МАЛЬЧИК. Знаю.
СОКРАТ. Следовательно, четвероугольное пространство есть то, которое имеет все эти линии равные, а именно четыре?
МАЛЬЧИК. Конечно.
СОКРАТ. Значит и эти, проведенные посередине, также равны?
МАЛЬЧИК. Да.
СОКРАТ. Но это пространство не может ли быть более и менее?
МАЛЬЧИК. Может.
СОКРАТ. Итак, если бы эта сторона равнялась двум футам и эта двум, то сколько футов заключалось бы в целом? Смотри сюда: если бы в этой стороне было два фута, в этой – только один, то все пространство не равнялось ли бы однажды двум футам?
В большинстве древних культур в качестве единицы измерения использовалась длина ступни. Некоторые метрологи считают, что фут был заимствован из египетской системы мер и адаптирован греками, как поэс, примерно в 296–330 мм, а впоследствии он был определен римлянами в 296 мм.
МАЛЬЧИК. Равнялось бы.
СОКРАТ. А так как и эта сторона в два фута, то целое не равно ли дважды двум?
МАЛЬЧИК. Равно.
СОКРАТ. Следовательно, в нем заключаются дважды два фута?
МАЛЬЧИК. Конечно.
СОКРАТ. А сколько будет – дважды два фута? Подумай и скажи.
МАЛЬЧИК. Четыре, Сократ.
СОКРАТ. Но не может ли быть другого пространства вдвое более этого, – и притом такого, в котором, все линии были бы также равны?
МАЛЬЧИК. Может.
СОКРАТ. Сколько же в нем будет футов?
МАЛЬЧИК. Восемь.
СОКРАТ. А ну-ка, попробуй сказать мне, велика ли будет в том пространстве каждая линия: в этом по два фута, а в том двойном – по скольку?
МАЛЬЧИК. Очевидно, вдвое, Сократ.
СОКРАТ. Видишь ли, Менон? Я ничему не учу его, но все спрашиваю. И вот он приписывает себе знание о величине той линии, от которой произойдет восьмифутовое пространство. Или тебе не кажется?
МЕНОН. Нет, кажется.
СОКРАТ. Итак, он знает?
МЕНОН. Ну, нет.
СОКРАТ. По крайней мере, думает, что оно произойдет от удвоенной?
МЕНОН. Да.
СОКРАТ. Наблюдай же: он будет припоминать по порядку, что следует далее. А ты говори мне, утверждаешь ли, что от удвоенной линии происходит двойное пространство? Разумею не такое, которое с одной стороны длиннее, с другой короче, а равностороннее кругом, как это, только двойное в сравнении с этим, – в восемь футов. Так смотри: еще ли тебе кажется, что оно произойдет от удвоенной линии?
МАЛЬЧИК. Мне кажется.
СОКРАТ. И та линия будет двойною в рассуждении этой, – так как бы мы прибавили сюда другую такую же?
МАЛЬЧИК. Конечно.
СОКРАТ. А из нее, говоришь, составится восьмифутовое пространство, если будут таковы все четыре?
МАЛЬЧИК. Да.
СОКРАТ. Проведем же от нее четыре равные. Не это ли называешь ты восьмифутовым пространством?
МАЛЬЧИК. Конечно.
СОКРАТ. Но в сем пространстве не четыре ли таких линии, из которых каждая равна этой четырехфутовой?
МАЛЬЧИК. Да.
СОКРАТ. Сколько же всего? Не четырежды ли столько?
МАЛЬЧИК. Как же иначе?
СОКРАТ. Итак, четырежды столько составят пространство двойное?
МАЛЬЧИК. Нет, клянусь Зевсом.
СОКРАТ. Во сколько же большее?
МАЛЬЧИК. В четыре раза.
СОКРАТ. Следовательно, из линии удвоенной, мальчик, прозойдет пространство не двойное, а четверное.
МАЛЬЧИК. Правда.
СОКРАТ. Потому что четырежды четыре – шестнадцать. Не так ли?
МАЛЬЧИК. Так.
СОКРАТ. А восьмифутовое пространство от сколь большой произойдет линии? Вот от этой происходит ведь в четыре раза большее?
МАЛЬЧИК. Да.
СОКРАТ. Четырехфутовое же произошло от половины этой?
МАЛЬЧИК. Точно.
СОКРАТ. Пусть. А восьмифутовое не есть двойное в рассуждении последнего и половинное в рассуждении первого?
МАЛЬЧИК. Конечно.
СОКРАТ. Следовательно, оно не произойдет ни из большей, или этакой линии, ни из меньшей, или этакой. Не правда ли?
МАЛЬЧИК. Кажется, так.
СОКРАТ. Хорошо. Отвечай же, что тебе кажется, и говори: одна линия была не в два ли фута, а другая – не в четыре ли?
МАЛЬЧИК. Да.
СОКРАТ. Посему линия восьмифутового пространства должна быть больше этой линии двухфутовой, и меньше этой – четырехфутовой?
МАЛЬЧИК. Должна быть.
СОКРАТ. Попытайся же сказать, сколь велика она, по твоему мнению.
МАЛЬЧИК. В три фута.
СОКРАТ. А если в три фута, то не выйдет ли трех футов, когда мы возьмем половину этой? Потому что здесь два, да здесь один. Равным образом и с этой стороны: два здесь, да один здесь. И вот тебе то пространство, о котором ты говоришь.
МАЛЬЧИК. Так.
СОКРАТ. Но если в этой стороне три, и в этой – три, то в целом пространстве не трижды ли три фута?
МАЛЬЧИК. Кажется.
СОКРАТ. А трижды три – сколько составят футов?
МАЛЬЧИК. Девять.
СОКРАТ. Между тем, как двойному пространству сколько надлежало бы заключать в себе футов?
МАЛЬЧИК. Восемь.
СОКРАТ. Следовательно, пространство восьмифутовое происходит, видно, не из трехфутовой линии.
МАЛЬЧИК. Видно, не из трехфутовой.
СОКРАТ. Из какой же? Попробуй сказать нам точнее, и если не хочешь высчитать, то хоть покажи, сколь велика она должна быть.
МАЛЬЧИК. Но клянусь Зевсом, Сократ, что не знаю.
СОКРАТ. Замечаешь ли опять, Менон, до какой степени воспоминания, наконец, дойдено? Он и прежде, конечно, не знал, что за линия восьмифутового пространства, равно как и теперь не знает: но тогда был, по крайней мере, уверен, что знает ее, смело отвечал, как человек знающий, и не думал сомневаться; напротив, теперь уже считает нужным сомнение и, так как не знает, то и уверен в своем незнании.
Сократ видит успехи мальчика именно в том, что он наконец сознается в своем незнании. Такова вообще цель философии Сократа – увериться через усилия ума в его бессилии и почувствовать жажду знания. Это совершенно противоречит софистам, потому что они главным считают уверенность в собственном знании, между тем как на опыте оказывается, что в знании-то именно у них немало недостатков.
