В диалоге «Республика» Платон говорит своим собеседникам о том, что понятие «площадь» относится к сфере геометрии. В другом диалоге («Менон, или О добродетели») он даже вступает в дискуссию с рабом и, пользуясь неведением этого парня, демонстрирует возможности высшей геометрии. А в диалоге «Тимей» все развивается еще стремительнее: здесь говорится и о проблеме пропорций, и о произведении, упоминаются даже квадраты чисел, а также то, что мы называем золотым соотношением. Приведенная ниже цитата пусть и малопонятна для людей, которые, как и я, не изучали высшую математику, но зато показывает высокий уровень математических дискуссий, происходивших более двух с половиной тысячелетий назад:
…когда из трех чисел — как кубических, так и квадратных — при любом среднем числе первое так относится к среднему, как среднее к последнему, и, соответственно, последнее к среднему как среднее к первому, тогда при перемещении средних чисел на первое и последнее место, а последнего и первого, напротив, на средние места выяснится, что отношение необходимо остается прежним, а коль скоро это так, значит, все эти числа образуют между собой единство. При этом, если бы телу Вселенной надлежало стать простой плоскостью без глубины, было бы достаточно одного среднего члена для сопряжения его самого с крайними.
И так далее и так далее, пока не начнет раскалываться голова. Прорвавшись сквозь жуткие дебри следующего предложения, я отказался от всяких мечтаний понять математические разъяснения Платона:
Благодаря этим скрепам возникли новые промежутки, по 3/2, 4/3 и 9/8, внутри прежних промежутков. Тогда он заполнил все промежутки по 4/3 промежутками по 9/8, оставляя от каждого промежутка частицу такой протяженности, чтобы числа, разделенные этими оставшимися промежутками, всякий раз относились друг к другу как 256 к 243.
Какова тема этого замысловатого платоновского диалога? Сотворение Земли. Проведя несколько недель в компании Платона, я перестал понимать, почему Галилео Галилей вызвал такой переполох своей «новой» доктриной и почему христианская инквизиция так жаждала его смерти в XVII столетии. Все, чему учил Галилей, уже упоминалось у Платона — к примеру, тот факт, что Земля круглая или что наша планета вращается вокруг Солнца. Вдобавок обо всем этом, в том числе и о законах притяжения, намного раньше было написано в древних индийских текстах. Складывается впечатление, что древние знали намного больше, чем это признается в школьных учебниках. Гай Плиний Цецилий Секунд, который, должно быть, изучал Платона и Евклида, впечатляюще демонстрирует полученные от них знания:
Между научным и вульгарным мнениями большой спор: населяют ли люди землю со всех сторон, противоположны ли они друг другу, одинаковая ли для всех них высота неба, стоят ли они одинаково во всех точках на середине земли; вульгарное мнение вопрошает, почему люди, находящиеся на противоположных сторонах, не падают, словно нельзя тут же возразить, как это не удивляются тому, что не падаем мы… Удивительно, однако, как образуется форма шара при такой плоскости моря и равнин… Ночь и день не бывают одновременно на всей земле, потому что на стороне земного шара, противоположной солнцу, бывает ночь, а на другой стороне (обращенной к солнцу) — день
[4].
Ничто не ново под луной! Итак, возникла ли геометрическая сеть, связывающая греческие храмы, благодаря Платону и его предшественнику Евклиду? Решил ли кто-то построить священные храмовые комплексы только в точках, определенных геометрически? Если да, то откуда взялись эти точки? Откуда взялась сама эта геометрия? Откуда эти пропорциональные соотношения? Золотое сечение? Платон, Калликл, Херефон, Горгий и Сократ — все принимали участие в диалоге «Горгий», настоящей интеллектуальной стычке. Сократ для начала заявил, что его слова отражают его собственные убеждения, истину, за которую он может ручаться. Затем он сказал, что геометрическая мудрость важна не только для людей, но и для богов тоже. Но как эти знания были переданы от богов человеку? Это объясняется в третьей книге платоновских «Законов». Собеседники снова говорят о цивилизациях прошлого. Афинянин спрашивает Платона, знает ли тот, сколько времени прошло с тех пор, как на земле появились первые народы.
Затем возникает следующий вопрос: есть ли стержень истины в древних легендах? Уже тогда! Они прямо обсуждают легенды о многочисленных катастрофах, которые обрушивались на род человеческий, — потопах и других бедствиях, пережить которые довелось лишь немногим. Говорят о том, что спаслись только жители горных регионов, которые уже через несколько поколений забыли о более древних цивилизациях. Люди считали: то, что говорится о богах, и есть истина, — и жили соответственно. Чтобы упорядочить жизнь после потопа, говорит Платон, им пришлось разработать новые правила и законы, поскольку ни одного законодателя прежних времен не осталось в живых. Вот цитата из платоновских «Законов» (выделено мною. — Авт.):
Мы ведь не то, что древние законодатели… Законы свои они давали детям богов, героям, то есть существам также божественным. Нет, мы — люди и даем теперь законы семени людей.
Боги, которым поклонялись греки, произошли от других богов, которые и дали человечеству первоначальные законы. Так, может быть, потомки богов и велели строить храмы в определенном геометрическом порядке? Вздор! С какой стати? Платон, Сократ и Евклид тоже не имели к этому никакого отношения.
Профессор Нейгебауэр сравнивает геометрию Платона с Евклидовой, а также с геометрией Ассирии и Египта. И у Платона он находит практически то же, что и у всех остальных. А профессор Джин Рихтер обнаруживает в древнегреческих храмах геометрию, известную задолго до Евклида. Но вопрос, зачем понадобилось такое геометрическое расположение, остается без ответа. Открытия этих профессоров действительно делают все дальнейшие вопросы излишними. Ответ, который «под рукой», в данном случае в кои-то веки превращает все другие возможные ответы в простую трату времени. Позвольте мне это пояснить.
Древнегреческие математики не могли иметь никакого отношения к геометрическому устройству сакральных мест, поскольку эти места уже считались сакральными за несколько тысяч лет до появления на свет самих математиков. Ни Евклид, ни Платон, ни Сократ к этому руку не прикладывали. Образованные древние греки обладали потрясающими математическими познаниями, но они не разрабатывали никаких законов, ни политических, ни каких-либо других, о том, где возводить храмы, поскольку все храмы на тот момент уже были давным-давно построены. Так как же — ив этом заключается самый главный вопрос — возникла ясная геометрическая сеть, опутавшая всю Грецию?
Сказки начинаются так: «Однажды давным-давно…». Я бы хотел начать иначе: давайте предположим, что некогда в прошлом нашу планету посетили инопланетяне. Это были наши протобоги. Они оставили после себя потомство: титанов и великанов, которые разбрелись по земле. Затем их убили и создали новых богов — таких мифологических персонажей, как Аполлон, Персей, Посейдон и Афина. Последние поделили землю меж собой и вновь стали производить потомство.
