическое число 1040 — отношение величины электромагнитного взаимодействия между элементарными частицами к их гравитационному взаимодействию. Справиться с числами такого астрономического масштаба можно было бы, заменяя лабораторные опыты на астрофизические наблюдения, но практического пути к реальным сGh-объектам пока не найдено.
Не легче говорить о «внутреннем совершенстве» попыток квантования гравитации, разглядывая накопленные за многие десятилетия теоретические конструкции. Кладбище этих попыток напоминает о заброшенных кладбищах проектов вечного двигателя и теорий эфира. А очередные приливы авторского оптимизма основаны скорее на сомнительном критерии «внешнего совершенства», попросту говоря, — внешней привлекательности очередной кандидатки в теорию. И вдобавок — на популярной у студентов-физиков мудрости, согласно которой «математика умнее человека»: надо лишь аккуратно проводить выкладки, а там, глядишь, физический результат сам собой проявится. О критерии привлекательности говорить особенно нечего, поскольку «мятеж никогда не кончался удачей, иначе бы он назывался иначе». А о математике Эйнштейн когда-то сказал, что это — лучший способ водить самого себя за нос.
Анализ измеримости поля, которым занимались в 1930-е годы, можно — в добавление к критериям Эйнштейна — назвать «внутренним оправданием» теории. Это был анализ границ применимости теории, проводимый изнутри ее самой — до создания теории более общей.
