Здесь изображен «бублик» (тор), рассеченный горизонтальной плоскостью. В двух измерениях два круглых сечения представляются самостоятельными дисками, но в трехмерном это части одного объекта. Так и теория относительности, переходя от трехмерного пространства к четырехмерному, объединяет физические сущности, которые кажутся самостоятельными и несоединимыми. Сила и материя соединяются, а материя может представлять собой дискретные частицы или непрерывные поля. Но тут нам уже гораздо сложнее представить это единство визуально. Физики могут воспринимать четырехмерный пространственно-временной мир при помощи языка абстрактной математики, но возможности зрительного восприятия у них, как и у всех нас, ограничены пределами трехмерного мира. Наши язык и модели мышления сформировались в этом мире, и поэтому нам сложно представить себе четырехмерную реальность релятивистской физики.
Восточным мистикам же удается воспринимать реальность на более высоком уровне непосредственно и конкретно. В состоянии глубокой медитации они могут выйти за пределы трехмерного мира и обратиться к иной реальности, объединяющей противоположности. Но, когда мистики пытаются выразить это переживание в словах, перед ними встают те же проблемы, с которыми сталкиваются ученые, стремящиеся истолковать многомерную реальность релятивистской физики. Вот что говорит Лама Говинда.
…Интуитивный опыт бесконечности и всеохватывающего единства всего, что только есть: всего сознания, всей жизни, всего, что мы можем назвать. Тут заканчиваются все названия и определения нашего рассудочного трехмерного мира. Здесь мы познаем бесконечную последовательность высших измерений, для которых еще не найдено адекватных средств выражения, хотя мы можем чувствовать наличие этих высших измерений посредством наших, еще неразвитых органов интуитивного сознания, в которое трансформируется манас, при условии, если отвернемся от активности внешних чувств и суждений интеллекта
[141].
Четырехмерный мир теории относительности — не единственный пример в современной физике, показывающий, что вроде бы противоречащие друг другу и непримиримые понятия — разные стороны одной действительности. Возможно, самый известный случай объединения противоположных понятий — слияние «волновой» и «корпускулярной» концепций в современной физике. На уровне атома материя имеет двоякую природу: она проявляется и как частица, и как волна. Тут всё зависит от конкретной ситуации. Иногда доминируют свойства частицы, иногда — волн. Такая двойственность физической природы материи характерна для всех форм электромагнитного излучения, включая свет. Последний, например, может испускаться и поглощаться в форме квантов, или фотонов. Но, когда эти частицы света перемещаются в пространстве, они проявляются в форме колеблющихся электромагнитных и магнитных полей, обнаруживающих все характерные свойства волн. Электроны обычно считаются частицами, но, если направить их узкий поток в узкую щель, происходит дифракция — как и с лучом света. Иными словами, электроны тоже демонстрируют свойства волн.
Двойственность материи и излучения — поистине поразительное и непонятное свойство природы, создающее «квантовые коаны», которые лежат в основе квантовой теории. Вид волны, распространяющейся на большие расстояния, и частицы с более или менее определенными координатами в пространстве заметно различаются. Физики долго не могли признать, что материя может проявляться во взаимоисключающих формах и что частицы одновременно являются волнами, а волны — частицами.
Взглянув на рис. 14 и 15, обычный человек может предположить, что противоречие снимается, если принять, что правая картинка изображает частицу, движущуюся волнообразно. Но такой подход свидетельствует о непонимании свойств волн. В природе нет частиц, которые двигаются волнообразно. В волне воды молекулы не движутся вместе с волной, а перемещаются по окружности. А частицы, из которых состоит воздух, перемещаются вперед-назад, не продвигаясь вместе с волной. Волна переносит возбуждение среды, вызывающее ее, но не частицы. Поэтому, когда мы говорим о том, что частица одновременно является волной, мы не имеем в виду траекторию движения. Частица сама по себе проявляется как волна. Поэтому перемещающиеся волны отличаются от перемещающихся частиц, как картина волн на озере далека от картины косяка рыб, плывущих в том же направлении
[142].
Рис. 14. Волна и частица
Рис. 15. Схема волны
Волновые явления встречаются во многих разделах физики в разных контекстах, но все они могут быть описаны с помощью одних и тех же формул: световая волна, звуковая волна, колебания струны гитары, волны на поверхности воды. Квантовая теория пользуется ими же для описания волн, связанных с частицами. Но в последнем случае волны гораздо более абстрактны. Они тесно связаны со статистическо-вероятностной природой квантовой теории: атомные явления могут быть описаны только в категориях вероятностей. Сведения о вероятностях для той или иной частицы содержатся в математической величине, которая называется функцией вероятности, а ее формула сильно напоминает те, что применяются для описания волн. Но волны, имеющие отношение к частицам, — не «настоящие», как, например, на поверхности воды или звуковые колебания, — а абстрактные математические величины, выражающие вероятность нахождения частиц с теми или иными свойствами в тех или иных точках. Понятие вероятностных волн отчасти решает парадокс волновой природы частиц, помещая его в новый контекст. Но при этом возникает новая пара гораздо более фундаментальных противоположностей: существования и несуществования. Она не может быть разрешена в атомарной реальности. Нельзя утверждать, что частица атома существует в той или иной точке пространства, но и сказать, что ее там нет, тоже невозможно. Будучи вероятностной моделью, частица может существовать (одновременно!) в разных точках и представлять собой странную разновидность физической реальности, нечто среднее между существованием и несуществованием. Мы не можем описать ее состояние в фиксированных противоположных понятиях. Частица не находится в определенной точке и не отсутствует там. Она не перемещается и не остается на месте. Изменяется статистическая вероятность, т. е. возможность частицы находиться в определенных точках. Вот что говорил Роберт Оппегеймер.
Если мы спросим, например, постоянно ли местоположение электрона, то мы должны сказать «нет»; если мы спросим, изменяется ли местоположение электрона со временем, то мы должны тоже сказать «нет»; если мы спросим, находится ли электрон в состоянии покоя, то мы должны сказать «нет»; если мы спросим, движется ли он, то мы должны сказать «нет»
[143].
