Правило √n
Хочу добавить, что мог бы выбрать в качестве иллюстрации любой физический или химический закон из тех, что имеют значение для организма или его взаимодействий с окружающей средой. Подробное объяснение может оказаться более сложным, но суть будет той же, а потому описание станет монотонным.
Однако следует упомянуть одно важное численное утверждение относительно погрешности, которой следует ждать от любого физического закона, – правило √n. Вначале я проиллюстрирую его простым примером, а потом обобщу.
Если я предположу, что некий газ при определенных условиях – давлении и температуре – обладает определенной плотностью, и заявлю, что в определенном объеме (подходящем для какого-либо эксперимента) при этих условиях содержится n молекул газа, можете не сомневаться, что, проверив мое утверждение в некий момент времени, вы сочтете его ошибочным, с отклонением порядка √n. Соответственно, если n = 100, отклонение будет составлять около 10, а относительная ошибка – 10 %. Однако если n = 1 000 000, вы обнаружите отклонение около 1000, и относительная ошибка составит 0,1 %. Грубо говоря, данный статистический закон является весьма общим. Законы физики и физической химии неточны, и вероятная относительная ошибка для них составляет порядка
, где n есть число молекул, которые взаимодействуют, чтобы данный закон работал – и был справедливым в пространственных или временных (либо пространственно-временных) рамках, значимых для каких-либо рассуждений или эксперимента.
Из этого снова следует, что для того чтобы получать выгоду от достаточно точных законов, как во внутренних процессах, так и во взаимодействии с внешним миром, организм должен обладать крупной структурой. Иначе число взаимодействующих частиц будет слишком маленьким, а «законы» – неточными. Особенно строгим требованием является корень квадратный. Хотя миллион – весьма большое число, точность 1000 к 1 не кажется слишком высокой, если правило претендует на звание «закона природы».
Глава 2
Механизм наследственности
Оно [бытие] извечно; и законы Хранят, тверды и благосклонны Залоги дивных перемен.
И. В. Гёте. Завет
Ожидания классического физика не тривиальны, но неверны
Итак, мы пришли к выводу, что организм и испытываемые им биологически значимые процессы должны обладать в высшей степени «многоатомной» структурой и быть защищены от случайных «одноатомных событий». Это существенно для того, говорит нам «наивный физик», чтобы организм мог подчиняться достаточно точным физическим законам, на которых основана его удивительно регулярная и упорядоченная работа. Как эти выводы, достигнутые, биологически выражаясь, a priori, то есть с чисто физической точки зрения, согласуются с реальными биологическими фактами?
На первый взгляд кажется, будто данные выводы тривиальны. Лет тридцать назад какой-нибудь биолог вполне мог сказать, что хотя для популярного лектора уместно подчеркнуть значимость статистической физики, в частности для организма, сама идея банальна. Ведь не только тело взрослого представителя любого высшего вида, но и каждая составляющая его клетка содержит «космическое» число разнообразных атомов. И каждый наблюдаемый нами физиологический процесс внутри клетки или в ходе ее взаимодействия с окружающей средой, судя по всему – по крайней мере, так казалось тридцать лет назад, – затрагивает столь огромное число отдельных атомов и атомарных процессов, что соответствующим законам физики и физической химии ничто не грозит, несмотря на очень строгие требования, накладываемые статистической физикой на «большие числа». Эти требования я только что проиллюстрировал на примере правила √n.
Теперь мы знаем, что это мнение ошибочно. Как мы вскоре увидим, небольшие группы атомов – слишком небольшие, чтобы подчиняться точным статистическим законам, – играют важнейшую роль в упорядоченных и закономерных процессах в живом организме. Они управляют наблюдаемыми крупномасштабными особенностями, которые организм приобретает в ходе развития, определяют важные характеристики его работы – и во всем этом проявляются четкие и строгие биологические законы.
Следует начать с краткого описания ситуации, сложившейся в биологии, особенно в генетике. Иными словами, нужно суммировать нынешнее положение дел в предмете, которым я не владею. Тут ничего не поделаешь, и я прошу прощения, в первую очередь – у биологов, за дилетантский характер моей сводки. Кроме того, прошу дозволения изложить основные идеи в определенном смысле категорично. Нельзя ждать от бедного физика-теоретика компетентного обзора экспериментальных доказательств, которые включают, с одной стороны, множество длинных и красиво переплетающихся серий искусных экспериментов по скрещиванию, а с другой – прямые наблюдения за живой клеткой, выполненные с использованием изощренной современной микроскопии.
Генетический код (хромосомы)
Позвольте мне использовать термин «структура» организма в том смысле, в каком биолог использует «четырехмерную структуру», имея в виду не только строение и работу этого организма во взрослом возрасте или на какой-то другой конкретной стадии, но его онтогенетическое развитие в целом, от оплодотворенной яйцеклетки до зрелости, когда он приступает к размножению. Известно, что всю эту четырехмерную структуру определяет строение одной-единственной клетки – оплодотворенной яйцеклетки. Более того, мы знаем, что структура, в сущности, определяется строением небольшой части этой клетки – ее ядра. В типичном «состоянии покоя» ядро обычно выглядит как сеть хроматина
[11], распределенная по клетке. Однако в ходе жизненно важного процесса клеточного деления (митоз и мейоз) оно выглядит как набор частиц, обычно в форме фибрилл или палочек, называемых хромосомами. Их число составляет 8 или 12 – или, у человека, 48
[12]. Однако мне следовало записать эти показательные числа как 2 (×) 4, 2 (×) 6… 2 (×) 24… и говорить о двух наборах, в привычном биологу смысле. Хотя отдельные хромосомы иногда отчетливо видны и различимы по форме и размеру, два их набора почти идентичны. Один набор приходит от матери (яйцеклетка), другой – от отца (оплодотворяющий сперматозоид). Именно эти хромосомы – или, возможно, лишь осевые скелетные фибриллы того, что мы видим под микроскопом как хромосомы, – содержат неким образом закодированную структуру будущего развития особи и ее функционирования в зрелом состоянии. Каждый полный набор хромосом содержит полный код, таким образом, две копии кода присутствуют в оплодотворенной яйцеклетке, которая является самой ранней стадией развития будущего организма.
