Отражает ли поведение фондового рынка, основывающееся на законах Фибоначчи, спиральный рост? И снова ответ – да. Идеализированная концепция движения фондового рынка Эллиотта, представленная на рис. 1–6, – превосходная основа для построения логарифмической спирали, что и показано с грубым приближением на рис. 3-13. В этом построении вершина каждой успешной волны более высокой степени является точкой, через которую проходит экспоненциальное расширение.
Эти два основных способа (последовательность Фибоначчи и спиральное развитие) социологической оценки производительной деятельности людей отражают и другие формы роста, встречающиеся в природе повсеместно. Таким образом, мы приходим к заключению, что все они подчиняются одному закону.
Математика Фибоначчи в структуре волнового принципа
Даже форма упорядоченной структуры сложной волны Эллиотта отражает последовательность Фибоначчи. Существует 1 основная форма: пятиволновая последовательность. Существует 2 вида волн: движущие (делящиеся на класс кардинальных волн, помечаемых цифрами) и коррективные (делящиеся на класс субкардинальных волн, помечаемых буквами). Существует 3 класса простых моделей волн: пятерки, тройки и треугольники (обладающие свойствами как троек, так и пятерок). Существует 5 семейств простых моделей: импульсы, диагональные треугольники, зигзаги, горизонтальные и треугольники. Существует 13 вариаций простых моделей: импульс, конечный диагональный треугольник, начальный диагональный треугольник, зигзаг, двойной зигзаг, тройной зигзаг, нормальная горизонтальная коррекция, расширенная горизонтальная коррекция, бегущая горизонтальная коррекция, сужающийся треугольник, нисходящий треугольник, восходящий треугольник и расширяющийся треугольник.
В коррективном виде волн различают две группы – простые и комбинированные коррекции, что доводит число групп до 3. Существует 2 класса коррективных комбинаций (двойные коррекции и тройные коррекции), что доводит общее число классов до 5. Допуская в комбинации лишь один треугольник и один зигзаг (что необходимо), мы получаем всего 8 семейств коррективных комбинаций: зигзаг/горизонтальная коррекция, зигзаг/треугольник, горизонтальная/горизонтальная, горизонтальная/треугольник, зигзаг/горизонтальная/горизонтальная, зигзаг/горизонтальная/треугольник, горизонтальная/горизонтальная/горизонтальная, горизонтальная/горизонтальная/треугольник, что доводит общее число семейств до 13. Общее число простых моделей и семейств комбинаций равно 21.
На рис. 3-14 изображено это дерево развития сложности. Перечисление перестановок в этих комбинациях или дальнейших вариаций меньшей важности внутри волн – вроде того, какая волна является растянутой, если таковая имеется, каким образом достигается чередование, содержится или нет в импульсе диагональный треугольник, какой тип треугольников входит в каждую комбинацию и т. д., – может послужить поводом для продолжения такой прогрессии.
В этом классификационном процессе можно усмотреть элемент надуманности, поскольку всякий способен придумать возможные вариации, приемлемые с точки зрения классификации. И все же тот факт, что принцип, имеющий отношение к последовательности Фибоначчи, по-видимому, сам отражает эту последовательность, заслуживает внимания.
Число φ и аддитивный рост
Как мы покажем в следующих главах, поведение рынка управляется золотым соотношением. Даже числа Фибоначчи появляются в рыночной статистике чаще, чем это допускает простая случайность. Тем не менее важно понимать, что хотя сами по себе числа все-таки имеют теоретический вес в главной концепции волнового принципа, именно соотношения оказываются основным ключом к моделям роста этого типа. Хотя на это редко указывают в литературе, коэффициент Фибоначчи возникает в аддитивной последовательности независимо от того, с каких двух чисел начинается последовательность. Последовательность Фибоначчи – базовая аддитивная последовательность, поcкольку она начинается с числа 1 (см. рис. 3-15), которое является начальной точкой математического роста. Однако мы можем с таким же успехом взять два случайно выбранных числа, таких как 17 и 352, и сложить их, чтобы получить третье, и т. д. По мере роста этой прогрессии соотношения между соседними членами последовательности всегда будут очень быстро стремиться к пределу, равному φ. Это соотношение становится очевидным к тому моменту, когда получен восьмой член (см. рис. 3-16). Таким образом, в то время как определенные числа, составляющие последовательность Фибоначчи, отражают идеальную прогрессию волн, возникающих на рынке, коэффициент Фибоначчи является фундаментальным законом прогрессии, в которой два предыдущих члена складываются для того, чтобы получить следующий. Вот почему этот коэффициент управляет таким большим количеством отношений в рядах данных, связанных с естественными явлениями роста и снижения, расширения и сжатия, подъемов и спадов.
В этом широком смысле волновой принцип предполагает, что закон, формирующий живые существа и галактики, присущ духу и деятельности людей en masse. Поскольку фондовый рынок самый точный барометр массовой психологии в мире, его данные дают прекрасную картину социально-психологических состояний и склонностей людей. Эта картина колеблющейся самооценки производительной деятельности выражает себя через определенные модели прогресса и регресса. Волновой принцип говорит, что прогресс человеческого рода (популярная оценка которого – фондовый рынок) не проявляется в виде прямой линии, случайного движения или циклов. Скорее прогресс «делает три шага вперед и два назад». Поскольку социальная активность человека связана с последовательностью Фибоначчи и спиральной моделью развития, по-видимому, она не исключение из наиболее распространенного во Вселенной закона упорядоченного роста. По нашему мнению, параллели между волновым принципом и другими природными явлениями слишком очевидны, чтобы их можно было отвергнуть как простой вздор. Учитывая баланс вероятностей, мы пришли к заключению, что существует вездесущий принцип, формирующий социальные явления, и что Эйнштейн знал, о чем рассуждал, говоря: «Господь не играет с Вселенной в кости». Фондовый рынок – не исключение, поскольку массовое поведение, несомненно, связано с законом, который может быть изучен и определен. Самый короткий путь к выражению этого принципа – простое математическое утверждение: коэффициент 1,618.
