Мы считаем в десятичной системе, берущей свое начало от наших десяти пальцев. Майя оперировали двадцатеричной, вигезимальной (лат. vigesimus — двадцатый) системой счисления. И тут становится очевидной первая сложность. Если мы в нашей десятичной системе после «1» поставим «О», то получим 10, два нуля — 100 и так далее в степени десяти. У майя нуль после единицы не давал «10». Для майя «0» после «1» означал именно то, что написано: «1» и «0», или единицу и ничто.
Наши числа возрастают справа налево, каждый следующий разряд числа в ряду выражает более высокую степень десяти. 4327 означает: семь единиц, две десятки, три сотни, четыре тысячи. И здесь возникает следующая трудность: майя писали свои цифры вертикальными колонками снизу вверх, при чем с каждым уровнем значение возрастало на степень двадцати. Это имело такой вид:
64000000
3200000
160000
8000
400
20
1
Получилось слишком много? Вовсе нет, потому что существует запись числа 1280000000.
«19» записывали таким образом
, но как записать «20»? В нижней части столбца майя отмечали нуль, он обозначал «ноль единиц», в следующей, расположенной выше части столбца стояла единица для «двадцатки». Таким образом, число «40» будет обозначаться нулем в нижней части столбца и двумя точками в следующей части для «дважды двадцать». Уясним себе это на четырех примерах:
Такая форма записи проще всего, что родилось в Старом Свете. Ни римляне, ни греки не знали значения «0». Римляне записывали числа буквами, 1848 обозначалось как MDCCCXLVIII. Такие ряды букв нельзя было записывать столбиком, а затем складывать, их нельзя было делить или умножать. Для таких арифметических действий не хватало гениального в своей простоте нуля, который незаменим как в десятичной, так и в вигезимальной системе счисления. Европейцы переняли нуль около 700 г. от арабов, которые обязаны возникновению этого понятия индусам, а те, по их словам, научились искусству вычислений от «богов».
Насколько проста для понимания система счисления, настолько же сложно понять календарь майя. Он был страстью древних индейцев, ибо они «были одержимы идеей измеримости времени» [1].
Календарь регламентировал жизнь майя до мельчайших подробностей их существования. Он определял религиозные праздники, задавал координаты их огромных сооружений, предопределял детали их будущего. Календарь упорядочивал протекание постоянно повторяющихся событий и обеспечивал связь с космосом.
Наименьшей единицей календаря был месяц из 13 дней.
Мы попытаемся подступиться к этой тайне с помощью визуальных вспомогательных средств. Итак, представим себе месяц майя как маленькое зубчатое колесо с 13 зубьями, на которых выгравированы цифры от 1 до 13:
В году было 20 таких 13-дневных месяцев, и каждый месяц был назван именем бога.
Для 20 месяцев предназначено большое зубчатое колесо с 20 зубьями, снабженными именами из этого списка.
Если зубчатые колеса, малое и большое, ввести в зацепление и вращать, из 13 х 20 получится год из 260 дней. Все дело в том, что ни один из названных дней не может повториться. Почему же?
Малое колесо стартует из положения «1», большое — от названия Имиш, что для майя означало бы: сегодня — 1/Имиш. Следующий день дает 2/Ик', через день — 3/Ак'баль и так далее.
Когда малое колесо в положении «13» совпадает с «Бен», следуют 12 дальнейших оборотов, опять начиная с 1/Имиш. Большое зубчатое колесо со своими 20 названиями совершает следующие 19 оборотов; после 13/Бен следуют 1,/Иш, 2/Мен, З/Киб…
В целом 13 оборотов дают 260-дневный цикл, который майя называли цолкин. Цолкин — это священный год, год богов, в который происходили все религиозные ритуалы. До сих пор не удалось установить, каким образом майя пришли к 260-дневному циклу.
Поскольку цолкин предлагал исключительно религиозные даты и не давал никаких указаний для времен года и тем самым для земледелия, майя пользовались вторым календарем, хааб.
Хааб был поделен на 18 месяцев по 20 дней плюс период из пяти дней: 360 + 5 = 365 дней. Как и в цолкине, месяцы хааба носили имена богов — забавно звучат они для нашего слуха: Имиш, Ик', К'ан, Ок, Эб, Бен…
Наши два зубчатых колеса следует дополнить третьим колесом, колесом хааба, имеющим 365 зубьев. Они, как в зубчатой передаче, входят в зацепление с колесом цолкина.
Когда вращается большое колесо времени, получается, что такой же самый по названию день может повториться лишь один раз за 18 980 дней. Почему?
Дата, изображенная на наших зубчатых колесах, читается следующим образом:
4 Ахау (название месяца цолкина) 8 Кумху (название месяца хааба). Следующий день назывался бы:
5 Имиш 9 Кумху, идущий за ним — 6 Ик 10 Кумху и т. д. Требуются 18 980 положений зубчатых колес, пока совершат полный оборот все три колеса. — Деление этих 18 980 дней на 365 дает 52 года — календарный цикл майя! Божественный год цолкин состоял из 260 дней. Если 18 980 разделить на 260, получится число 73. Это значит: календарный цикл майя из 52 земных лет или 73 божественных лет из 260 дней. В науке для этого периода введено понятие «календарный круг», отметка, определяющая жизнь майя.
В действительности календарь майя сложнее, чем эта попытка упрощенного объяснения. Майя с непостижимой точностью была известна орбита Земли вокруг Солнца с продолжительностью года 365,242129 дня; они знали, что год длится дольше, чем ровно 365 дней, и что их календарь через каждые пару лет становился неточным и требовал корректировки.
Такие отклонения в нашем григорианском календаре мы исправляем каждые четыре года с помощью високосного года, который имеет 29 февраля, что позволяет рожденным в этот досадный день лишь один раз в четыре года отмечать свой настоящий день рождения.
Майя приводили в порядок свой календарь не таким простым способом! Следуя запутанным математическим вычислениям, каждые 52 года они добавляли 13 дней, чтобы потом через каждые 3172 года отнять 25 дней. Это имело смысл, поскольку их календарь был самым точным в мире: он минимально отклонялся от астрономически вычисленной длины орбиты Земли вокруг Солнца. Для сравнения:
